1、 第 1 页（共 23 页） 2020 年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（2） 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）若|a|a，则 a 一定是（ ） A正数 B负数 C正数或零 D负数或零 2 （3 分）我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为 4400000000 人，这个数用科学记 数法表示为（ ） A44108 B4.4108 C4.4109 D441010 3 （3 分）下列运算中，正确的是（ ） Aa2a3a6 B （a3）2a9 Ca5a5a D （ab）3a3b3 4 （3 分）
2、如图所示几何体的左视图正确的是（ ） A B C D 5 （3 分）在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点分别为 A（2，0） ，B（0，4） ，将线段 AB 平移到 A1B1，且点 A1的坐标为（8，4） ，则线段 A1B1的中点的坐标为（ ） A （7，6） B （6，7） C （6，8） D （8，6） 6 （3 分） 若关于 x 的方程 x2+ （m+1） x+m20 的两个实数根互为倒数， 则 m 的值是 （ ） A1 B1 或1 C1 D2 7 （3 分）三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点 O 为扇形的圆心，格点 A，B，C 分别在扇形的两条半径和弧上， 已知每个方格的边长为
3、 1， 则扇形 EOF 的面积为 （ ） A5 4 B9 8 C D3 2 8 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 第 2 页（共 23 页） AB 和 BC 上移动记 PAx，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数大致图象是 （ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 （3 分）单项式 xy2的系数是 ，次数是 10 （3 分）如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在 M 处，BEF 70，则ABE
4、 度 11 （3 分）因式分解：x32x2y+xy2 12 （3 分）小莹同学 10 个周的综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数是 13 （3 分）如图，正方形 ABCD 中，P 为 AD 上一点，BPPE 交 BC 的延长线于点 E，若 AB6，AP4，则 CE 的长为 第 3 页（共 23 页） 14 （3 分）如图，从一块直径为 12cm 的图形纸片上剪出一个圆心角为 90的扇形 ABC使 点 A，B，C 在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径 是 cm
5、 15 （3 分）如图，点 A 在双曲线 y= 6 上，点 B 在双曲线 y= （k0）上，ABx 轴，过点 A 作 ADx 轴于 D，连接 OB，与 AD 相交于点 C，若 AC2CD，则 k 的值为 16 （3 分）如图，在边长为 4 的菱形 ABCD 中，A60，点 M 是 AD 边的中点，连接 MC，将菱形 ABCD 翻折，使点 A 落在线段 CM 上的点 E 处，折痕交 AB 于点 N，则线段 EC 的长为 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17 （6 分）化简求值：(21 +1 + 1) 2 2+2+1，其中 x= 2 18 （6 分）解一元一次不
6、等式组 2(2 1)2 1 23 4 32 2 19 （6 分）已知，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是 AD 边上任意一点，点 F 是 AB 边上任 第 4 页（共 23 页） 意一点，DFCE 于点 G （1）如图 1，求证：BFAE； （2）如图 2，连接 BG，若 tanADF= 1 2，EG1，求 BG 的长 20 （7 分）某县为落实“精准扶贫惠民政策” ，计划将某村的居民自来水管道进行改造该 工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数 是规定天数的 1.5 倍如果由甲、乙队先合作施工 15 天，那么余下的工程由甲队单独完 成还需 5 天 （1
