1、冲刺济南中考数学压轴题能力提升专题集训（一）选择题压轴:1.如图，在矩形ABCD中，AB4，BC8，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且EF4，点M是EF的中点，点Q是AB的中点，连接PQ、PM，则PQ+PM的最小值为（ ）A. 10B. C. 8D. 2.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点E是边BC上一动点（不与点B，C重合），AEF90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF，有下列结论：ABEECG；AEEF；DAFCFE；CEF的面积的最大值为其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 如图，在菱形中，分别是，上的点（不与端点重合
2、），且，连接，相交于点，连接与相交于点下列结论：；若，则其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 4.如图，在矩形ABCD中，点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿运动，当点P与点D重合时停止运动设运动的时间为t（单位：s），的面积为S（单位：），则S随t变化的函数图象大致为（ ）A.B.C.D.5.如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线有下列结论：；当时，；若、（）是方程的两根，则方程的两根m、n（）满足，且其中，正确结论的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4填空题压轴：1. 如图，在平行四边形ABCD中，点E为边AB上的
3、一个动点，连接ED并延长至点F，使得，以EC、EF为邻边构造，连接EG，则EG的最小值为_2.两张宽为的纸条交叉重叠成四边形，如图所示若，则对角线上的动点到三点距离之和的最小值是_3.如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且，连接OA已知的面积为12，则k的值为_4.如图，已知抛物线（a，b，c为常数，）经过点（2，0），且对称轴为直线，有下列结论：abc0；无论a，b，c取何值，抛物线一定经过；其中结论正确的序号有_（将所有正确的序号都填上）5.如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，半圆On与直线l相切设半圆O1，半圆O2，半圆On的半径分别是r1，r2，rn
4、，则当直线l与x轴所成锐角为，tan=，且r1=1时，r2023的值是_几何探究问题压轴：1.2002年国际数学大会的会徽设计的基础是公园3世纪中四数学家赵爽为证明勾股定理绘制的弦图（如图1），该图蕴含着丰富的不等关系，例如，正方形的面积大于4个直角三角形的面积之和设直角三角形的边长为a，b，则，即；当时，中间小正方形收缩为一个点，此时正方形的面积每于4个直角三角形的面积之和，即，综上所述，当且仅当时等号成立使用上述结论，“，当且仅当时等号成立”解决下列问题：（1）证明：“若a，b为正实数，则当且仅当时等号成立”（2）a，b均为实数，若为定值4，则有最小值_；若为定值6，则有最大值_（3）请结
5、合函数图象（图2）研究中函数值y的取值范围（4）如图3，已知P是反比例函数图象上任意一动点，其中a是常数，试求的最小面积（用a表示）2.在四边形ABCD中，B+D=180，对角线AC平分BAD（1）如图1，若DAB=120，且B=90，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由（2）如图2，若将（1）中的条件“B=90”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由（3）如图3，若DAB=90，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由3.（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPCAB时，求证：ADBCAPBP（2）应用：如图2，在ABC中，B45，以点A为直角
6、顶点作等腰RtADE点D在BC上，点E在AC上，点F在BC上，且EFD45，若，求CD的长二次函数压轴：1. 已知抛物线经过点和，与x轴交于另一点B，顶点为D（1）求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；（2）如图，点E，F分别在线段上（E点不与A，B重合），且，设，求y与x的函数关系式；（3）在（2）问的条件下，能否为等腰三角形？若能，求出的长；若不能，请说明理由（4）若点P在抛物线上，且，试确定满足条件的点P的个数2.如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线yx2+bx+c经过坐标原点和点A，顶点为点M（1）求抛物线的关系式及点M的坐标；（2）点E是直线AB下方的抛物线上一动点，连接EB，EA，当EAB的面积等于时，求E点的坐标；（3）将直线AB向下平移，得到过点M的直线ymx+n，且与x轴负半轴交于点C，取点D（2，0），连接DM，求证：ADMACM453.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D直线AC上方抛物线上一动点，连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，求的最大值；过点D作DFAC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得CDF中的DCF2BAC，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由8
