1、1 1 数与代数数与代数第第1 1课时课时 因数和倍数因数和倍数总复习总复习一、回顾整理一、回顾整理【回顾【回顾1 1】因数与倍数】因数与倍数1.1.什么是因数？什么是倍数？请举例说明。什么是因数？什么是倍数？请举例说明。例如：例如：3 34=124=12 3 3和和4 4是是1212的因数，的因数，1212是是3 3和和4 4的倍数。的倍数。2.2.判断下列说法是否正确，并说明理由。判断下列说法是否正确，并说明理由。（1 1）一个数的倍数一定比这个数的因数大。（）一个数的倍数一定比这个数的因数大。（）（2 2）72729=89=8，我们说，我们说7272是倍数，是倍数，9 9是因数。（是因数
2、。（）（3 3）5 5是因数是因数 。（）（4 4）几个数的公因数有无限多。）几个数的公因数有无限多。（）（5 5）几个数的公倍数有无限多。）几个数的公倍数有无限多。（）【回顾【回顾1 1】因数与倍数】因数与倍数一、回顾整理一、回顾整理3 3.你对因数和倍数还有哪些了解？你对因数和倍数还有哪些了解？【回顾【回顾1 1】因数与倍数】因数与倍数一、回顾整理一、回顾整理 一个数的最小因数是一个数的最小因数是1 1，最大因数是它本身。，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有
3、限的，倍数的个数是无限的。一个数的因数与倍数是相互依存的，不能单独说因数或一个数的因数与倍数是相互依存的，不能单独说因数或 倍数。倍数。什么叫公因数？什什么叫公因数？什么叫公倍数？么叫公倍数？一、回顾整理一、回顾整理【回顾【回顾2 2】2 2、5 5、3 3的的倍数的特征倍数的特征1.21.2的倍数有什么特征的倍数有什么特征?是是2 2的倍数的数称什么数？不是的倍数的数称什么数？不是2 2的倍的倍 数的数称什么数？举例说明。数的数称什么数？举例说明。是是2 2的倍数的数叫偶数，像的倍数的数叫偶数，像2,4,6,8,102,4,6,8,10，都是偶数。都是偶数。不不是是2 2的倍数的数叫奇的倍数
4、的数叫奇数，像数，像1,3,5,7,91,3,5,7,9，都是奇数。都是奇数。一、回顾整理一、回顾整理【回顾【回顾2 2】2 2、5 5、3 3的的倍数的特征倍数的特征2.52.5的倍数有什么特征的倍数有什么特征?举例说明。举例说明。5 5的倍数：的倍数：5,10,25,35,405,10,25,35,40 既是既是5 5的倍数又是的倍数又是2 2的倍数的数有什么特征？的倍数的数有什么特征？2 2、5 5共同倍数的特征：个位上是共同倍数的特征：个位上是0 0的数。的数。一、回顾整理一、回顾整理【回顾【回顾2 2】2 2、5 5、3 3的的倍数的特征倍数的特征3.33.3的倍数有什么特征的倍数有
5、什么特征?6?6的倍数、的倍数、9 9的倍数一定是的倍数一定是3 3的倍数吗？的倍数吗？为什么？为什么？3 3的倍数一定是的倍数一定是6 6的倍数吗？的倍数吗？因为因为6=26=23 3 9=39=33 3 可以看出：可以看出：6 6包含因数包含因数3 3，9 9也包含因数也包含因数3 3，从而得出：，从而得出：6 6的倍的倍 数一定包含因数数一定包含因数3 3，9 9的倍数一定包含因数的倍数一定包含因数3 3。所以。所以6 6的倍数、的倍数、9 9的倍数一定是的倍数一定是3 3的倍数。同时可以看出的倍数。同时可以看出3 3的倍数不一定是的倍数不一定是6 6 的倍数。的倍数。1 1.判断下列说
6、法是否正确。判断下列说法是否正确。（1 1）互为互质数的两个数一定都是质数。（）互为互质数的两个数一定都是质数。（）（2 2）在质数中，既有奇数，又有偶数。）在质数中，既有奇数，又有偶数。（）（3 3）2 2和和5 5都是质因数。都是质因数。（）（4 4）两个互质的数没有公因数。）两个互质的数没有公因数。（）【回顾【回顾3 3】质数和合数】质数和合数一、回顾整理一、回顾整理2 2.什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两个因数，这样的数叫做和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数又称作素数。质数。质数又称作素数
7、。3.3.什么样的数叫做合数？什么样的数叫做合数？4.14.1是质数吗？是合数吗？是质数吗？是合数吗？1 1不是质数，也不是合数。不是质数，也不是合数。【回顾【回顾3 3】质数和合数】质数和合数一、回顾整理一、回顾整理一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身还有别的因数，这样的数和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。叫做合数。二、知识应用二、知识应用1 1.写出写出3636的所有因数和的所有因数和100100以内的倍数。以内的倍数。3636的所有因数有：的所有因数有：1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，9 9，1212，1818，3636；3636的所有的所有100100以内的倍数
