1、数学人教版 五年级下约分最大公因数4.4.1 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。2、12和20的因数有那些，公有的因数是哪几个，最大公因数是多少？12的因数是：（）；20的因数是：（）；它们的公因数是：（）；1，2，3，4，6，121，2，4，5，10，201，2，4它们的最大公因数是：（）。4 你是怎样找出最大公因数的？今天就一起来学习找最大公因数。新知导入8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？要怎么求8和12公有的因数呢？我先分别找出8和12的因数。1，2，3，4，6，121，2，4，88的因数12的因数8和12的因数里面都有1、2、4。1，2，
2、4，1，2，4，你发现了什么？8和12公有的因数是1、2、4。新知讲解还可以这样表示。8的因数12的因数1，2，43，6，128 1、2、4是8和12公有的因数，叫做他们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。求最大公因数有哪些方法呢？最大公因数的概念：两个或多个整数共有因数中最大的一个。新知讲解怎样求18和27的最大公因数？列举法18的因数：1，2，3，6，9，18。27的因数：1，3，9，27。找出相同的因数。它们的公因数1，3，9中9最大。18和27的最大公因数是9。筛选法18的因数：1，2，3，6，9，18。我是看18的因数中哪些是27的因数。新知讲解 观察一下，两个数
3、的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系吗？求最大公因数时，就把两数的所有公因数都求出来，也就是当我们知道了两数的公因数，就可以求出这两个数的最大公因数。4和129和361和58和912和3549111找出下列每组数的最大公因数。习练1.如果两个数是倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数。2.如果两个数都是质数，那么它们的最大公因数是1。3.相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是1。做完后你发现了什么？结论：新知讲解24和36的最大公因数是：利用分解质因数的方法，可以比较简便的求出两个数的最大公因数。例如：24=2223 36=2233212 有时为了简便，通常写成右面的形式。用公有的质因
4、数2除。223=12362418269323除到两个数只有公因数1为止。用公有的质因数3除。用公有的质因数2除。24和36的最大公因数是：223=12新知讲解1、找出下面每组数的最大公因数。（1）8和12（2）9和15（3）7和15 （4）6和30（1）8的因数：1，2，4，8。（2）9的因数：1，3，9。8和12的最大公因数是4。（3）7的因数：1，7。12的因数：1，2，3，4，6,12。15的因数：1，3，5，15。9和15的最大公因数是3。15的因数：1，3，5，15。7和15的最大公因数是1。巩固练习（4）6的因数：1，2，3，6。30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30。6
5、和30的最大公因数是6。2、将下列各分数中分子和分母的最大公因数写在括号里。86（）75（）1216（）2015（）217（）4530（）2 1 4 5 7 15 巩固练习 3、先观察下面每组数的两个数有什么关系,再写出它们的最大公因数，你能发现什么?（2）7和13 5和18 1和12 （）（）（）我发现:如果两个数只有公因数1时，它们的最大公因数是（）。（1）12和48 36和9 72和18 21和63 （）（）（）（）我发现:若大数是小数的倍数，那么两个数的最大公因数是（）。12 9 18 21 小数 1 1 1 1 巩固练习4、填空。(1)ab=4(a、b均为非0自然数),a和b的最大公
6、因数是（）。(2)m和n是两个相邻的非零自然数,m和n的最大公因数是（）。(3)x和y都是质数，x和y的最大公因数是（）。5、如果A=2235,B=2357,那么A和B的最大公因数是多少？b 1 1 根据分解质因数的方法知道A和B的最大公因数为：235=30 答：A和B的最大公因数是30。巩固练习 1、最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中最大的一个。2、最大公因数的求解方法：列举法和筛选法。3、如果两个数是倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数。4、如果两个数都是质数，那么它们的最大公因数是1。5、相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是1。课堂总结1、完成书上第63页，第1-6题的作业。2、探究最大公因数的应用。作业布置数学人教版 五年级下谢谢大家
