1、比较图形的面积教学设计执教教师：泉州师范学院附属小学 郑 锦 书【教学内容】（北师大版）小学数学五年级上册第四单元图形的面积听课意见【教材分析】本节课是北师大教材五年级上册第四单元“图形的面积”中的第一课时， 教学内容是比较图形的面积。比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展, 因此，在教学中先复习如何知道面积大小的方法，再放手让学生自己探究比较各种图形面积大小的方法，体会比较方法的多样化。在开展活动时，重点让学生说说自己是怎样比较的，它的依据是什么，通过这些不同的图形，让学生进一步体会到图形的形状不同，但面积都是相等的，最后应用自己所掌握的方法来
2、解决生活中的实际问题。同时培养学生自主学习、主动探究、与人合作交流的能力。【设计意图】本节课的设计思路主要以学生的实践活动为主线，放手让学生通过在具体的图形中“剪一剪、移一移、拼一拼、说一说”去动手操作，亲身体验探究知识的形成过程，探究发现比较图形面积大小的基本方法。重点引导学生对图形的分割、平移等方法的认识，并让学生体会到图形的形状变化，而面积大小不变。这样一个事实的认识，初步建立图形的等积变形思想。让学生明白了复杂的图形可以经过“转化”变为简单的图形这一数学思想，体会转化在数学中的应用，感受这一思想在解决数学问题中的重要性，从而为后续学习面积公式的推导与图形的“等积变形”奠定基础。【教学目
3、标】1、通过动手操作与交流，知道比较图形面积大小的基本方法。初步建立图形的等积变形思想。2、通过操作与合作，让学生体会转化等解决问题的策略的多样性，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。【教学重点、难点】对图形进行分割与移拼、分解与组合的转化方法。【学具准备】剪刀、方格纸、七巧板、直尺等。 【教具准备】多媒体教学课件。【教学过程】一、激趣导入，揭示课题。1、激趣导入：你们玩过“七巧板”拼图的游戏吗？（出示课件）（1）在玩“七巧板”拼图的游戏中，你发现其中有哪些数学的知识？（2）（课件演示）七巧板千变万化，为我们展现了一个奇妙的世界。只要大家善于观察，勤于思考，就会发现
4、在很多游戏中，蕴含着丰富的数学知识。2、揭示课题：（出示课本第49页主题图的课件），图上有哪些平面图形，这些图形的面积大小有什么关系？你们想知道吗？这节课我们就一起来探究怎样比较图形的面积。板书课题：比较图形的面积【 设计意图：以学生熟知的“七巧板”拼图游戏导入，激发情趣，体验“玩中学，学中悟，悟中得”，感受数学的乐趣和魅力。为教学比较图形的面积中图形的“转化”作过渡铺垫。】 二、观察比较，实践探究。1、放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系。（1）呈现主题图。 （2）提出问题。这些图形的面积大小有什么关系？你是怎么比较的？请各小组进行交流。2、交流讨论，全班反馈。 （1）图和图面积相等。
5、（2）把图平移到图位置，两个图形重合。（3）图和图合起来与图（12）的面积相等。（4）图和图合起来与图的面积相等。（5）图（11）和图（12）的面积相等。 （6）图和图的面积相等，也都比图小。（在比较图形的面积要注意引导观察比较：学生在“剪、割、移、转、补、拼” 等操作过程中，方法策略可多样性。重点比较图形在移、拼前后图形的变与不变的关系，发现在图形的“变换转化”过程中，其根本目的是：变“无形”为“有形”；变“繁”为“简”，领悟 “形变，积不变”，即“等积变形”的转化思想。） 【 设计意图：放手让学生以“实践体验感悟”为活动脉络主线。具体通过“剪、割、移、转、补、拼等”一系列的实践操作活动，让
6、学生实实在在地去探究体验知识的形成过程，发现归纳出比较图形面积大小的基本方法。达到课堂教学的真实、有效。】【教学“生成”板书】 归纳比较的方法：平面图形面积大小的比较方法 数方格 平移 旋转 切 拼 小结（结合实例）：我们看到，对于不是长方形和正方形的图形计算面积，我们利用分割与平移，保持面积不变，把它们转化为长方形，就可以计算它们的面积了。三、学以致用，解决问题。1【比一比】出示书第50页的练一练第1题。 2、【找一找】如右图：一个长方形少了一块 ， 你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？3、【拼一拼】有两个图形 ，它们可以拼成下面的哪个图形？4、【玩一玩】5、【画一画】学生自主
