1、平面图形的周长和面积教学目标：1回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。重点、难点：1. 复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2. 探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：课件教学过程：一、创设情境激发兴趣1、这是一位书法家送给老师的一幅字，非常的珍贵，我想把它挂在家里，使家里显得更美观、高雅，该怎么办？（生1可能说给画按上边框和
2、配上镜子，生2：给他贴在墙上）师：你们的想法真有创意！生如果说不到按边框和配上镜子，师可以诱导说，如果把这张画像更美观一点2、师：要想知道边框（木条或铝合金）的长度就是求什么？要想知道配多大的玻璃就求什么？（生可能说其实就是求长方形的周长和面积）师：除了长方形，在小学阶段我们还学过哪些平面图形？同学们已经列出了学过的平面图形，你知道学习它们的先后顺序吗？我们先学过？又学过3、师：我们利用了这些平面图形的什么知识解决生活问题？（周长、面积），这节课我们就来整理和复习平面图形的周长和面积（板书课题：平面图形的周长和面积）二、回忆整理复习概念1、师：同学们，围绕着这个课题，你觉得我们该复习哪些相关的
3、内容呢？生1：我觉得应该复习平面图形的周长和面积定义。生2：复习平面图形的周长和面积公式。生3：这些公式在生活中怎么运用。生4：我觉得复习周长和面积常用的单位的区别。生5：我觉得应该平面图形面积的推导过程。（师：是的有时候推导过程比面积还重要。）当学生说了很多这节课不需要探究的，老师可以这样说我们这节课是复习平面图形的周长和面积，其他的先放一放好吗？2、师：刚才孩子们说的都很好。现在我们先来复习什么是平面图形的周长？什么是面积？三、合作探究、构建网络1、接下来我们就以小组为单位，按照复习提示进行复习2、哪个组先来展示你们的整理成果？（教师手指大屏幕）最好能按照所学知识的顺序汇报！其他组的同学应
4、该（认真倾听，做好准备补充，看哪个组最认真，补充最完整）组1：如果长用字母a表示宽用b表示，周长=（长+宽）*2，面积公式用字母公式就是s=ab。我们是用数方格的方法得出来的。比如它的长是5厘米，宽是3厘米，我在这个长方形上摆上边长是1厘米的小正方形，一行摆5个共3行。它的面积就是53=15，就是长宽。师：其他小组有质疑或者补充吗？（没有）下面哪个小组汇报平行四边形的面积公式以及它的推导过程？组2：我们组研究的平行四边形面积公式是s=ah。我们把平行四边形沿高剪开，平移，就转化成了一个长方形。这个长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。长方形的面积是长乘宽，所以平行四边
5、形面积就等于底乘高。师：你们组分工合作这方面这方面做得很好！其他小组有质疑或补充吗？生：我觉得他们组没说清楚是怎么剪的。应该是沿高剪开才能拼成长方形。师：你的发现真有价值！下面哪个小组汇报三角形的面积公式以及它的推导过程？组3：:三角形面积公式是s=ah2。我们组是用两个完全一样的三角形经过平移旋转就拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。平行四边形面积等于底乘高，所以三角形的面积就等于底乘高2。师：其他小组还有补充或质疑吗？（没有）接下来哪个小组想试一试汇报一下梯形的面积公式以及推导过程？组4：梯形的面积公式是s=（a+b）h2。用两个完全一样的梯形经
6、过平移旋转就拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的高。平行四边形面积等于底乘高，所以三角形的面积就等于上底+下底的和乘高2。组5：我们组重点研究的圆的面积计算公式是：S=r的平方，我们把一个圆剪成若干个偶数份的小扇形,拼成一个近似的长方形，这个长方形的长就是圆的周长的一半r，长方形的宽就是圆的半径r,长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积就等于rr，就是S=r的平方。师：其他小组还有补充或质疑吗？（没有）3、刚才我们回顾这些平面图形面积的推导公式 ，我发现这些面积在推导公式时，图形之间都是彼此有联系的，你们有没有这种感觉？请你们互相帮忙，用你喜欢的方式表
7、示出这些图形面积推导过程之间的联系。我们看哪个小组摆的网络图能让人一目了然看出它们的联系。生：长方形是基本图形，因为正方形、平行四边形和圆的面积公式都是在长方形面积计算的基础上推导出来的，所以长方形是基本图形。师：有道理。这些图形都称基本图形，长方形的面积计算方法是推导其它平面图形面积计算公式的基础。生：三角形和梯形的面积计算公式的推导是借助平行四边形面积计算的方法，所以平行四边形面积计算方法又是推导三角形和梯形面积公式的基础。四.反馈练习,解决问题师：我们的复习不仅要将周长和面积的知识系统化，更重要的是能用所学的知识解决生活中的问题。下图是一组互相垂直的线段，如果把它们想象成一个平面图形的一部分，你能根据所给数据求出这个平面图形的面积吗？（课件出示）五、妙语总结，情感升华师：通过这节课的复习,你有什么收获？我们不但复习了平面图形的周长和面积的计算公式,而且在复习的过程中,收获了解决问题的方法,更重要的是我们会用这些公式解决生活中的问题.最后,老师也把“天道酬勤”送给大家， 上天会按照每个人付出的勤奋，给予相应的酬劳。多一分耕耘，多一分收获，在学习的道路上多一份汗水，将来也一定会收获更多的成功！
