1、鸡兔同笼教学设计开张中心小学 杜文丽教材分析：本节内容是北师大版第九册80-81页内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材编排的特点：1.由孙子算经中的“鸡兔同笼”问题引入，激发学生的解题兴趣。2. 注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。孙子算经中原题的数据较大，通过化繁为简的思想，教材在例1中从数据较小的问题入手，让学生尝试解决，探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据较大的原题。在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生
2、感受古人巧妙的解题思路。3. 拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”解决该类问题。学情分析：五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在奥数的学习中已经学过，学生的程度参差不齐。学生的思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。教学方式：采用“情境引入自主尝试知识构建应用拓展”的模式开展教学，充分利用古代趣题增加教学过程的趣味性，利用多媒体课件生动活泼的展示所学内
3、容，通过学生的积极动脑、主体参与、小组合作与自主探究寻求解决问题的方法。教学目标：知识与技能：本节综合实践课的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中能发现一些特殊的规律。过程与方法：在“鸡兔同笼”的学习活动中，通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的只数问题。情感、态度、价值观：进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。通过对祖国文明史的了解，培养学生的人文情怀和爱国主义精神。 教学重点：会用列表法、假设法及方程法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力
4、。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、激趣导入。1. 数腿游戏黑板上画出两个圈，分别添两只、四只腿。 说一说：一只鸡一只兔，两个脑袋六条腿；两只鸡两只兔，四个脑袋十二条腿；【设计意图：简单的图形、直观的演示、耳熟能详的儿歌，不但使学生在开课伊始兴趣高涨，而且让学生感觉关于“鸡和兔”的问题浅显易懂，增强学习的信心，为后面的教学做好铺垫。】2. 揭示课题：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，特别是在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，许多问题浅显易懂，趣味性强。大约在1500年前，孙子算经中就记载了这样一个有趣的问题（课件出示，略）：提
5、问：（1）“上有三十五头”是什么意思？“下有九十四足”呢？ （2）你能说说这道题是什么意思吗？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题）【设计意图：这一环节的设计，目的是为了给数学课堂带来浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】二、解决问题师：为了便于同学们解决问题，我们可以从简单的问题入手，先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。【渗透化繁为简的思想】课件出示鸡兔同笼情境图：（一）猜一猜。让同学尽情的猜答案。教师记录下来并立刻计算验证。【设计意图：引导学生发现用猜的方法比较
6、乱，并不科学。从而进入到本节课的第二部分，展开对鸡兔同笼问题解决方法的研究。】（二）尝试解决1除了猜，我们可以用什么方法来解决这个问题？2. 思考并交流方法。3动手实践并验证教师分发准备好的表格，四人一小组合作完成。不用列表法的也可以尝试用别的方法。【设计意图：教师放手，把学习的舞台真正让给学生，充分调动学生的学习积极性，激活他们的思维。】（三）汇报交流学生汇报，教师课件演示。在演示的过程中稍加简要分析。1. 列表法（1）逐一列表法头/个鸡/只兔/只腿/条81721+47=3082622+46=2883523+45=26（2）折中列表法头/个鸡/只兔/只腿/条84424+44=2483523+
7、45=26引导学生看书,整理思路.2. 画图凑数的方法指名口述画图示意的步骤,其他学生练习画图.(如果学生想不到此方法,教师课件提示,让学生画图理解得到结果。)23+45=26（条） 有3只鸡，5只兔 3. 假设法能不能把刚才的画图法思路用算式表现出来？学生练习列式，教师结合课件板书：（1） 假如全是鸡：28=16（条） 26-16=10（条） 102=5（只）兔 8-5=3（只）鸡（2） 假如全是兔：48=32（条） 32-26=6（条） 62=3（只）鸡 8-3=5（只）兔【设计意图：这一环节是教学的重点环节，给学生留有15分钟的充足时间进行交流。包括师生交流，生生交流，重点以生生交流为主
8、，力求达到“问题导学，以学论教”，体现“以生文本”的思想。】(四) 小结：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。师：谁还有其他的解法吗？ 三、想一想，做一做。1尝试解答课前提出的古代孙子算经中记载的鸡兔同笼问题。今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？2 . 做一做中的“龟鹤问题”“租船问题”。【设计意图：让学生运用自己喜欢的方法解决生活中的一些实际问题等，做到学以致用，并让学生进一步体会到数学与生活的密切联系。】四、拓展延伸。课件展示古人的算法：抬脚法。【设计意图：让学生感受古人巧妙的解题思路，激发民族自豪感和爱国主义情怀，树立为中华之崛起而努力读书的信念。】五、全课总结：我们今天学习的鸡兔同笼问题，发现了可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析。还可以用假设的方法（亦可称作置换法），可以先假设都是一种事物（换成同一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、推算。有的同学还用方程来解决这个问题，一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学聪明。
