1、比例比例4 4人教版人教版六年级下册六年级下册第8课时 比例尺(1)提出疑问：提出疑问：我们要绘制教室的平面图，如果按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可行吗？如果要画中国地图呢？一、新课引入一、新课引入 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离:实际距离=比例尺 或 =比例尺图上距离实际距离一、新课引入一、新课引入单位要相同！你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗？图上距离:实际距离=1cm:50km=1cm:5000000cm=1:500000
2、0例如，一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成 。又如，一幅北京地图的比例尺是这样表的：，这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。1 100000000一、新课引入一、新课引入 想一想:比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺是2:1，你知道它表示什么吗？图上距离是实际距离的2倍。150000005000000一、新课引入一、新课引入为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。北京到天津的实际距
3、离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？图上距离:实际距离=比例尺 120km=12000000cm 2.4:12000000=1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。1二、例题讲解二、例题讲解1.一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？2cm:5mm=4:1答：这幅图纸的比例尺是4:1。三、新知运用三、新知运用（教材P53做一做）三、新知运用三、新知运用2.一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？30000000cm300km线段比例尺：0300600 km（教材P
4、56第1题）1.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺比例尺。2.比例尺的分类：数值数值比例尺和线段线段比例尺。3.为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1 1的比，前项是1的比例尺是缩小比例尺缩小比例尺，后项是1的比例尺是放大比例尺放大比例尺。四、课堂小结四、课堂小结回顾本节课，回顾本节课，你学会了什你学会了什么？么？五、课后作业五、课后作业 完成课本完成课本“练习十练习十”第第5656页页第第2 2题、题、第第3 3题。题。人教版人教版六年级下册六年级下册 比例尺(2)一、新课引入一、新课引入复习解比例。5:4=x：205126085.712xxx一、新课引入
5、一、新课引入回忆一下，什么是比例尺？怎样求一幅图的比例尺？回忆一下，什么是比例尺？怎样求一幅图的比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺。一、新课引入一、新课引入说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1:1000000（2）比例尺50:1表示实际距离是图上距离的1000000倍二、例题讲解二、例题讲解例例2 2 下面是北京轨道交通路线示意图。地铁下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1 1号线从苹果园站至四惠东站在图号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是中的长度大约是7.8 cm7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？，
6、从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？思考：思考：1 1指出地铁1号线的位置。2 2 1400000表示的是什么意思？3 3怎样求从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？二、例题讲解二、例题讲解7.8cm？我们可以用方程法解决我们可以用方程法解决解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x x cm cm。7.87.8x x4000004000001 1x x7.87.8400000400000答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km31.2 km。3120000 cm3120000 cm31
7、.2 km31.2 km方法一：方法一：方程法方程法x x31200003120000二、例题讲解二、例题讲解方法二：方法二：图上距离图上距离实际距离比例尺实际距离比例尺实际距离实际距离=图上距离比例尺图上距离比例尺？7.8cm7.8cm算术法算术法7.87.8400000131.2 km31.2 km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km31.2 km。二、例题讲解二、例题讲解二、例题讲解二、例题讲解方法三：方法三：比例尺的意义比例尺的意义 7.87.840000040000031200003120000（cmcm）31.2 km31.
