1、 找最小公倍数教学设计 山丹县东街小学荆小兰【教材内容分析及设计理念】最小公倍数是在学生学习了倍数概念的基础上进行教学的，在此之前，学生已经了解了倍数，因数以及公因数和最大公因数。教材中出现了求两个数的最小公倍数，创设了用长方形墙砖铺墙面的问题情境，由实际问题抽象出概念，既有利于帮助学生理解公倍数、最小公倍数的现实意义，又使学生体验数学与现实生活的紧密联系。这一内容的学习也为今后的通分学习打下了基础，具有科学的，严密的逻辑性。【教学目标】知识与技能建立公倍数与最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。过程与方法通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念
2、，培养发现问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观学会用数学的眼光观察生活、思考问题,积极参与对数学问题的探究活动,真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。【教学重点】建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。【教学难点】会求两个数的最小公倍数的方法。【学情分析】教材虽然提供了用长方形墙砖铺墙面的问题情境，但是小学生一般很少有这样的经历，所以无直接的体验。不过,学生已经学习了公因数、最大公因数，对本课概念的形成与求最小公倍数的方法有着正迁移作用。但是，在实际教学中，学生常常会出现一些将最小公倍数与最大公因数相混淆的现象，也会产生负迁移。【教学策略】教师主导学生主体，采用自主探究学习和小组合
3、作的学习方式。【教学资源】教材、PPT白板课件【教学过程】课前三分钟：回顾因数、倍数、互质数的知识、举例回顾求最大公因数的方法。老师重点强调：一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数倍数的个数是无限的，只有最小的倍数是它本身；一个数最大的因数和最小的倍数是相等的，都是它本身；公约数只有1的两个数叫互质数；求最大公因数的方法是列举法、几何法、分解质因数法和短除法。-重点为学习新知做铺垫。教学过程：一、以趣激疑，初步感知（一）从前到后依次报数，并把你报的数记下来。（二）报到30停下来。【活动】你所报的数是“2“的倍数的同学站起来。所报的数是“3”的倍数的同学站起来。其他
4、同学认真观察：你发现了什么?为什么有些人“起立”了两次？让两次都站起来的同学说说他们所报的数各是多少?老师板书:6、12、18、24从探究为什么中让学生知道以上这些数既是2的倍数又是3的倍数,我们就可以说6、12、18、24是2和3的公倍数。(师板书“公倍数” )教师独白-刚才我们从一个简单的游戏当中引出了公倍数的概念，说明数学知识存在于我们平常的游戏当中，平时大家会讲许多故事，那么在那些朗朗上口的故事当中是否也存在着数学奥秘呢？-请看大屏幕二、创设情境,感知概念你们喜欢阿凡提吗?为什么喜欢他?今天老师也给你们讲个阿凡提的故事:从前有个长工,在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自
5、发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起,我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。到了某天,他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。请大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爷家的?他用的是什么办法找到这个日期的?你准备如何解决这个问题?让学生独立思考,整理解决问题的思路,并在四人小组里交流、讨论。全班汇报,交流想法。(同学们达成共识:要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人
6、的共同休息日。)同桌两人合作,通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式,寻求解决的办法。师巡视,并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数,而不是3和5的公倍数。（全班交流,汇报）师板书:巴依老爷的休息日:4、8、12、16、20、24、28账房先生的休息日:6、12、18、24、30他们八月份的共同休息日:12、24这些数据说明了什么?如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗?那18日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好,只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢?师板书:最早
7、的共同休息日:12师:你们真聪明,用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光,来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点?根据学生的发言,教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。师:“4和6的倍数”还可以怎么说?(4和6的公倍数)“公”是什么意思?(你有我也有、共有)数据“12”是什么?(4和6的最小公倍数)刚才从大家喜欢的阿凡提的故事中，我们又知道了最小公倍数的概念-在所有公倍数中最小的一个-说明数学知识存在于我们的故事中。那么如何求两个数的最小公倍数呢？三、自主探究，归纳方法（一）加深学生对公倍数
8、和最小公倍数现实意义的理解学生以10和15为例分组探究求最小公倍数的方法-先探究方法，然后让学生分析几种方法的优点。（在孩子们展示这些方法的过程中，进一步了解公倍数的“公“，从省略号总结几个数只有最小的公倍数没有最大的公倍数。老师强调：在学习数学当中，有时一个数学问题有许多种解法，我们一定要知道每一种解法的优势和劣势各是什么？并且我们要选择简单的适合自己的方法。（二）揭示特殊数例的公倍数刚才同学们都用了自己喜欢的方法求出了6和8的最小公倍数，下面老师也想表现表现自己，我不用算能直接说出来下面每组数的最小公倍数。-孩子们你们的任务就是想想老师的绝招在哪里？这些的规律是什么？5和10 8和9 49
9、和7 11和13 12和144 99和100当两数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。老师强调：在许多数学规律中都有特殊实例，我们在学习中不能一概而论，既要掌握普遍性又要掌握特殊性，只有这样才能体现数学的严谨性。孩子们，老师们每节课的快乐就在于你们知道了什么，学会了什么，大家谈谈收获吧？教师强调：孩子们你们知道了这么多很重要，数学的真正奥秘除了合作、交流和探究以外更重要的还有运用。四、实际应用，回归生活1.写出下列每组数的最小公倍数。2和8 3和8 6和15 18和9 4和5 1和7 30和10 8和10 2.判断题：（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）3.36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？4.电话游戏：许老师家的电话号码是一个七位数,从高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍数;(2)最小的质数;(3)既是6的倍数又是6的因数;(4)5和15的最大公因数;(5)既是偶数又是质数;(6)比所有自然数的公因数多7的数;(7)2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗?
