1、2019分数除法课程大纲Teaching Programme倒数的认识分数除法法则分数方程解决问题01倒数的认识Teaching background倒数的认识 Teaching background乘积是1的两个数，互为倒数。1ba如果：那么a、b互为倒数；a是b的倒数，b是a的倒数。注：互为倒数的两个数，可以是整数，也可以是分数，小数。倒数是一种关系，不是一种数，不能说a是倒数，b是倒数。“1”的倒数是它本身。“0”没有倒数练习 Teaching background判断对错判断对错1、因为ab=1，所以a、b互为倒数。2、因为ab=1，所以a、b都是倒数。3、因为ab=1，所以a是b的倒
2、数，b是a的倒数。4、因为50.2=1，所以他们互为倒数。6、因为0.5+0.5=1，所以他们互为倒数。7、因为1的倒数是1，所以0的倒数是0.（）（）（）（）（）（）求倒数 Teaching background求倒数求倒数整数的倒数分数的倒数小数的倒数带分数的倒数求倒数 Teaching background整数的倒数：求3的倒数。1331141516110120199415161101201991本身做分母，分子是1。a的倒数是a1求倒数 Teaching background分数的倒数：求 的倒数。1655617418517618312120198994758673820219998分
3、数的倒数就是，分子分母倒过来。的倒数是ba651111ab求倒数 Teaching background带分数的倒数：求 的倒数。73118711732121411136115817725211913现将带分数化成假分数，再求假分数的倒数。73171017 71010求倒数 Teaching background小数的倒数：求 的倒数。75.01125.01875.0125.0115.08784320现将小数化成分数，再求分数的倒数。75.04314 4 3 3求倒数 Teaching background得到这个数的倒数分子分母倒过来先化成分数形式补充 Teaching background
4、1、真分数的倒数是假分数，大于1，大于它本身。2、假分数的倒数是真分数，小于1，小于它本身。3、带分数的倒数是真分数，小于1，小于它本身。4、大于1的数，倒数小于1，小于它本身。6、小于1 的数，倒数大于1，大于它本身。补充补充02分数除法The teaching process分数除法 The teaching process除以一个数等于乘以这个数的倒数,零除外。bababa1adbcdcabcdab1、除号变乘号2、前面不变3、后面求倒数练习 The teaching process例：71638768376212218838154598743981312782112练习 The tea
5、ching process例：78273876728376713765135310912395411132138分数除法递等式运算 The teaching process1、找到除号，带后面的数变成乘倒数。2、变乘法后，有简便运算的按照乘法运算定律计算。3、没有简便运算的按照运算顺序计算。例：1657374656573746565734765练习 The teaching process5121101575358774877351925197补充 The teaching process分数除法的比较大小：找相同。剩余的数比较大小。把比较结果反过来。946594103分数方程Analysis
6、 of teaching解分数方程 The teaching process1 1、将所有、将所有X X放到等号左边放到等号左边。2 2、如果有多个、如果有多个X X，按照分配律合并成一个。，按照分配律合并成一个。3 3、依次消除依次消除X X以外所有的数字，后算的先消除以外所有的数字，后算的先消除。4 4、加法运算用减法消除，乘法运算用除法消除。、加法运算用减法消除，乘法运算用除法消除。5 5、遇到、遇到(-(-X X)时，利用时，利用X X=被减数被减数-差求解。差求解。6 6、遇到、遇到(X X)时，利用时，利用X X=被除数商求解。被除数商求解。41322153 x3241323221
7、53 x5361532153 x18521 x18521x181x解分数方程 The teaching process1、将所有X放等号左边。(同时减X，同时加X)例：31232 x3122232xxx41365xx31232 x41365xxxx41265 x解分数方程 The teaching process2、多个X合并成一个。(分配律)例：5143532xx5143532x51437x解分数方程 The teaching process3、消除X以外的所有数字。(用逆运算移项)例：632215x326215x213265x521326x解分数方程 The teaching proces
8、s4、遇到(-X)和(X)的情况。(用数学关系)例：3265 x3265x14274 x14274x移项思想 The teaching processx6532144321x2143421365练习 The teaching process422132xx21241 x3161411514xx12128512x321110 x5.461321x04解决问题Analysis of teaching解决问题 Teaching backgroundA BC D单位单位1 1问题问题效率速度问题效率速度问题和差比问题和差比问题复杂方程复杂方程解决问题 Teaching background1 1、单位