7、）这项工程的规定时间是多少天？ （2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队 合作完成则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？ 21（8分） 我市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节， 获评 “全国森林旅游示范市” 我 市有 A，B，C，D，E 五个景区很受游客喜爱一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上 五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制 作了如下两幅不完整的统计图： （1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是 人，m ，并补全 条形统计图； （2）若该小区有居民 1200 人，试估计去 B 地旅游的居民约有多少
8、人？ （3）小军同学已去过 E 地旅游，暑假期间计划与父母从 A，B，C，D 四个景区中，任选 两个去旅游，求选到 A，C 两个景区的概率 （要求画树状图或列表求概率） 第 5 页（共 23 页） 22 （7 分）中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信 赖的保护伞” 如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的 船队靠近，为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距 40 海里的 船队首（O 点）尾（A 点）前去拦截，8 分钟后同时到达 B 点将可疑快艇驱离已知甲直 升机每小时飞行 180 海里，航向为北偏东 25，乙直升机的航向
9、为北偏西 65，求乙直 升机的飞行速度 （单位：海里/小时） 23 （8 分）已知：如图ABC 内接于O，OHAC 于 H，过 A 点的切线与 OC 的延长线交 于点 D，B30，OH= 53 （1）求O 的半径； （2）求出劣弧 AC 的长（结果保留 ） 24（10 分） 春节前夕， 万果园超市从厂家购进某种礼盒， 已知该礼盒每个成本价为 32 元 经 市场调查发现， 该礼盒每天的销售量 y （个） 与销售单价 x （元） 之间满足一次函数关系 当 该款礼盒每个售价为 50 元时，每天可卖出 200 个；当该款礼盒每个售价为 60 元时，每 天可卖出 100 个 （1）求 y 与 x 之间的
10、函数解析式（不要求写出 x 的取值范围） ； （2）若该超市想达到每天不低于 240 个的销售量，则该礼盒每个售价定为多少元时，每 天的销售利润最大，最大利润是多少元？ 25 （14 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，过二次函数 yx2+4x 图象上的点 A （3，3）作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B （1）如图 1，P 为线段 OA 上方抛物线上的一点，在 x 轴上取点 C（1，0） ，点 M、N 为 y 轴上的两个动点，点 M 在点 N 的上方且 MN1连接 AC，当四边形 PACO 的面积最 第 6 页（共 23 页） 大时，求 PM+MN+ 1 2NO 的最小值 （2）如图 2
11、，点 Q（3，1）在线段 AB 上，作射线 CQ，将AQC 沿直线 AB 翻折，C 点 的对应点为 C，将AQC沿射线 CQ 平移 35个单位得AQC，在射线 CQ 上取一点 M，使得以 A、M、C为顶点的三角形是等腰三角形，求 M 点的坐标 第 7 页（共 23 页） 2020 年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（2） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）若|a|a，则 a 一定是（ ） A正数 B负数 C正数或零 D负数或零 【解答】解：a 的相反数是a
12、，且|a|a， a 一定是负数或零 故选：D 2 （3 分）我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为 4400000000 人，这个数用科学记 数法表示为（ ） A44108 B4.4108 C4.4109 D441010 【解答】解：4 400 000 000 用科学记数法表示为：4.4109， 故选：C 3 （3 分）下列运算中，正确的是（ ） Aa2a3a6 B （a3）2a9 Ca5a5a D （ab）3a3b3 【解答】解：A：因为 a2a3a5，所以计算错误； B：因为（a3）2a6，所以计算错误； C：因为 a5a51，所以计算错误； D： （ab）3a3b3，所以计算正确 故选
