1、 用比例解决问题的教学设计教学内容： 人教版六年级下册教材第61页例5和62页例6及有关练习。教学目标： 1. 让学生正确判断题中两种相关联的量能否成比例关系，并能利用正比例或反比例的意义解决生活中的实际问题； 2.使学生在经历解决问题的过程中发展分析问题，解决问题的能力； 3.让学生学会从不同角度去思考问题，理解“算术方法”与“比例方法”的区别和联系，探究问题与解决问题的能力。 4.要求孩子们能表述出解题时算理与算法的能力形成。教学重点： 掌握用正、反比例知识去解决问题的方法和步骤 。教学难点： 利用正、反比例的关系列出未知数的等式。教学准备：（第一课时）多媒体课件与题单。教学过程： 一.复
2、习旧课： 师： 谈话引入，鼓励发言； 师：（出示课件）判断：下面的说法正确吗？为什么？ 1.当时间一定，路程和速度成正比例关系。（ ) 2.当总价一定，数量和单价成反比例关系。 ( ) 3.当被减数一定，减数和差成反比例关系。 ( ) 生：独立思考，举手作答。 师：听汇报后小结：成正、反比例的两个量必须符合三个条件： 有关联 有变化 比值或乘积一定。 师：设置认知冲突，板书教学内容： 用比例解决问题 二.探究新知，培养能力：1. 例5.（出示课件）：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家用了10吨水，她家上个月的水费是多少钱？ 生：独立思考：题中告诉我们哪些信息？要解决什么问题？ 师
3、：让学生用以前学过的算术方法列式计算，并说出题中有哪两个相关联的量，不变的量是什么。 师：同学们，这个题除了能用算术方法解决，还可以用比例的知识来解决，相信同学们愿意与老师一道来学习。2.用比例解决问题应思考（师板书): 首先找出题中有哪两种相关联的量； .接着判断这两种量成什么比例关系; .最后依据判断的比例关系列出方程并解答问题。 生：先独立思考再小组讨论合作探究. 师：参与到讨论中去.3.鼓励学生举手发言：题中有哪两种相关联的量？不变的量是什么？成什么比例关系？怎样列方程解答？ 师：听汇报并引理：张大妈家的水费：她家的用水量=李奶奶的水费：李奶奶家的用水量（突出正比例相对应的量的比值一定
4、，这个相等的比值正是方程的等量关系） 师：出示课件：呈现列方程的过程和步骤： 解：设李奶奶家上个月的水费是元。 28：8=：10 8=28x10 =2808 =35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 生：思考：算术方法和用比例的方法在解题思路上的联系。 师：刚才我们用什么比例知识来解决问题的？你们想不想再来学习下一题？4.例6.（出示课件）：有一批书，如果每包有20本，可以装15包，假如将这些书每包10本，可以装多少包？ （这道题又告诉我们什么信息？要解决什么问题？） 师：请同学们用算术方法列式计算？谁愿意上黑板来板演？接着抽生说出算理。 师：这道题也可以用比例来解决呢！请同学们先独立思考，
5、然后小组合作探究，师参与到讨论中去。5. 聆听汇报：生举手独答.6. 理解题思路（紧扣三点提示）：有哪两种相关联的量？不变的量是什么？用什么比例关系列方程解决？7.放手让学生先试着完成，然后呈现解题过程。（出示课件） 解：设假如每包装10本，可以装X包。 2015=10X 10X=300 X=30 答：可以装30包。8.让生讨论回答例5和例6在解题思路上有什么相同点何不同点？9.师小结。三.巩固练习：1.只列式不计算：（课后的做一做）（1）一个小组3天加工零件189个，照这个速度计算，9天可以加工零件个。（2）小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔如果将这些钱拿来买单价是2元的，能买支
6、。 师：从时间的角度考虑，重点考查学生对正、反比例问题的掌握情况；重点鼓励学生表述出自己的解题思路，故直列式不计算；最后呈现方程等式情况，检查全体学情。2.用比例解决问题：（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间同一地点测得一棵树的影长是4米，这棵树有多高？（2）小东家的客厅是正方形的，用边长为0.6米的方砖铺地正好需要100块，若改用边长是 0.5米的方砖正好需要多少块？ 师：出题目的：（1）让生上台板演，检查用比例解决问题的过程与步骤；(2)表述算理与算法；（3）格式强调，规范作业；（4）呈现解题过程，全面引理提升。四.课堂小结，拓展延伸.1.小结：用比例解决问题的过程与方法(先回忆后出示课件）；2.思考：（1）算术方法与用比例解决问题在思路是否有关联性？（2）能用算术方法解决的数学问题是否都能用比例知识解决？五、作业安排：练习十一（410）题。六、板书设计： 用比例解决问题1.两种相关联的变量成正比例关系，就依据“比值（商）”不变的规律列方程解决；2.两种相关联的变量成反比例关系，可根据“乘积”不变的规律列方程解决；3.若材料中两种相关联的量既有比值不变，又有乘积不变的规律，便可以用两种比例列方程解决。
