1、3、小数除法一个数除以小数课前跟我预学 学习目标 1、初步理解除数是小数的除法的含义。 2、能用商不变的性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法正确计算。 3、探究除数与1的大小关系，能够预测被除数与商的大小关系。 4、能利用小数除法解决日常生活中的一些简单问题。重点难点学习重点：除数是小数的除法的计算方法。学习难点：根据除数的小数位数，确定扩大的倍数。 课堂跟我详学教材知识讲解 例1、国庆节到了，同学们布置教室买了许多彩带，如果每米彩带4.2元， 7.98元可以买多少米？分析与解答： 先估一估，大约可以买多少米? 84=2 买的彩带应小于2米。 再根据我们的生活经验，知道彩带的数量=彩
2、带的总价彩带的单价，因此列出除法算式：7.984.2 7.984.2怎样计算呢？ 方法1：7.98元=798分 4.2元=420分 798420=1.9（米） 方法2：7.98元=79.8角 4.2元=42角 79.842=1.9（米） 两种方法算得的结果一样，接近我们的估测，而且两种方法都把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法计算。显然用商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法就能计算了。 例2、利用商不变性质，把下列各题改写成除数是整数的除法算式 2.160.36=( )( ) 30.02=（ ）（ ） 2.10.015=（ ）（ ） 0.00120.8=( )( ) 分析
3、与解答： 2.16和0.36的小数部分位数相同，根据商不变的性质，把2.16和0.36的小数点同时向右移动两位，2.160.36=( 216 )( 36 ) 。 30.02中只有0.02是两位小数，因此把被除数和除数的小数点都向右移动两位，30.02=（ 300 ）（ 2 ），这里要注意3的小数部分位数不够，我们用0补足。 2.10.015和0.00120.8，被除数和除数小数部分的位数都不同，会出现两种移位的方法： 2.10.015=（ 21 ）（ 0.15 ），这是根据被除数的小数位数移，除数还是小数，没有达到转化为除数是整数的要求；按除数的位数移：2.10.015=（ 2100 ）（ 1
4、5 ），同样2.1的小数部分位数不够，我们用0补足。 0.00120.8=( 12 )( 8000 ) ，0.00120.8=( 0.012 )( 8 ) 两种方法都把除数转化为小数，但计算时，明显第二种要更方便。点拨：由此可知，被除数和除数扩大的倍数，一般是由除数确定的。例3、竖式计算 7.984.2=1.9 4.250.034分析与解答： 1.9 4.2 7.9.8 先撇去除数的小数点，意味着把除数的小数点右移一位， 4 2 再把被除数的小数点撇去后向右移一位点上新的小数点。 3 7 8 按除数是整数的除法进行计算。 3 7 8 0 1 2 5 0.0 34 4.2 5 0. 先撇去除数的
5、小数点，意味着把除数的小数点右移三位， 34 再把被除数的小数点撇去后向右移三位点上新的小数点， 85 小数部分位数不够，用0补足。 68 按除数是整数的除法进行计算。 17 0 170 0例4、填表，再比较一下商和被除数，你有什么发现。 被除数 2.42.42.42.42.42.42.4除数41.61.210.80.40.1商 分析与解答：被除数 2.42.42.42.42.42.42.4除数41.61.210.80.40.1商0.61.522.43624 我们发现，当被除数和除数都大于0时：被除数除以大于1的数，商小于被除数； 被除数除以1，商等于被除数；被除数除以小于1的数，商大于被除数
6、。例5、有8.1千克巧克力，分装在小袋中，每小袋0.16千克，可以装几小袋？还剩多少千克？分析与解答： 8.10.16=50（袋）0.1（千克） 可以这样想：8.1千克=8100克，0.16千克=160克， 8100160=50（袋）100（克） 100克=0.1千克用竖式计算： 5 0 0.16 8.1 0. 5 0 1 0 1个0.1 余数的小数点和原来被除数的小数点对齐 验算：0.16500.1=80.1=8.1（千克）答：可以装50小袋，还剩0.1千克。方法与技巧 1、除数是小数的除法的计算方法： （1）除数是小数的除法，先向右移动除数的小数点，除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也
7、右移几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足）； （2）按除数是整数的小数除法的方法计算。2、被除数与商之间的大小关系的规律被除数和除数都大于0，那么：被除数除以大于1的数，商小于被除数； 被除数除以1，商等于被除数；被除数除以小于1的数，商大于被除数。 3、除数是小数的除法取余数的时候，余数的小数点应和原来被除数的小数点对齐。 课后跟我精学 本课知识要求我们学会除数是小数的除法的计算方法，探究被除数与商之间的大小关系的规律和小数除法的余数问题。例6、判断下面各题转化是否正确： 20.50.25=20.525 （ ） 2.8621.08=28621080 （ ） 0.30.12=312 （
8、 ） 2.40.004=24004 （ ） 分析与解答： 判断各题转化是否正确，应看被除数和除数是否扩大相同的倍数。第一小题除数扩大了，被除数没扩大，错误；第三小题除数扩大100倍，被除数只扩大了10倍，错误；第二、第四小题转化都正确，但第二小题按被除数的小数位数进行转化，在计算时由于除数是四位数，会比较麻烦。 例7、余数是几？ 5.31.9=2.7（ ）分析与解答： 和例5比，商的末位所在的位置不一样，但方法是一样的。 方法1 2.7 1.9 5.3.0 3 8 1 5 0 1 3 3 1 7 余0.17（余数的小数点和原来被除数的小数点对齐） 方法二：5.31.92.7= 0.17 课外跟
9、我博学 拓展提高计算 0.0000760.000019= 101个0 100个0解答：除数0.000019，去掉小数点前面的0，加上19两个数字，小数部分一共 100个0 101位；被除数0.000076，去掉小数点前面的0，加上76两个数字，小 101个0 数部分一共102位。 除数的小数点向右移101位，被除数的小数点也向右移101位， 0.0000760.000019= 7.619=0.4 101个0 100个0 自我检测 1、在方框中填入合适的数，使算式成立： A 0.07=48.37 A=（ ） B 0.015=210 C B=（ ） C=（ ）0.0351 D = E 13 D=（
10、 ） E=（ ） 2、在下面的 里填上“”、“”或“=”号 5.152.8 5.15 3.760.25 3.76 0.181.6 0.18 7.111 7.11 0.990.63 0.99 7.179.8 7.173、竖式计算 103.52.3 157.50.45 22.680.84 28.984.6 0.1960.008 1.21980.038 4、余几？（1）2.80.34=8（ ）（2）5.363.5=1.5（ ）自我检测参考答案1、A=0.483， B=0.21 C=15， D=0.13 E=3.51（答案不唯一）2、 ， ， 3、45， 350， 27， 6.3， 24.5， 32.1 4、（1）0.08 （2）0.11