13、：D 4 （3 分）如图所示几何体的左视图正确的是（ ） A B C D 【解答】解：从几何体的左面看所得到的图形是： 第 8 页（共 23 页） 故选：A 5 （3 分）在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点分别为 A（2，0） ，B（0，4） ，将线段 AB 平移到 A1B1，且点 A1的坐标为（8，4） ，则线段 A1B1的中点的坐标为（ ） A （7，6） B （6，7） C （6，8） D （8，6） 【解答】解：线段 AB 的端点分别为 A（2，0） ，B（0，4） ，将线段 AB 平移到 A1B1， 且点 A1的坐标为（8，4） ， B1的坐标为： （6，8） ， 则线段 A1B
14、1的中点的坐标为： （7，6） 故选：A 6 （3 分） 若关于 x 的方程 x2+ （m+1） x+m20 的两个实数根互为倒数， 则 m 的值是 （ ） A1 B1 或1 C1 D2 【解答】解：由题意可知：（m+1）24m23m2+2m+1， 由题意可知：m21， m1， 当 m1 时，3+2+10， 当 m1 时，32+140，不满足题意， 故选：C 7 （3 分）三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点 O 为扇形的圆心，格点 A，B，C 分别在扇形的两条半径和弧上， 已知每个方格的边长为 1， 则扇形 EOF 的面积为 （ ） A5 4 B9 8 C D3 2 【解答】解：连接 O
15、C， 第 9 页（共 23 页） 由勾股定理得：OC= 12+ 32= 10， 由正方形的性质得：EOB45， 所以扇形 EOF 的面积为：45(10) 2 360 = 5 4， 故选：A 8 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB 和 BC 上移动记 PAx，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数大致图象是 （ ） A B C D 【解答】解： （1）当点 P 在 AB 上移动时， 点 D 到直线 PA 的距离为： yDABC4（0x3） （2）如图 1，当点 P 在 BC 上移动时， AB3，BC4， A
16、C= 32+42= 5， PAB+DAE90，ADE+DAE90， PABADE， 在PAB 和ADE 中， 第 10 页（共 23 页） = = PABADE， = ， 4 = 3 ， y= 12 （3x5） 综上，可得 y 关于 x 的函数大致图象是： 故选：D 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 （3 分）单项式 xy2的系数是 1 ，次数是 3 【解答】解：单项式 xy2的系数是 1，次数是 3 故答案为 1，3 10 （3 分）如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在 M 处，BEF 70
17、，则ABE 50 度 【解答】解：DEFBEF70，AEB+BEF+DEF180， AEB18027040 ADBC， EBFAEB40， ABE90EBF50 故答案为：50 第 11 页（共 23 页） 11 （3 分）因式分解：x32x2y+xy2 x（xy）2 【解答】解：原式x（x22xy+y2）x（xy）2， 故答案为：x（xy）2 12 （3 分）小莹同学 10 个周的综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数是 97.5 【解答】解：将这 10 个周的成绩从小到大排列后，处在第
18、 5、6 位的两个数分别是 97， 98，这两个数的平均数为 97.5， 故中位数为 97.5 故答案为：97.5 13 （3 分）如图，正方形 ABCD 中，P 为 AD 上一点，BPPE 交 BC 的延长线于点 E，若 AB6，AP4，则 CE 的长为 7 【解答】解：四边形 ABCD 为正方形， ADECF90，ABADCD6， DPADAP2 BPPE， BPE90， APB+DPF90 APB+ABP90， ABPDPF 第 12 页（共 23 页） 又AD， APBDFP， = ，即 4 = 2 6， DF= 4 3， CF= 14 3 PFDEFC，DECF， PFDEFC， =