8、有：以内的倍数有：36,7236,72。二二、知识应用、知识应用2 2.从下面四张卡片中取出三张，按要求组成从下面四张卡片中取出三张，按要求组成3 3位数。位数。0 05 58 87 7奇数有（奇数有（）。）。偶数有（偶数有（）。）。5 5的倍数有（的倍数有（）。）。3 3的倍数有（的倍数有（）。）。既是既是2 2的倍数又是的倍数又是5 5的倍数有（的倍数有（）。）。既是既是2 2的倍数又是的倍数又是3 3的倍数有（的倍数有（）。）。是是2,3,52,3,5的倍数有（的倍数有（）。）。507,807,587,857,705,805,785,875507,807,587,857,705,805,
9、785,875508,708,578,758,570,750,580,850,780,870508,708,578,758,570,750,580,850,780,870875875，785785，705705，805805，850850，580580，780780，870870，750750，570570870,807870,807，780,708780,708，750,570,705,507750,570,705,507850,580,780,870,750850,580,780,870,750，570570870,780870,780，708,750,570708,750,570870,
10、780,750,570870,780,750,570二二、知识应用、知识应用3 3.将下列各数归类。将下列各数归类。1 2 4 8 9 10 12 15 21 57 911 2 4 8 9 10 12 15 21 57 91 奇数：（奇数：（），），偶数：（偶数：（），），质数：（质数：（），），合数：（合数：（）。）。1,9,15,21,57,911,9,15,21,57,912,4,8,10,122,4,8,10,122 24,8,9,10,12,15,21,57,914,8,9,10,12,15,21,57,911.1.下面的数，哪些是下面的数，哪些是2 2的倍数？哪些是的倍数？哪些是3
11、 3的倍数？哪些是的倍数？哪些是5 5的的 倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是 偶数？说一说你是怎样判断的。偶数？说一说你是怎样判断的。56 79 87 195 204 630 22 31 57 56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83 65 78 83 三、巩固反馈三、巩固反馈2 2的倍数：的倍数：56 204 630 22 7856 204 630 22 783 3的倍数：的倍数：87 195 204 630 57 78 87 195 204 630 57 78 5 5的倍数：的倍数：195
12、630 65195 630 65质数：质数：79 31 8379 31 83合数：合数：56 87 195 204 630 22 57 65 7856 87 195 204 630 22 57 65 78奇数：奇数：79 87 195 31 57 65 8379 87 195 31 57 65 83偶数：偶数：56 204 630 22 7856 204 630 22 78三、巩固反馈三、巩固反馈2.2.下面的说法正确吗？正确的画下面的说法正确吗？正确的画“”，错误的画，错误的画“”。（1 1）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。（）（2 2）两个不同质数的公因数只有）两个不同质数的公因
13、数只有1 1。（）（3 3）一个数的因数一定比它的倍数小。）一个数的因数一定比它的倍数小。（）（4 4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。）两个数的乘积一定是它们的公倍数。（）（5 5）最小的质数是）最小的质数是1 1。（）三、巩固反馈三、巩固反馈 3.3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，以其中一组为找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，以其中一组为 例，说一说你是怎样找的。例，说一说你是怎样找的。4 4和和5 65 6和和16 1516 15和和20 1020 10和和8 38 3和和9 9最大公因数：最大公因数：1 2 5 2 3 1 2 5 2 3 最小公倍数：最小公倍数：20
14、48 60 40 920 48 60 40 9三、巩固反馈三、巩固反馈分析：要求有多少个松花蛋，实际就是求分析：要求有多少个松花蛋，实际就是求4 4和和6 6的公倍数的公倍数（7070至至8080之间）。之间）。4.4.食品店有食品店有7070多个松花蛋，如果把它装进多个松花蛋，如果把它装进4 4个一排的蛋托中，个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进正好装完；如果把它装进6 6个一排的蛋托中，也正好装完。个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？你能求出有多少个松花蛋吗？7070至至8080之间，之间，4 4和和6 6的公倍数是的公倍数是7272。答：有答：有7272个松花蛋。个松花蛋。三、巩固反馈三、巩固反馈四、课堂小结四、课堂小结+
