1、圆的面积【教学目标】1理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。3培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。【教学重难点】1运用圆的面积计算公式解决实际问题。2理解圆的面积计算公式的推导过程。【教学准备】多媒体课件【教学方法】自主探究，合作交流，渗透转化思想。【教学过程】一、问题引入1师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？2生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？）3师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就
2、来学习圆的面积（板书课题：圆的面积1）二、探索新知1探索圆面积的计算方法（1）师：我们一起来推导圆的面积公式吧！（2）师：利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。A分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。B把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。（3）生：在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。a拼凑中，圆在转化成什么图形？b长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？c拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系？（4）师：一边引导学生一起回到，一边板书以下填空：长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r）因为长
3、方形的面积=（长宽），所以圆的面积= （rr）= （r2）如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= r2（5）学生齐读公式 S= r2 ， 教师强调r2= r r(表示2个r相乘)2应用公式例1一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？师：本题已知什么，要求什么？生：已知圆的半径，求圆的面积。师：要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。生：分组合作交流计算，师：指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。例2圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？师：现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗？生；分
4、组思考，合作交流。师：要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？生：先求圆的面积。师：要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？生：不能，应先求出圆的半径。生：分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。师：课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。三、知识应用1一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？师：已知什么，求什么？首先要求出什么？生：分组合作解决，并汇报结果。师：课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。2街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？生：思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。 师：视情况作适当的提示，展示解答过程。生：说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。四、课堂总结：师：这节课，你有哪些收获？生：说出圆面积公式的推导和圆面积公式后师：展示圆面积公式的推导过程，并引导学生齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。【板书设计】圆的面积长方形面积 长 宽 圆的面积圆周长的一半 半径rrr2圆的面积公式：S=r2