7、完成P50 “练一练”第2题，请画出3个面积都是12cm的不同形状的图形。【 设计意图：学生通过练习“比一比，找一找，拼一拼，分一分”进一步巩固、深化、拓展对“比较图形面积”大小的综合应用能力，发展学生的空间思维能力，为后续学习其它的平面图形的面积，提供有效的探究策略作准备。】四、质疑问难，归纳总结。今天我们学习了“比较图形的面积”，你有什么收获与体会？还存在什么困难与问题？板 书 设 计： 比 较 图 形 的 面 积（ 数方格 平移 旋转 切 拼 ）图形的面积相同，但形状不一定相同比较图形的面积教学案例反思泉州师范学院附属小学 郑 锦 书本节课是北师大教材五年级上册第四单元“图形的面积”中的
8、第一课时，我备课时反复思考、比较教材，为何要先“比较图形的面积”？而不直接教学其它图形的面积？经过仔细分析教材，领悟编者先安排“比较图形的面积”，的意图在于通过本节课给学生所提供的比较图形大小的方法作广阔背景，渗透了“转化”的思想。为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。本节课设计主要围绕以学生 “实践体验感悟”为活动脉络主线。采取自主探究、小组合作交流的教学方式，放手让学生去动手操作，通过“剪一剪、移一移、拼一拼、说一说”，亲身去体验探究知识的过程，生生交流，师生互动。重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么？给学生提供了展示自我的空间，进一步体会到图形的形状
9、不同，但面积都相等。体现了比较图形面积大小方法的多样化。让学生的思维得到飞扬，体会转化在数学中的应用，感受这一思想在解决数学问题中的重要性。这样做，既激活了学生已有的知识经验，加深了学生对图形转化的理解，又使学生的探索活动具有一定的挑战性，有利于激发学生参与探索活动的兴趣。在巩固环节中，让学生应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题，通过学生动手操作七巧板拼成平行四边形的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，同时培养学生动手操作的能力。在整个教学过程中，学生学习兴趣盎然，求知欲望高，课堂气氛活跃。需要改进和困惑的问题：1、在让学生自主探索的同时，如何发挥教
10、师的主导作用？2、评价语言的运用还需要再丰富些。比较图形的面积案例点评数学课程标准强调学生创新精神的培养，强调数学与生活的结合，强调学生自主学习、探究学习与合作学习。动手实践、自主探究与合作交流，是新课程下学生学习数学的重要方式。本节课设计注重体现“以学生为中心，以活动为主线，共同参与，探究发现”这一理念。教师通过设计一个个活动，让学生主动参与，乐于参与知识的形成过程，在体验中学习数学。1、动手操作，自主感悟，合作交流。 巧妙利用学生玩“七巧板”拼图游戏的乐趣导入，神奇的“七巧板”中蕴涵着数学知识 “图形的形状，图形的大小，拼图的方法”，将给学生提供初步的感知认识及启发引导，同时为本节课学习的
11、内容作有效的铺垫。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在这节课上，教师以“实践活动体验感悟发现提升”为主线。先安排学生在具体的操作活动中进行独立思考，自主探究，自主感悟，自主发现。再合作交流，学生在合作中交流，在合作中探究，在合作中自我感悟。充分发表自己的意见，与同伴进行交流，优势互补，达成共识，提升思维，完善认识。得出“面积相等，但图形不一定相同；图形通过移动，也可以拼合成相同的图形”。形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性。达到“知识与技能、过程与方法、”的学习目标。培养学生抽象概括的思维能力以及相应的语言表达能力，独立思考与合作交流成为了课堂上一曲和谐的奏鸣曲
12、。2、学以致用，深化认识，拓展思维。通过 “比一比，找一找，拼一拼，玩一玩，画一画”，进一步巩固、深化、拓展对“比较图形面积”大小的综合应用能力。练习设计层次分明， 特别是应用本节课学习的知识，从玩一玩“七巧板”拼平行四边形的游戏中，让学生学会从数学的角度观察事物、思考问题。提升了对图形变“无形”为“有形”；“形变，积不变”的转化思想的认识。也与本节课开头的引入首尾呼应。最后再让学生放手去“画一画”，让学生去求异创新，拓展思维空间，培养思维的灵活性、独创性。总之，这节课教师让学生真切地在操作实践中学习、感悟、理解知识，应用知识。一方面有利于学生主动建构新知，另一方面也能让学生获得轻松、愉悦的学习体验。教师“教”得轻松，学生“学”得愉快，突破了教学难点，完成了教学任务，实现了教学目标。构建了一堂完整、精彩的课堂教学。6
