1、2022-2023学年吉林省长春市二道区力旺实验中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1（3分）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式计算结果为负数的是（）A3+（2）B3（2）C3（2）D（3）（2）2（3分）根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A4.43107B0.443108C44.3106D4.431083（3分）下列运算中，正确的是（）A5x3x2B5x+4y9xyC0D3x2+2x35x54（3分）下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面
2、看不同的是（）A正方体B球C棱柱D圆柱5（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字其中，手的对面是口的是（）ABCD6（3分）如图所示，图形中1与2不一定相等的是（）ABCD7（3分）解方程时，去分母正确的是（）A2x+1（10x+1）1B4x+110x+16C4x+210x16D2（2x+1）（10x+1）18（3分）观察如图小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放下去，那么第10个图形中小黑点的个数是（）A111B110C92D91二、填空题（每题3分，共18分）9（3分）下列三个日常现象：其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是 （填序号）10（3分）若多项式x2+6xy+y2
3、2kxy6不含xy项，则k 11（3分）小红在解关于x的方程3x+14a2时，误将方程中的“3”看成了“3”，求得方程的解为x1，则原方程的解为 12（3分）如图，已知线段AB8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB1.5cm，则线段MP cm13（3分）如图，ABCD，一副三角板（其中GHEF90，EFH30，FEG45）按如图所示的位置摆放若AEG，则HFD的度数为 （用含的代数式表示）14（3分）如图，数轴上点A表示的数为10，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，两点同时出发，经过 秒，点M、点N分别到原点O的距离
4、相等三、解答题（15、16、17每题6分，18、19、20每题7分，21题8分，22题9分，23题10分，24题12分，共78分）.15（6分）计算：（1）（35）+32（13）；（2）16（6分）解方程：（1）4（x3）53（2x）；（2）117（6分）先化简，再求值：3（a26ab）a23b+3（ab+b），其中a3，b18（7分）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最小，则乘积的最小值为 ；（2）从中取出4张卡片，将卡片上的4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使其结果等于24，每个数字只能用一次，请写出两种不
5、同的符合要求的运算式子19（7分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（ab）米（1）用a、b表示长方形停车场的宽；（2）求护栏的总长度；（3）若a30，b10，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用20（7分）如图，点O在直线AB上，OCOD，D与1互余（1）求证：EDAB；（2）OF平分AOD交DE于点F，若OFD65，补全图形，并求1的度数21（8分）寒假期间3位老师决定带领a名学生去冰雪大世界游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两
6、家旅行社全价都是每人300元（1）这3位老师和a名学生在甲旅行社的总费用为 元，在乙旅行社的总费用为 元；（用含a的代数式表示）（2）若这3位老师带领10名学生，选择哪家旅行社更划算？（3）若他们无论选择哪家旅行社付的钱是一样的，则这3位老师带了几名学生？22（9分）如果一点在由有两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”如图，点D是折线ACB的“折中点”，请解答以下问题：（1）当ACBC时，点D在线段 上；当ACBC时，点D与 重合；当ACBC时，点D在线段 上；（2）若线段AC和线段CB组成一条折线，点D是折线ACB的“折中点”，点E为
7、线段AC的中点，EC8cm，CD6cm，求线段CB的长度23（10分）【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？【解决问题】分两种情况进行探究，请结合如图探究这两个角的数量关系（1）如图1，ABEF，BCDE，试证：12；（2）如图2，ABEF，BCDE，试证：1+2180；【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为 ；【拓展应用】（3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60，求这两个角的度数（4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为 24（12分）【阅读理解】如图1，射线OC在AOB
8、内部，图中共有三个角AOC、AOB、BOC，若其中有两个角的度数之比为2：1，则称射线OC为AOB的“幸运线”（1）AOB的角平分线 这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）（2）若AOB，射线OC为AOB的“幸运线”，则AOC .（用含的式子表示出所有可能的结果）【问题解决】如图2，已知MON90，射线OA从OM出发，以每秒10的速度绕点O逆时针旋转，当OA与ON重合时停止转动，设射线OA旋转的时间为t秒（3）求出当t为何值时，射线OA是MON的“幸运线”；（4）若射线OB同时从射线OM的反向延长线开始，绕点O以每秒15的速度顺时针旋转，并与射线OA同时停止旋转在整个旋转过程中，若射线OA、OB、ON中一条射线恰好是以另外两条射线为边构成的角的幸运线，请你写出符合题意的t值共有多少个？并写出四个符合题意的t值（直接写出答案即可）6
