1、安乡县2022年下学期期末质量监测问卷时量：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1. 抛物线顶点坐标是（）A. B. C. D. 2. 矩形的长为x，宽为y，面积为8，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( )A. B. C. D. 3. 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，你认为派谁去参赛更合适（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4. 如图，城关镇某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为m米，那么这两树在坡面上的距离AB为()A. mcosB. C. msinD. 5. 如图，在中，点分别在边、
2、上，若，则长为( )A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将AOB扩大到原来的2倍，得到若点A的坐标是，则点的坐标是（）A. B. C. D. 7. 下列说法中，错误的是（）A. 两个全等三角形一定是相似形B. 两个等腰三角形一定相似C. 两个等边三角形一定相似D. 两个等腰直角三角形一定相似8. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：；其中正确结论的个数是（）A2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每小题3分，共24分）9. 已知是一元二次方程的一个实数根，则代数式的值为_10. 将二次函数化为的形式为_11. 已知反比例函数，当时，y的取值范围是_12
3、. 如图，在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，那么的值为_13. 已知一元二次方程x23x3=0的两根为与，则的值为_14. 如图，在中，D、E分别是和的中点，则_15. 小玲家鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞20第二次捕捞10第三次捕捞10那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是_kg16. 如图，是二次函数yx2+bx+c的部分图象，则不等式x2+bx+c0的解集是_三、解答题（10小题，共72分）17. 计算：18. 解方程：19.
4、 反比例函数的图象如图所示，是该图象上的两点，（1）求的取值范围；（2）比较与的大小.20. 如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降2米，则水面宽度将增加多少米？21. 为迎接2019年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）这次调查共抽取了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整；（3）若该中学九年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？22. 如图，在和中，（1）求证：；（
5、2）若，求的长23. 如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔100海里的A处，此时船长接到台风预警信息，台风将在7小时后袭来他计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东方向上的避风港B处（1）问避风港B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）（2）如果轮船的航速是每小时20海里，问轮船能否在台风到来前赶到避风港B处？（参考数据：，）24. 小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于40cm2，小张该怎么剪？（2）小李对小张说：“这两个正方形面积之和不可能等于30cm2”他的说法对吗？请你用两种不同的方法说明理由25. 在平面直角坐标系中，已知OA10cm，OB5cm，点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t5），（1）用含t的代数式表示：线段POcm；OQcm（2）当t为何值时POQ的面积为6cm2？（3）当POQ与AOB相似时，求出t的值26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点，其对称轴与x轴交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由6
