1、2022-2023学年河南省信阳市光山县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1（3分）为推动世界冰雪运动的发展，我国于2022年2月2日至20日举办了北京冬奥会、如图是冬奥会会标征集活动中的部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）若x1是关于x的一元二次方程x2mx+30的一个解，则m的值是（）A6B5C4D33（3分）如图，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转30后所得的图形，点C恰好在AB上，则A的度数为（）A30B60C70D754（3分）若A（2，y1），B（1，y2），C
2、（2，y3）为二次函数x2+2x+2的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y25（3分）如图，在ABC中，点D在AB上，ACDB若AD2，BD3，则AC等于（）A5B6CD6（3分）如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长30米，宽20米）场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为480平方米的活动场所（羽毛球，乒乓球）如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为（）Ax225x+500Bx235x+600Cx235x0Dx240x+6007（3分）将分别标有“光”“山”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉
3、字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（）ABCD8（3分）如图，AB为O的直径，点C、D在圆上，CEAB于点E，若D48，则1（）A42B45C48D529（3分）如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，连结DE，BE，CD，BE与CD交于点F，则下列结论不正确的是（）ABC2DEBBE3EFCSABC4SADEDAB2AE10（3分）如图，在矩形ABCD中，AB2cm，BC4cm，E是AD的中点，连接BE，CE点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速
4、度沿BEEC方向运动到点C停止，若BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，共15分）11（3分）已知点P（2，3）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+b 12（3分）一个正六边形外接圆的半径等于2cm，则这个正六边形的周长等于 cm13（3分）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，OPAB，四边形ABPO的面积为6，则这个反比例函数的表达式为 14（3分）如图，在扇形ABC中，BAC90，AB1，若以点C为圆心，CA为半径画弧，与交于点D，则图中阴影部分的面积和是 15（3分
5、）如图，在RtABC中，C90，A30，AB8，点D是边AB的中点，点P是边BC上一动点，连接PD，将线段PD绕点P顺时针旋转，使点D的对应点D落在边AC上，连接DD，若ADD为直角三角形，则BP的长为 三、解答题（本大题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16计算：（2）1+（2）017化简（1）18已知关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m230有两个不相等的实数根（1）求实数m的取值范围；（2）求出满足m的取值范围的最小整数值m，并求出此时方程的两根192020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从广安市某校800名学生中随机抽
6、取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有 人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有 人（2）请补全条形统计图（3）“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率20如图，AB是O的直径，射线BC交O于点D，E是劣弧AD上一点，且，过点E作EFBC于点F，延长FE和BA的延长线交于点G（1）证明
7、：GF是O的切线；（2）若AG6，GE6，求GOE的面积21已知A（4，2），B（n，4）两点是一次函数ykx+b和反比例函数y图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b0的解集22某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实7000千克（3）当增种果树多少棵时，果园的总
8、产量w（千克）最大？此时每棵果树的产量是多少？23已知，抛物线yx2+bx+c交x轴于C，D两点，交y轴于点E，其中点C的坐标为（1，0），对称轴为x1点A，B为坐标平面内两点，其坐标为A（，5），B（4，5）（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）当1x2时，求y的取值范围；（3）连接AB，若抛物线yx2+bx+c向下平移k（k0）个单位时，与线段AB只有一个公共点，结合函数图象，直接写出k的取值范围24如图，已知ABC和ADE均为等腰三角形，ACBC，DEAE，将这两个三角形放置在一起（1）问题发现如图，当ACBAED60时，点B、D、E在同一直线上，连接CE，则CEB的度数为 ，线段AE、BE、CE之间的数量关系是 ；（2）拓展探究如图，当ACBAED90时，点B、D、E在同一直线上，连接CE请判断CEB的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题如图，ACBAED90，AC2，AE2，连接CE、BD，在AED绕点A旋转的过程中，当DEBD时，请直接写出EC的长7
