1、5.数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题R六年级下册六年级下册游戏要求：游戏要求：老师准备老师准备4把椅子，请把椅子，请5个同学个同学上来，听清要求，当音乐停止上来，听清要求，当音乐停止时，每个同学必须都坐下，谁时，每个同学必须都坐下，谁没坐下谁犯规。没坐下谁犯规。把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒里至少有里至少有2支铅笔。支铅笔。为什么呢？为什么呢？“总有总有”和和“至至少少”什么意思？什么意思？我们用铅笔摆一摆吧合作要求：1、动手分一分，看看有哪些不同的放法。动手分一分，看看有哪些不同的放法。（注意杯子不编号注意杯子不编号。）2、把
2、分法用你们喜欢的数学符号记录下来、把分法用你们喜欢的数学符号记录下来如如（4,0,0)或3、组织好语言，准备进行汇报交流、组织好语言，准备进行汇报交流。枚举法枚举法：共四种情况：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放总有一个笔筒里至少放进2支支铅笔。43222不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔.你能用更直接的方法，只摆一种你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？这样摆放你有什么发现？还可以这样想：还可以这样想：先放先放3支支，在每个笔筒中放一支，在每个笔筒中放一
3、支，剩下的剩下的1枝枝就就要放进其要放进其中的一个中的一个笔筒笔筒.所以至少所以至少有有1个笔筒中有两支铅笔个笔筒中有两支铅笔。总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2枝铅笔枝铅笔 平均分431（支）1（支）1+1=2（支）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？小组合作探索 把7本书平 均分成3份7321，如果每个抽屉放2本，还剩1本，把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。平均分法8322，把，把8本本书放进书放进3个抽屉里，个抽屉里，总有一个抽屉至少总有一个抽屉至少放进放进3本书。本书。把把8本书放进本书放进3个抽屉里呢？个抽屉里呢？10
4、331，把，把10本书放进本书放进3个抽屉里个抽屉里，总有一个抽屉至，总有一个抽屉至少放进少放进4本书。本书。把把10本书放进本书放进3个抽屉里呢？个抽屉里呢？发现：发现：“至少数至少数=商数商数+1”你知道吗？你知道吗？鸽巢原理的由来：鸽巢原理的由来：最先发现这最先发现这一规律的人是一规律的人是19世纪的世纪的德国德国数学家数学家狄利克雷狄利克雷，后人为了纪念他从这么，后人为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫个规律用他的名字命名，叫“狄利狄利克雷原理克雷原理”，又叫，又叫“鸽巢原理鸽巢原理”，还把它叫做还把它叫做“抽屉原理抽屉原
5、理”。智勇大冲关智勇大冲关第一关：稳中求胜第一关：稳中求胜 5只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有 只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？2531（只）（只）2（只（只)112（只）（只）11只鸽子飞进只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了至少飞进了3只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？第二关：激流勇进第二关：激流勇进1142（只）（只）3（只）（只）2+1=3（只）（只）第三关：勇攀高峰第三关：勇攀高峰3、一副扑克去掉大王、小王后还剩、一副扑克去掉大王、小王后还剩52张，抽出张，抽出5张，至少有张，至少有 张是统一花色张是统一花色的？的？54=1(张张)1(张）张）1 +1=2（张）（张）2 5张扑克相当于张扑克相当于5个物体，个物体，4种花色种花色相当于相当于4个巢个巢 5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子至把椅子，总有一把椅子至少坐少坐2人。为什么？人。为什么？541（人）（人）1（人）（人）1+1=2（人）（人）第四关第四关 分享收获：数学知识数学知识 1.鸽巢问题；鸽巢问题；2.“物体数物体数抽屉数抽屉数=商数商数余数余数”“至少数至少数=商数商数+1”；数学方法数学方法：1.枚举法；枚举法；2.平均分法平均分法.谢 谢