8、2 km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km31.2 km。根据比例尺是根据比例尺是1:4000001:400000，知道实际距离是图上距离的，知道实际距离是图上距离的400000400000倍倍三、新知运用三、新知运用 1.先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少？600m=60000cm600m=60000cm量得河西村与汽车站的图上距离=3cm答：河西村与汽车站的实际距离是1.8km。（教材P54做一做）数值比例尺为：数值比例尺为：1:600001:6
9、0000kmcm8.1)(1800006000013三、巩固练习2.2.填表。填表。比例尺比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离1 15000050000 1.8 km1.8 km1 120000002000000 450 km450 km1 1600000006000000015 cm15 cm 3.6 cm22.5 cm9000 km三、新知运用三、新知运用（教材P57第8题）四、课堂小结四、课堂小结回顾本节课，回顾本节课，你学会了什你学会了什么？么？根据根据图上距离图上距离实际距离比例尺这个公式，推出了实际距实际距离比例尺这个公式，推出了实际距离比例尺图上距离、图上距离比例尺实际距离，并
10、学会离比例尺图上距离、图上距离比例尺实际距离，并学会了将所学的知识运用到生活中解决实际问题。了将所学的知识运用到生活中解决实际问题。五、课后作业五、课后作业 完成课本完成课本“练习十练习十”第第5757页页第第5 5题、题、第第6 6题。题。人教版人教版六年级下册六年级下册 比例尺(3)6 6厘米厘米9.59.5厘米厘米1212厘米厘米1919厘米厘米为什么同一个足球场画出的平面图不同？为什么同一个足球场画出的平面图不同？一、新课引入一、新课引入 我们今天就我们今天就运用运用前面学习的前面学习的比例尺比例尺知识知识来来画画图图，学习画图时要，学习画图时要注意注意什么？什么？步骤步骤是什么呢？是
11、什么呢？一、新课引入一、新课引入二、例题讲解二、例题讲解例例3 3 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例1:10000）。二、例题讲解二、例题讲解思考：思考：1你从题目中得到了哪些信息？（1）小明、小亮、小红家的位置与方向；（2）比例尺 2 110000表示的是什么意思？表示实际距离是图上距离的10000倍。3想一想应该怎样画出这个平面图？（1）将数值比例尺转化成线段比例尺 将三位同学的实际距离转化成图上距离想：根据“=比例尺”，推出“图上距离=实际距离比例尺”。图上距
12、离实际距离你能在上图中画一画吗？二、例题讲解二、例题讲解小明家到学校的图上距离：20000 =2（cm）110000200m=20000cm,400m=40000cm,250m=25000cm100小明家小明家小红家小红家小明家画在学校正西方向，距学校小明家画在学校正西方向，距学校2 cm2 cm。小亮家画在学校正东方向，距学校小亮家画在学校正东方向，距学校2 cm2 cm。小红家画在学校正北方向，距学校小红家画在学校正北方向，距学校2.5 cm2.5 cm。二、探究小亮家小亮家2 cm2 cm2.5 cm二、例题讲解二、例题讲解转化成线段转化成线段比例尺比例尺同学们还有别的解法吗？二、例题讲
13、解二、例题讲解1:10000转化成线段比例尺是：0100 m100小明家小明家小红家小红家小明家画在学校正西方向，距学校小明家画在学校正西方向，距学校2 cm2 cm。小亮家画在学校正东方向，距学校小亮家画在学校正东方向，距学校2 cm2 cm。小红家画在学校正北方向，距学校小红家画在学校正北方向，距学校2.5 cm2.5 cm。二、探究小亮家小亮家2 cm2 cm2.5 cm二、例题讲解二、例题讲解转化成线段转化成线段比例尺比例尺 学校要建一个长学校要建一个长80 m80 m、宽、宽60 m60 m的长方形操场。请在下图中画出操的长方形操场。请在下图中画出操场的平面图（比例尺场的平面图（比例
14、尺1 120002000）。）。80 m80 m8000 cm8000 cm60 m60 m6000 cm6000 cm长的图上距离：长的图上距离：80008000 4 4（cmcm）12000宽的图上距离：宽的图上距离：60006000 3 3（cmcm）12000020 m4 cm3 cm三、新知运用三、新知运用（教材P55做一做）四、课堂小结四、课堂小结回顾本节课，回顾本节课，你学会了什你学会了什么？么？画平面图时要先根据实际情况确定好所用的比例尺，再根画平面图时要先根据实际情况确定好所用的比例尺，再根据据“图上距离实际距离比例尺图上距离实际距离比例尺”求出所画的线段长度，求出所画的线段长度，最后根据方向的描述画出所需的平面图，一定要标注最后根据方向的描述画出所需的平面图，一定要标注图上图上距离和比例尺距离和比例尺。五、课后作业五、课后作业 完成课本完成课本“练习十练习十”第第1010题题。