9、、单位“1”“1”问题问题谁是谁的几分之几？谁占谁的几分之几？谁的几分之几是谁？谁比谁多几分之几？谁比谁少几分之几？含有没单位的分数。存在是占比关系。单位“1”未知。比较量已知。单位“1”=比较量分数练习 Teaching background1 1、学校有、学校有 20 20 个足球，足球比篮球多个足球，足球比篮球多1/41/4，篮球有多少个？，篮球有多少个？2 2、学校有、学校有 20 20 个足球，足球比篮球少个足球，足球比篮球少1/51/5，篮球有多少个？，篮球有多少个？3 3、五年级有、五年级有 270 270 人，是四年级人数的人，是四年级人数的1/91/9，四年级有多少人？，四年
10、级有多少人？4 4、五年级有、五年级有 270 270 人，比四年级多人，比四年级多1/41/4，四年级有多少人？，四年级有多少人？5 5、一种彩电，、一种彩电，现在每台售价现在每台售价 1800 1800 元，元，是原来售价的是原来售价的1/101/10，原来每台售价多少元原来每台售价多少元?6 6、一种彩电，、一种彩电，现在每台售价现在每台售价 1800 1800 元，元，比原来降低了比原来降低了1/101/10，原来每台售价多少元原来每台售价多少元?7 7、一个正方形的周长为、一个正方形的周长为3/53/5米，它的边长是多少？米，它的边长是多少？8 8、一个长方形的面积是、一个长方形的面
11、积是3 3平方米，长为平方米，长为2/32/3米，宽是多少？米，宽是多少？解决问题 Teaching background2 2、和差比问题、和差比问题谁是谁的几分之几？谁占谁的几分之几？谁的几分之几是谁？谁比谁多几分之几？谁比谁少几分之几？存在是占比关系。单位“1”，比较量都未知。已知和差关系。设单位“1”为X，比较量为aX。根据和差关系列方程。根据问题解完整。练习 Teaching background1 1、一个长方形的周长是、一个长方形的周长是7/87/8米，长是宽的米，长是宽的6 6倍，长宽分别是多少？倍，长宽分别是多少？2 2、香蕉是苹果的、香蕉是苹果的1/31/3，苹果比香蕉多，
12、苹果比香蕉多2020千克，香蕉苹果各有多少？千克，香蕉苹果各有多少？3 3、香蕉是苹果的、香蕉是苹果的1/31/3，苹果和香蕉共，苹果和香蕉共4040千克，千克，香蕉苹果各有多少？香蕉苹果各有多少？4 4、香蕉比苹果多香蕉比苹果多1/31/3，香蕉有，香蕉有2020千克，苹果有多少千克？千克，苹果有多少千克？5 5、香蕉比苹果多、香蕉比苹果多1/31/3，苹果和香蕉共苹果和香蕉共3535千克，香蕉苹果各有多少？千克，香蕉苹果各有多少？6 6、香蕉比苹果少、香蕉比苹果少1/31/3，苹果和香蕉共苹果和香蕉共5050千克，香蕉苹果各有多少？千克，香蕉苹果各有多少？解决问题 Teaching bac
13、kground3 3、效率问题、效率问题单独完成要多久？单独行驶要多久？单独完成要几次？单独放满要多久？单独放空要多久？共同完成一项任务，单独完成时间。将总量看成单位“1”。效率=1/时间。合作情况时间=需工作总量效率和。放水情况时间=1效率差。练习 Teaching background1 1、一项工程，甲单独、一项工程，甲单独6 6天完成，乙单独天完成，乙单独8 8天完成，两队合作几天天完成，两队合作几天?2 2、一项工程，甲单独一项工程，甲单独4 4天完成，乙单独天完成，乙单独3 3天完成，合作几天一半？天完成，合作几天一半？3 3、一项工程，甲单独一项工程，甲单独6 6天完成，乙单独天
14、完成，乙单独4 4天完成，甲先做天完成，甲先做2 2天，剩下天，剩下合作，这项工程共花了几天？合作，这项工程共花了几天？4 4、一批货，货车运要、一批货，货车运要1010趟，皮卡运要趟，皮卡运要2525趟，一起运，要几趟？趟，一起运，要几趟？5 5、从、从A A地到地到B B地，轿车要地，轿车要4 4小时，卡车要小时，卡车要8 8小时，对开，多久相遇？小时，对开，多久相遇？6 6、一个水池，进水管开、一个水池，进水管开6 6小时放满，出水管开小时放满，出水管开9 9小时排空，小时排空，一起开，多久放满水池？一起开，多久放满水池？解决问题 Teaching background4 4、复杂方程问
15、题、复杂方程问题 不属于任何上述问题。涉及对象比较多。存在等量条件，“正好”，“相当于”。选取合适的对象作为单位“1”。根据等量条件列方程。练习 Teaching background1 1、学校有男生、学校有男生240240人，其中女生的人，其中女生的3/43/4正好是男生的正好是男生的1/21/2，女生，女生有多少人？有多少人？2 2、学校有学生、学校有学生500500人，男生比女生的人，男生比女生的5/65/6多多4040人，男生女生各人，男生女生各有多少人？有多少人？3 3、一本书，第一天看了这本书的、一本书，第一天看了这本书的1/51/5，第二天看了，第二天看了5050页，这时页，这时剩下的比已经看了的多剩下的比已经看了的多6060页，这本书有多少页？页，这本书有多少页？2019感谢聆听欢迎提问
