1、 自行车里的数学同学们你们认识的自行车有哪几种呢？普通自行车电动自行车变速自行车你们想了解普通自行车和变速自行车里的哪些知识？我们今天就来学习自行车里的数学思考：自行车蹬一圈能走多远？怎样解决这个问题呢？一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系后齿轮前齿轮自行车 蹬一圈能走多远？方法一：直接测量误差大方法二：计算。怎么计算呢？这是一辆自行车前、后齿轮齿数和车轮的直径的数据，算一算，蹬一圈能走多远呢？今天我们就来探究如何用计算来解决这个问题前轮齿数前轮齿数后轮齿数后轮齿数车轮直径车轮直径482470cm我们要先弄清楚自行车的工作原理请仔细观察下面视频，你有什么发现？我们发现自行车的工作原理是:前
2、齿轮带动后齿轮转动，后齿轮带动后轮转动，后轮推动前轮再转我们蹬一圈是前齿轮转动一圈，那么后齿轮转动几圈呢？观察下面的视频，得出什么结论？通过观察刚才的自行车齿轮的转动我们发现链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应。也就是前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿，如果前齿轮转过两个齿，后齿轮也一定转过两个齿。以次类推我们发现一个规律，前齿轮转动一周的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度前齿轮齿数和转数与后齿轮齿数和转数有什么关系请观察下面表格你能得出什么结论。你能根据前齿轮齿数和前齿轮转数算出后齿轮的转数吗前齿轮齿数前齿轮齿数前齿轮转数前齿轮转数后齿轮齿后齿轮齿数数后齿后齿轮转轮转数数
3、规律规律48124482244832448424前齿轮齿数前齿轮齿数前齿轮转数前齿轮转数后齿轮齿后齿轮齿数数后齿轮转数后齿轮转数规律规律4812448124=2481=2424822448224=4482=2444832448324=6483=2464842448424=8484=248规律：前齿轮齿数X前齿轮转数=后齿轮齿数X后齿轮转数前齿轮齿数前齿轮齿数前齿轮转数前齿轮转数后齿轮齿后齿轮齿数数后齿轮转数后齿轮转数规律规律4812448124=2481=2424822448224=4482=2444832448324=6483=2464842448424=8484=248前齿轮齿数X前齿轮转
4、数=后齿轮齿数X后齿轮转数假设前齿轮转数是1前齿轮齿数X 1=后齿轮齿数X后齿轮转数自行车蹬一圈走的距离=后齿轮转数X车轮周长前齿轮齿数前齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮齿数车轮直径车轮直径482470cm这辆自行车蹬一圈能走多远？前齿轮齿数前齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮齿数车轮直径车轮直径482470cm481666cm再增加一组数据算一算蹬一圈能走多远呢48163.1466=621.72cm2：研究变速自行车的速度与内在结构的关系这种变速自行车有2个前齿轮，6个后齿轮。前齿轮齿数分别是48和40；后齿轮数分别是28、24、20、18、16、14.研究这种自行车可以组合出多少种不同的速度？蹬同样的圈数，
5、哪种组合走的最远？4840282420181614前齿轮齿数比值(前后齿轮齿数比)后齿轮齿数（1）算出前、后齿轮齿数比，填在表格中（2）这辆自行车可以变化出（）种速度.（3）蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数比是（）的组合使自行车走的最远。484028 48:281.7140:281.432448:24=240:241.672048:20=2.440:20=21848:182.6740:182.221648:16=340:16=2.51448:143.4340:142.86前齿轮齿数比值（前齿轮齿数比后齿轮齿数）后齿轮齿数从上表中可以看出前后齿轮齿数有12种组合，组成12个比，其中两个比值相同，所
6、以这种变速自行车能变化出11种速度（1）这种自行车可以组合出多少种速度呢484028 48:281.7140:281.432448:24=240:241.672048:20=2.440:20=21848:182.6740:182.221648:16=340:16=2.51448:143.4340:142.86前齿轮齿数比值（前齿轮齿数比后齿轮齿数）后齿轮齿数因为蹬一圈走的路程=前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值X车轮周长，所以自行车车轮周长一定时，前，后齿轮齿数的比值越大自行车走的越远！所以前齿轮齿数是48和后齿轮齿数是14的组合走得最远！(2)蹬同样的圈数，哪种组合自行车走得最远巩固练习，拓展思维 1.前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为24，车轮直径71cm,你能算出蹬一圈，它能走多远呢？学生自主解答，指名汇报交流答：蹬一圈能走445.88cm4824X3.14X71=445.88cm2.前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm.(1)你能算出蹬一圈，它能走多远吗4819X3.14X71563cm答蹬一圈大约能走563cm（2）小刚家距离学校大约1000m,他从家到学校至少要蹬多少圈？1000m=100000cm100000cm563178（圈）答他从家到学校至少要蹬178圈。通过今天的学习，你有什么收获？谢 谢