19、 ，即 2 = 14 3 4 3 ， CE7 故答案为：7 14 （3 分）如图，从一块直径为 12cm 的图形纸片上剪出一个圆心角为 90的扇形 ABC使 点 A，B，C 在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径 是 32 2 cm 【解答】解：BAC90， BC 为O 的直径，即 BC12， AB62， 设这个圆锥的底面圆的半径是 rcm， 根据题意得 2r= 9062 180 ，解得 r= 32 2 ， 第 13 页（共 23 页） 即这个圆锥的底面圆的半径为32 2 cm 故答案32 2 15 （3 分）如图，点 A 在双曲线 y= 6 上，点 B 在双曲线
20、y= （k0）上，ABx 轴，过点 A 作 ADx 轴于 D，连接 OB，与 AD 相交于点 C，若 AC2CD，则 k 的值为 18 【解答】解：过点 B 作 BEx 轴于 E，延长线段 BA，交 y 轴于 F， ABx 轴， AFy 轴， 四边形 AFOD 是矩形，四边形 OEBF 是矩形， AFOD，BFOE， ABDE， 点 A 在双曲线 y= 6 上， S矩形AFOD6， 同理 S矩形OEBFk， ABOD， = = 1 2， AB2OD， DE2OD， S矩形OEBF3S矩形AFOD18， k18， 故答案是：18 第 14 页（共 23 页） 16 （3 分）如图，在边长为 4
21、的菱形 ABCD 中，A60，点 M 是 AD 边的中点，连接 MC，将菱形 ABCD 翻折，使点 A 落在线段 CM 上的点 E 处，折痕交 AB 于点 N，则线段 EC 的长为 27 2 【解答】解：如图所示：过点 M 作 MFDC 于点 F， 在边长为 4 的菱形 ABCD 中，A60，M 为 AD 中点， 2MDADCD4，FDM60， FMD30， FD= 1 2MD1， FMDMcos30= 3， MC= 2+ 2=27， ECMCME27 2 故答案为：27 2 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17 （6 分）化简求值：(21 +1 + 1)
22、2 2+2+1，其中 x= 2 【解答】解：原式= 212+1 +1 (:1) 2 ;2 = (2) 1 +1 2 第 15 页（共 23 页） x（x+1） x2x 当 x= 2时，原式22 18 （6 分）解一元一次不等式组 2(2 1)2 1 23 4 32 2 【解答】解： 2(2 1)2 1 23 4 32 2 ， 解不等式得，x 1 2， 解不等式得，x 2 3， 所以，不等式组的解集是 x 2 3 19 （6 分）已知，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是 AD 边上任意一点，点 F 是 AB 边上任 意一点，DFCE 于点 G （1）如图 1，求证：BFAE； （2）如图 2
23、，连接 BG，若 tanADF= 1 2，EG1，求 BG 的长 【解答】解： （1）四边形 ABCD 是正方形， ADCDAB，AADC90， DFCE， ECD90， DEC+ECDDEC+ADF90， ECDADF， ADFDCE（ASA） AFDE， ABAFADDE， BFAE； 第 16 页（共 23 页） （2）如图，过点 G 作 GHBC 于 H， tanADF= 1 2 = ，EG1， DG2， DE= 2+ 2 = 1 + 4 = 5， ADFECD， tanECD= = = 1 2， GC4，CD25， GHBC， CDGH， GCDCGH，且GHCCGD90， GCDH
24、GC， = = ， 25 4 = 4 = 2 ， HC= 4 55，GH= 85 5 ， BHBCHC= 65 5 ， BG= 2+ 2 =64 5 + 36 5 =25 20 （7 分）某县为落实“精准扶贫惠民政策” ，计划将某村的居民自来水管道进行改造该 工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数 是规定天数的 1.5 倍如果由甲、乙队先合作施工 15 天，那么余下的工程由甲队单独完 成还需 5 天 （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队 第 17 页（共 23 页） 合作完成则甲
