1、义务教育教科书义务教育教科书数学五年级数学五年级上册第七单元第一课时上册第七单元第一课时间隔间隔沿着小路的沿着小路的一边一边栽树栽树我们用一条线段来代表我们用一条线段来代表20米长的小路米长的小路再用几个点或短竖线来代表小再用几个点或短竖线来代表小树苗。树苗。这就是我们经常要用到的这就是我们经常要用到的线段图线段图，线，线段图可以很好地帮助我们思考。段图可以很好地帮助我们思考。画画 图图总长总长（米）（米）间距间距（米）（米）间隔数间隔数（个）（个）棵数棵数（棵）（棵）5米米5米米5米米5米米5米米5米米5米米5米米5米米5米米5米米5米米205452054420543两端都种两端都种只种一端
2、只种一端两端都不种两端都不种植树方式植树方式 总长总长（米）（米）间距间距 （米）（米）间隔数间隔数（个）（个）棵数棵数（棵）（棵）两端都种两端都种 只种一端只种一端 两端都不种两端都不种20210112045620102320210102045520102220210920454201021小结小结两端两端都种都种两端都两端都不种不种只种一端只种一端树的棵树的棵数数=间隔数间隔数 1树的棵数树的棵数=间隔数间隔数 1树的棵数树的棵数=间隔数间隔数想一想：想一想：间隔数间隔数都必须都必须靠数数靠数数的方法的方法数数出来出来吗？你能根据已知条件吗？你能根据已知条件通过算术方通过算术方法法列式求出
3、列式求出间隔数吗？间隔数吗？想一想：通过刚才的模拟植树活动，想一想：通过刚才的模拟植树活动，我我们发现们发现:线路一侧线路一侧 两端都栽两端都栽 棵数棵数=间隔数间隔数+1 间隔数间隔数=全长全长间距间距例例1、同学们在全长、同学们在全长100米的小路一边植米的小路一边植树，每隔树，每隔5米栽一棵（米栽一棵（两端都栽两端都栽）。一共）。一共要栽多少棵树？要栽多少棵树？猜一猜？猜一猜？100 100 5=205=20（个）（个）20+1=2120+1=21（棵）（棵）答：一共要种答：一共要种2121棵。棵。例例1、同学们在全长、同学们在全长100米的小米的小路一边植树，每隔路一边植树，每隔5米栽
4、一棵米栽一棵（两端都栽两端都栽）。一共要栽多少）。一共要栽多少棵树？棵树？在在“植树问题植树问题”中，一定中，一定要是要是“树树”吗？吗？除了除了“树树”，还能换成别，还能换成别的事物吗？的事物吗？摆花篮摆花篮装路灯装路灯挂灯笼挂灯笼摆椅子摆椅子公交站点公交站点电线杆电线杆队列队列栏杆栏杆楼层楼层垃圾桶垃圾桶防盗网防盗网斑马线斑马线彩旗彩旗问题：问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。注意答用你喜欢的方法，解决这个问题。注意答题规范。做完后在小组内交流。题规范。做完后在小组内交流。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。12 112（个）（个）121
5、13（个）（个）答：一共设有答：一共设有13个车站。个车站。5 5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长12km12km，相邻，相邻两站之间的路程都两站之间的路程都是是1km1km。一共。一共设有多少个车站？设有多少个车站？问题：问题：1.请一位同学带语气来读题，把你认为关键的地方加请一位同学带语气来读题，把你认为关键的地方加重语气读出了，然后用你喜欢的方法，解决这个问题。重语气读出了，然后用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。还还有什么疑问或补充吗？有什么疑问或补充吗？3.最后一步为什么要乘最后一步为什么要乘2
6、呢呢？在在一条全长一条全长2km的街道的街道两旁两旁安装安装路灯（路灯（两端也要安装），每两端也要安装），每隔隔50m安安一盏一盏。一共要安装多少。一共要安装多少盏路灯？盏路灯？20005040（个）（个）40141（盏）（盏）41282（盏）（盏）答：一共要安装答：一共要安装82盏路灯。盏路灯。园林园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔每隔6m6m种种一棵，一共一棵，一共种了种了3636棵棵。从第从第1 1棵棵到最后一棵的距离有多远？到最后一棵的距离有多远？问题：问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗
7、？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.这道题和前面的题目有什么不一样？这道题和前面的题目有什么不一样？36361 13535（个）（个）35356 6210210（米）（米）答：从第答：从第1 1棵到最后一棵的距离有棵到最后一棵的距离有210210米。米。富强富强 民主民主 文明文明 和谐和谐 自由自由 平等平等 公正公正 法治法治 友善友善 诚信诚信 敬业敬业 爱国爱国 拓展运用（一）拓展运用（一）：党党的十八大提出了的十八大提出了社会主义核心社会主义核心价值观的基本内容价值观的基本内容 在在学校学校沿大门一侧沿大门一侧，准备放置，准备放置12个个标标语牌语牌，每隔，每隔
8、6m放置一放置一个，求第一块个，求第一块标语牌标语牌到到最后一块标语牌最后一块标语牌之间的之间的距离有多远？距离有多远？（12 1）6 =66（米）（米）（棵树（棵树-1）间隔长度间隔长度=全长全长答：答：第一块标语牌到最后一块标语牌之间长第一块标语牌到最后一块标语牌之间长66米米。跟例题相比，有什么不同？跟例题相比，有什么不同？例题是知道了路长求栽树的棵数，例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数求路长。这题是知道了栽树的棵数求路长。拓展拓展运用（二运用（二）广场广场上的大钟上的大钟5时敲响时敲响5下，下，8秒敲完。秒敲完。12时敲时敲12下，下，需要需要多长时间？多长时间？8秒
9、秒8（51）2（秒）2（121）22（秒）答：需要答：需要22秒。秒。当当遇到较为复杂的数学问题时，遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。后应用找到的规律来解决原来的问题。研究方法：研究方法：复杂复杂问题问题 简单问题简单问题 发现规律发现规律 解决问题解决问题小小 树树 苗，苗，栽栽 一一 栽，栽，三三 种种 情情 况况 分分 清来。清来。两两 端端 栽，栽，像像 手手 指，指，五五 指指 四四 空空 棵（数）多棵（数）多1；一一 端端 栽栽 来来 一一 端端 空，空，棵数、段棵数、段 数数 等等 起来；起来；若若 是是 两两 端端 都都 不栽，不栽，一一 刀刀 两两 断断 棵（数）少棵（数）少1。
