1、圆的周长的教案设计教学目标：知识与技能:1.通过具体情境使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的意义。2.理解圆周率的意义，推导出圆的周长计算公式。3.能正确运用公式计算圆的周长，并能解答简单的实际问题。过程与方法1.通过摸-摸、动手操作、猜想验证等活动，使学生经历整个探究知识的过程。2.通过对圆周率的探究,培养学生主动探究的精神，提高动手操作能力和逻辑思维能力。3.让学生经历圆的周长计算公式的推导过程，培养学生的比较、分析能力，体会转化的数学思想。情感、态度与价值观1.通过介绍古代数学家祖冲之对圆周率的伟大贡献，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神和团结合作精神。2.体会圆的周
2、长与日常生活的密切联系，感受数学知识的魅力。重点难点:重点:理解圆的周长与直径的关系，掌握圆的周长计算公式。难点:理解圆周率的意义。教学过程:一、 创设情境，揭示课题创设情境，展示正方形和长方形，并通过动画演示，复习正方形，长方形的周长的意义，以及长方形正方形的周长的计算公式。那么圆的周长指什么？围成圆的曲线的长是圆的周长。这节课我们就一起来学习圆的周长的知识。(板书课题)（操作指导:创设生动的教学情境，给将要学习的内容铺垫一个情境，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。）二、引导探究，展开新课 1.学具演示，感知周长。课件出示教材62页情境图。想一想，要想计算分别需要多长的铁皮
3、，实际上是求什么?(圆的周长)课件动态演示圆的周长，明确圆的周长的概念:围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。 2.动手实践，测量周长。(1)绕绳法。课件出示一个圆形物体，提问:要测量这个圆形物体的周长，我们可以用绕绳法测量。绕绳法:先用一根绳子绕圆形物体一周，剪去多余的部分，再拉直绳子并量出长度，即可测量出圆形物体的周长。提醒学生用绕绳法测量时要注意以下两点:一定要将绳子拉直再测量；绳子是无弹性的。 (2)滚动法。师展示一个圆形物体，提问:用什么办法才能知道这个圆形的周长呢?(鼓励学生各抒已见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺上滚动一周，用滚动的方法可以测量出圆的周长。 滚动法:把圆放在直
4、尺上滚动一周，测量出圆的周长。步骤一：用绳绕圆一圈，步骤二：用剪刀把绕圆的绳子剪开，步骤三：把剪开的绳子铺开，再用尺子量一下。方法二：滚动法。把圆贴近尺子滚动一周，最后量出圆的周长。强调:用滚动法进行测量时，要注意以下三点:做好标记；不能滑动，要滚动；滚动一周，不能多，也不能少。小结:对于较小的圆形物体，我们可以用滚动法测量出它的周长。以上两种方法都是化曲为直，运用了转化的数学思想。此外，还有什么方法可以测量出圆的周长呢？我们先猜猜：圆的周长和什么有关？经过演示用两条长短不一的半径画成的两个圆进行对比，发现了圆的周长和半径的长短有关，通过对比，我们感受滚动法和绕绳法的局限性。不能用测量的方法得
5、到圆的周长，我们就要想其他的办法，能否计算圆的周长呢? 4.操作实验。探究圆的周长与直径的关系。 (1)看一看，猜一猜。圆的周长与它的什么有关呢?猜想:可能与它的直径或半径有关。课件演示:圆的周长随着直径或半径的变化而变化。 (2)量一量，算一算。先分别测量出圆形物体的直径和周长，再用计算器计算出周长与直径的比值，并填入表中。例如: (3)观察表中记录的测量数据和计算结果，发现规律。 你发现圆的周长与直径的比值有什么特点?(比值都是三点几) 你认为圆的周长与直径是什么关系?(圆的周长总是直径的3倍多一些。板书:國的周长总是直径的3倍多一些) (4)进-一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。下面
6、我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。(课件出示:圆的周长随直径的变化而变化，而周长与直径的比值却是一个定值) (5)认识圆周率。 圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么吗?(圆周率) 圆周率的概念是什么?(任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率) 关于圆周率，你们还知道什么?(圆周率用希腊字母表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1452563.但在实际应用中常常只取它的近似值，3.14)(6)总结圆的周长计算公式。根据刚才的探索，你能总结出圆的周长计算公式吗? 圆的周长直径=圆周率，我们可以写成：圆的周长=圆周率直径，圆的周长=圆周率半
7、径2，如果用C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，就有：C =d 或 C=2r。小结:圆的周长总是直径的倍。三、学以致用，深化理解。（1）下面我们来完成选择题。1、圆周率是一个，选B 无限小数，2、求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的C周长。3、圆的周长是直径B倍。（2）现在我们运用公式求出下面圆形的周长。已知半径=2厘米，根据公式C=2r，列式为3.1422=12.56（cm），第2个圆是已知直径=2厘米，根据C=d，列式为 3.142=6.28（cm）（3）我们在来看巩固第一题：一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是多少米？根据公式C=2r,列式为：23.14531.4（m）答：
8、它的周长是31.4 m。巩固第二题，在一个圆形亭子里，小丽沿着直径为500厘米的一端步行走到另一端，这个圆形亭子的周长是多少米？根据周长公式C =d。 3.145001570（cm）1570cm15.7 m答：这个圆的周长大约是15.7m。解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给生生，让学生成为学习的主人。在尝试的过程中，教师适时给予点拨引导，做学生学习的引路人操作指导:练习题由易到难，教师要引导学生自主探索，正确、灵活地解决问题。四、课堂总结。 本节课你有什么收获?(引导学生回顾总结：围成圆的曲线的长是圆的周长，圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长=圆周率直径，C =d，d= C或C=2r，r=C2。)这就是这节课的学习内容。