25、乙两队合作完成该工程需要多少天？ 【解答】解： （1）设这项工程的规定时间是 x 天，则甲队单独施工需要 x 天完工，乙队 单独施工需要 1.5x 天完工， 依题意，得：15:5 + 15 1.5 =1， 解得：x30， 经检验，x30 是原方程的解，且符合题意 答：这项工程的规定时间是 30 天 （2）由（1）可知：甲队单独施工需要 30 天完工，乙队单独施工需要 45 天完工， 1（ 1 30 + 1 45）18（天） 答：甲乙两队合作完成该工程需要 18 天 21（8分） 我市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节， 获评 “全国森林旅游示范市” 我 市有 A，B，C，D，E 五个景
26、区很受游客喜爱一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上 五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制 作了如下两幅不完整的统计图： （1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是 200 人，m 35 ，并补全条 形统计图； （2）若该小区有居民 1200 人，试估计去 B 地旅游的居民约有多少人？ （3）小军同学已去过 E 地旅游，暑假期间计划与父母从 A，B，C，D 四个景区中，任选 两个去旅游，求选到 A，C 两个景区的概率 （要求画树状图或列表求概率） 【解答】 解： （1） 该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是 2010%200 （人） ， 则 m
27、%= 70 200 100%35%，即 m35， C 景区人数为 200（20+70+20+50）40（人） ， 补全条形图如下： 第 18 页（共 23 页） 故答案为：200，35； （2）估计去 B 地旅游的居民约有 120035%420（人） ； （3）画树状图如下： 由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中选到 A，C 两个景区的有 2 种结果， 所以选到 A，C 两个景区的概率为 2 12 = 1 6 22 （7 分）中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信 赖的保护伞” 如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的 船队靠近，为保
28、证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距 40 海里的 船队首（O 点）尾（A 点）前去拦截，8 分钟后同时到达 B 点将可疑快艇驱离已知甲直 升机每小时飞行 180 海里，航向为北偏东 25，乙直升机的航向为北偏西 65，求乙直 升机的飞行速度 （单位：海里/小时） 【解答】解：甲直升机航向为北偏东 25，乙直升机的航向为北偏西 65， ABO25+6590， OA40，OB180 8 60 =24， AB= 402 242=32， 第 19 页（共 23 页） 32 8 60 =240 海里， 答：乙直升机的飞行速度为每小时飞行 240 海里 23 （8 分）已知：如图ABC
29、 内接于O，OHAC 于 H，过 A 点的切线与 OC 的延长线交 于点 D，B30，OH= 53 （1）求O 的半径； （2）求出劣弧 AC 的长（结果保留 ） 【解答】解： （1）AOC2B，B30， AOC60， OHAC，OAOC， OH 是等腰三角形 AOC 的底边 AC 上的高， AOH= 1 2AOC30， AO= 30 =53 2 3 =10， 即O 的半径为 10； （2）O 的半径为 10，AOC60， 劣弧 AC 的长为 180 = 6010 180 = 10 3 24（10 分） 春节前夕， 万果园超市从厂家购进某种礼盒， 已知该礼盒每个成本价为 32 元 经 市场调查
30、发现， 该礼盒每天的销售量 y （个） 与销售单价 x （元） 之间满足一次函数关系 当 该款礼盒每个售价为 50 元时，每天可卖出 200 个；当该款礼盒每个售价为 60 元时，每 天可卖出 100 个 （1）求 y 与 x 之间的函数解析式（不要求写出 x 的取值范围） ； （2）若该超市想达到每天不低于 240 个的销售量，则该礼盒每个售价定为多少元时，每 天的销售利润最大，最大利润是多少元？ 【解答】解： （1）设 y 与 x 之间的函数解析式为 ykx+b， 由题意得，50 + = 200 60 + = 100， 第 20 页（共 23 页） 解得： = 10 = 700 ， y 与
