1、鸽巢问题教学内容：教科书第68页例1、69页例2。教学目的：1.使学生经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会运用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题。2.使学生通过“鸽巢原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。教学重点：理解“鸽巢原理”。教学难点：建立数学模型，能灵活运用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题。教学准备：课件。教学过程：一、 激发兴趣，引入新课师：在三国演义中，老师最欣赏的人物是诸葛亮，因为诸葛亮神机妙算。现在呢，老师来学学诸葛亮神机妙算，同学们看看老师算的准不准。课件出示：“在这组同学中，总有一个月份至少有2人过生日”。师：“总有”
2、是什么意思？“至少”是什么意思？生：“总有”就是一定有，“至少”就是最少、最起码。验证“总有一个月份至少有2人过生日”。师：老师是不是能“神机妙算”？其实老师是运用了鸽巢原理，同学们想学吗？（板书课题）二、自主探究，初步感知师：把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？学生课件操作，并记录这4种情况：笔筒笔筒笔筒400310220211把4支铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有 支铅笔。师：为什么？生：先平均每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。师：用算式怎么表示？生：43=11，11=2三、 提升思维，构建模型1.加深感悟师：老师把题目改一改，你
3、们看看还对不对：5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支铅笔。（生答略）师：6支铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支铅笔。10支铅笔放进9个笔筒呢？100支铅笔放进99个笔筒呢？（引导学生说理，逐渐采用假设的思路熟练地表达。）2.建立模型师：通过刚才的分析，你有什么发现？生：只要铅笔的数量比笔筒的数量多1，那么总有一个笔筒至少放2支铅笔。师：对的，铅笔放进笔筒会解释了，下面这两句话你能得出什么结论？课件出示：8只鸽子飞回7个鸽巢；10个苹果放进9个抽屉里。（学生回答略）师：以上问题有什么相同之处呢？生：其实都是一样的，鸽巢、抽屉就相当于笔筒，鸽子、苹果就相当于铅笔。师：像这样的
4、数学问题，叫做“鸽巢问题”，里面蕴含的数学原理，就叫做“鸽巢原理”。课件介绍鸽巢原理及狄利克雷。四、 运用模型，解决问题1. 解释“神机妙算”；2. 做一做第1题。3.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 本书。为什么？如果有8本书会怎样呢？10本书呢？五、板书设计 鸽巢原理把4支铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔 43=11，11=2六、教学反思1.注重学生思维的理解，力图通过让学生经历具体的例子，如铅笔放进笔筒、苹果放进抽屉，来体验、理解“鸽巢原理”，并用自己的语言描述出来，如“物体、东西、容器、场所”。2.注重思维连贯性。按课时划分，7本书放进3个抽屉是在第2课时，但教学时感觉学生的思维已到了临界点，水到渠成的放在本课时教学，效果更好。3.新授前未解释“总有”“至少”，导致学生理解新授知识有难度，以后在课前应注意降低教学难度。
