1、数数 学学 广广 角角找 次 品 1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。灾难灾难次品次品损失损失市场市场次品次品消费者利益消费者利益企业的名声企业的名声灾难灾难不合格的物品。赝品一般是次品。比合格产品或重或轻的一些产品。比
2、一比比一比比比你的眼力，你能找到不同吗？比比你的眼力，你能找到不同吗？比比你的眼力，你能找到不同吗？比比你的眼力，你能找到不同吗？比比你的眼力，你能找到不同吗？比比你的眼力，你能找到不同吗？比比你的眼力，你能找到不同吗？比比你的眼力，你能找到不同吗？砝码砝码如何找出次品？如何找出次品？砝码砝码次品次品1 11 11 1次品1 11 11 1次品使用推理进行判断数量数量分的份数分的份数称的过程称的过程称的次数称的次数3（1,1,1）平衡不平衡（剩）（轻）1 在100个零件中有一个次品（稍重），用天平称，至少称几次能保证找到次品？遇到复杂问题，先从 入手，找出规律，再来运用规律解决复杂问题。“以退
3、为进以退为进”简单问题探究探究新知1 11 11 11 11 11 11 11 1 8个零件里有1个次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证能找出次品？2 2 次次3 3 4 4 1 1次品最不利因素最不利因素素材来源网络，如有侵权请联系我们！8个零件里有1个次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证能找出次品？数量数量分的份数分的份数称的过程称的过程称的次数称的次数 8个零件里有1个次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证能找出次品？活动提示活动提示1.同桌合作，把找次品的过程用简洁的方法记录在 表中。2.做好展示准备，同桌一个摆一摆，一个介绍方法。1 1 1 1
4、 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 11 1次品1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 11 1 1 11 11 1 1 11 11 11 11 11 11 11 1次品次品1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 11 1 1 11 11 1 1 11 11 1次品1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1素材来源网络，如有侵权请联系我们！1 11 11 1次品1 11 11 1
5、1 11 11 11 11 11 11 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1素材来源网络，如有侵权请联系我们！1 11 11 1次品1 11 1 1 11 11 1 1 11 11 11 11 11 1 1 11 11 1 1 11 1素材来源网络，如有侵权请联系我们！不建议使用数量数量分的份数分的份数称的过程称的过程称的次数称的次数2（4,4）（2,2）（1,1）4428383（3,3,2）（1,1）2（1,1）3平不平衡283（2,2,4）（2,2）（1,1）42383（1,1,6）（3,3）（1,1,1）63384（2,2,2,2）（2,2）（1,1）42388（1,1,1,1,1,
6、1,1,1）4 9个砝码里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少几次保证找出次品？活动提示活动提示1.用“分三份”的方法和其他的方法进行对比，看 哪种方法找次品所用到的次数最少。2.小组内交流，把研究结果记录在表中。数量数量分的份数分的份数称的过程称的过程称的次数称的次数 9个砝码里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少几次保证找出次品？你的发现你的发现同样分成3份，称的次数不同。923（3,3,3）（1,1,1）3393（4,4,1）4（2,2）42（1,1）23 9个砝码里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少几次保证找出次品？9（4,4,1）（2,2）4（1,1）
7、2平衡不平衡（1）只要称1次称3次数量数量 分的份数分的份数称的过程称的过程称的次数称的次数 9个砝码里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少几次保证找出次品？923（3,3,3）（1,1,1）3393（4,4,1）4（2,2）42（1,1）2393（2,2,5）平衡不平衡（1,1）2（2,2,1）5（1,1）22392（3,3,3）（1,1,1）38（3,3,2）（1,1）2（1,1）3平衡不平衡2 要想最快速找到次品，并且称的次数最少，我们要做到尽量平均分，尽量平均分成_份。3最优策略这种方法称的次数比别的方法少。最优策略这种方法能最快地找到次品所在的范围。在10个，27个，28个
8、砝码里找次品（次品重一些），假如用天平称，至少几次保证找出次品？（3,3,4）10称3次（9,9,9）27称3次（9,9,10）28称4次 6个砝码里找次品，至少称 次快速抢答2。11个砝码里找次品，至少称 次3。26个砝码里找次品，至少称 次3。81个砝码里找次品，至少称 次快速抢答4。（27,27,27）8127（9,9,9）你的收获找次品可以用尽量平均分三份的方法化繁为简最优策略推理作作业业布布置置你的收获 思考：3个物品中找次品，只要1次。9个物品中找次品，要2次。由此类推，你能猜想出这其中的规律吗？古希腊数学家毕达哥拉斯说过，在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的！过程重于结果过程重于结果再再 见！见！