31、 x 之间的函数解析式为 y10x+700； （2）设每天的销售利润为 W 元， 由如图得，W（x32） （10x+700）10x2+1020x2240010（x51） 2+3610， 10x+700240， 解得：x46， 32x46， a100， 当 x51 时，W 随 x 的增大而增大， 当 x46 时，W 有最大值，最大利润是10（4651）2+36103560， 答：该礼盒每个售价定为 46 元时，每天的销售利润最大，最大利润是 3560 元 25 （14 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，过二次函数 yx2+4x 图象上的点 A （3，3）作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B
32、（1）如图 1，P 为线段 OA 上方抛物线上的一点，在 x 轴上取点 C（1，0） ，点 M、N 为 y 轴上的两个动点，点 M 在点 N 的上方且 MN1连接 AC，当四边形 PACO 的面积最 大时，求 PM+MN+ 1 2NO 的最小值 （2）如图 2，点 Q（3，1）在线段 AB 上，作射线 CQ，将AQC 沿直线 AB 翻折，C 点 的对应点为 C，将AQC沿射线 CQ 平移 35个单位得AQC，在射线 CQ 上取一点 M，使得以 A、M、C为顶点的三角形是等腰三角形，求 M 点的坐标 【解答】解： （1）如图 1，过点 O 作直线 l，使直线 l 经过第二、四象限且与 x 轴夹角
33、为 60； 第 21 页（共 23 页） 过点 P 作 PFx 轴于点 E，交 OA 于点 D，交直线 l 于点 F；在 PF 上截取 PP1；过点 N 作 NG直线 l 于点 G A（3，3） ，ABx 轴于点 B 直线 OA 解析式为 yx，OBAB3 C（1，0） SAOC= 1 2OCAB= 1 2 13= 3 2，是定值 设 P（t，t2+4t） （0t3） D（t，t） PDt2+4ttt2+3t SOAPSOPD+SAPD= 1 2PDOE+ 1 2PDBE= 1 2PDOB= 3 2（t 23t） t= 3 2 = 3 2时，SOAP 最大 此时，S四边形PACOSAOC+SO
34、AP最大 yP（3 2） 2+33 2 = 15 4 P（3 2， 15 4 ） PEPEPP= 15 4 1= 11 4 ，即 P（3 2， 11 4 ） 点 M、N 在 y 轴上且 MN1 PPMN，PPMN 四边形 MNPP 是平行四边形 PMPN NGO90，NOG906030 RtONG 中，NG= 1 2NO PM+MN+ 1 2NOPN+NG+1 当点 P、N、G 在同一直线上，即 PG直线 l 时，PM+MN+ 1 2NOPG+1 最小 OE= 3 2，EOF60，OEF90 RtOEF 中，OFE30，tanEOF= = 3 EF= 3OE= 33 2 第 22 页（共 23
35、 页） PFPE+EF= 11 4 + 33 2 RtPGF 中，PG= 1 2PF= 11 8 + 33 4 PG+1= 11 8 + 33 4 +1= 19+63 8 PM+MN+ 1 2NO 的最小值为 19:63 8 （2）延长 AQ交 x 轴于点 H C（1，0） ，Q（3，1） ，QBx 轴于点 B CB2，BQ1 CQ= 22+ 12= 5 AQC 沿直线 AB 翻折得AQC B（3，0）是 CC的中点 C（5，0） 平移距离 QQ35 CQCQ+QQ45 QBQH CBQCHQ = = = 1 4 CH4CB8，yQHQ4BQ4 xQOC+CH1+89 Q（9，4） 点 Q（3
36、，1）向右平移 6 个单位，向上平移 3 个单位得到点 Q（9，4） A（9，6） ，C（11，3） AC= (11 9)2+ (3 6)2= 4 + 9 = 13 设直线 CQ 解析式为 ykx+b + = 0 3 + = 1 解得： = 1 2 = 1 2 直线 CQ：y= 1 2x 1 2 第 23 页（共 23 页） 设射线 CQ 上的点 M（m，1 2m 1 2） （m1） AM2（9m）2+（6 1 2m+ 1 2） 2（9m）2+（13 2 1 2m） 2 CM2（11m）2+（3 1 2m+ 1 2） 2（11m）2+（7 2 1 2m） 2 AMC是等腰三角形 若 AMAC，则（9m）2+（13 2 1 2m） 213 解得：m17，m2= 63 5 M（7，3）或（63 5 ，29 5 ） 若 CMAC，则（11m）2+（7 2 1 2m） 213 解得：m1= 37 5 ，m213 M（37 5 ，16 5 ）或（13，6） 若 AMCM，则（9m）2+（13 2 1 2m） 2（11m）2+（7 2 1 2m） 2 解得：m10 M（10，9 2） 综上所述，点 M 坐标为（7，3） ， （63 5 ，29 5 ） ， （37 5 ，16 5 ） ， （13，6） ， （10，9 2）
