1、圆的面积教学设计教学目标1、使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。教学准备：相应课件教学过程一、导入师：同学们，今天我们就一起来学习圆的面积。二、推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?我们先来回
2、忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗?(教师演示)。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢?生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想)2、演示揭疑。师：(边说
3、明边演示)把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。3、合作探究，推导公式。(1)探究师：下面请同学们看老师给的三个问题转化的过程中它们的(形状)发生了变化，但是它们
4、的(面积)不变?转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半)，宽相当于圆的(半径)?你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?学生汇报结果，师随机板书。同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。(2)师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示?(3)揭示字母公式。师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2(4)读公式，强调r2=rr(表示两个r相乘)。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什么?设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。三、运用公式，解决问题1.教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么?(出示例1)知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。2、如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!3、如果量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
