1、2022-2023学年吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）在实数，0，中，无理数是（）AB0CD2（3分）9的平方根是（）A3B3C3D813（3分）计算（a2b）2的结果是（）Aa4b2Ba4bCab2Da2b24（3分）下列运算中正确的是（）Aa2a3a6B（a3）2a5C（ab3）2ab6Da3a2a5（3分）对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，若80.590.5分这一组的频数是18，则该班学生这次数学测验成绩在80.590.5分之间的频率是（）A18B0.4C0.35D0.36（3分）如图，CA
2、DBAD，若依据“ASA”证明ACDABD，则需添加的一个条件是（）ABCBADCADBCABACDBDCD7（3分）如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G若CG3，AB10，则ABG的面积是（）A3B10C15D308（3分）如图，甲货船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，乙货船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船之间的距离是（）A40海里B32海里C24海里D20海里二、填空题（每小题3分，共18分）9
3、（3分）27的立方根是 10（3分）分解因式：a2+7a 11（3分）命题“若a24，则a2”是 命题（填“真”或“假”）12（3分）如图，ABC中，ACB90，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S16，S314，则S2 13（3分）如图，在ABC中，ABAC，边AB的垂直平分线DE交BC于点E，连结AE若BAC100，则AEC 度14（3分）如图，RtABC中，C90，D、E分别是边AB、AC的点，将ABC沿DE折叠，使点A的对称点A恰好落在BC的中点处若AB10，BC6，则AE的长为 三、解答题（本大题10小题，共78分）15（6分）计算：（1）（6x22xy
4、）2x；（2）10595（利用乘法公式简算）16（6分）分解因式：（1）a216；（2）a24ab+4b217（6分）先化简，再求值：（a+3）（a3）+a（1a），其中a+918（7分）图、图、图均是55的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹（1）网格中ABC的形状是 （2）在图、图、图中分别确定一点D，连结DB、DC，使DBC与ABC全等，图、图、图中点D的位置不同，且不与点A重合19（7分）稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障为了解粮食产情况，小明查阅相关资料，得到长春市2020年的粮
5、食总产量达到960万吨等信息，并将其余的信息编制成如下两个不完整的统计图根据以上信息回答下列问题：（1）2020年玉米产量比2019年玉米产量多 万吨（2）扇形统计图中n的值为 ，水稻的扇形的圆心角为 度（3）计算2020年水稻的产量20（7分）已知a+b5，ab3（1）求a2+b2的值（2）求ab的值21（8分）如图，在ABC中，ABAC，BD是ABC的角平分线，过点D作DEBC交AB于点E（1）求证：BED是等腰三角形（2）若A36，直接写出图中所有顶角是锐角的等腰三角形22（9分）【感知】如图，ABC是等边三角形，D是边AB上一点（点D不与点B、C重合），作EDF60，使角的两边分别交边
6、AB、AC于点E、F，且BDCF若DEBC，则DFC的大小是 度【探究】如图，ABC是等边三角形，D是边AB上一点（点D不与点B、C重合），作EDF60使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BDCF求证：BECD【应用】若D是边BC的中点，且AB2，其它条件不变，如图所示，则四边形AEDF的周长为 23（10分）如图，一张四边形纸片ABCD，AB20，BC16，CD13，AD5，对角线ACBC（1）求AC的长；（2）求四边形纸片ABCD的面积；（3）若将四边形纸片ABCD沿AC剪开，拼成一个与四边形纸片ABCD面积相等的三角形，直接写出拼得的三角形各边高的长24（12分）如图，在ABC中，
7、ACB90，BC3，AC4，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向终点B运动设点P的运动时间为t秒（t0）（1）求AB的长（2）用含t的代数式表示BP的长（3）当BCP是直角三角形时，求t的值（4）直接写出BCP是等腰三角形时t的值参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1C； 2B； 3A； 4D； 5D； 6B； 7C； 8A；二、填空题（每小题3分，共18分）93； 10a（a+7）； 11假； 128； 1380； 14；三、解答题（本大题10小题，共78分）15（1）3xy；（2）9975； 16（1）（a+4）（a4）；（2）（a2b）2； 17a9，； 18直角三角形； 1985；15；54； 20（1）19；（2）； 21（1）证明过程见解答；（2）ABC，BDC是顶角为锐角的等腰三角形，理由见解答； 2290；4； 23； 24（1）5；（2）52t；（3）；（4）t的值为或或16
