1、南雅中学2022年高一上学期第一次质量检测数学试卷时量：120分钟满分：150分一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则（）A. B. C. D. 2. 设全集，集合，则图中阴影部分表示的集合是（）A. B. C. D. 3. “函数的图象在轴的上方”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件4. 已知圆的直径为2，则其内接矩形ABCD的周长的最大值为（）A. B. 8C. D. 125. 设集合或，则a的取值范围是（）A. B. C. 或D. 或6. 不等式解集为,则
2、函数的图像大致为（）A. B. C. D. 7. 已知两个正实数满足，并且恒成立，则实数m的取值范围（）A. B. C. D. 8. 在R上定义运算，若关于x不等式的解集是的子集，则实数a的取值范围是（）A. B. C. 或D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9. 下列说法正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若且，则D. 若且，则10. 下列命题中，真命题是（）A. 若且，则至少有一个大于1B. C. 的充要条件是D. 命题“”的否定形式是“”11. 甲、乙两个项目组完成一项工程，
3、甲项目组在做工程的前一半时间内用速率工作，后一半用速率工作；乙项目组在完成工程量的前一半中用速率工作，在后一半用速率工作，则（）A. 如果，则两个项目组同时完工B. 如果，则甲项目组先完工C. 如果，则甲项目组先完工D. 如果，则乙项目组先完工12. 下列不等式中恒成立的是（）AB. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分）13. 不等式的解集是_（结果请用集合表示）；14. 已知一元二次方程的两个实根为，且，则m=_；15. 已知，则的取值范围是_16. 若规定的子集为的第个子集，其中，则是的第_个子集，的第209个子集是_四、解答题（
4、本题共6小题，共70分，第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知集合Ax|2x2，Bx|x1.（1）求集合；（2）设集合Mx|axa+6，且AMM，求实数a的取值范围.18. 已知命题：“，关于的方程有两个不相等的负实根”是假命题（1）求实数的取值集合；（2）在（1）的条件下，设不等式的解集为，其中若是的充分条件，求实数的取值范围19. 若正数，满足（1）求最大值；（2）求的最小值20. 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入假设到第年年底，该项目的纯利润为万元（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）（1）写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利（2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：年平均利润最大时，以万元转让该项目；纯利润最大时，以万元转让该项目你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由21. 已知不等式的解集为（1）求，的值，并求不等式的解集；（2）解关于的不等式（，且）22. 设二次函数，其中.（1）若，且关于的不等式的解集为，求的取值范围；（2）若，且均奇数，求证：方程无整数根；（3）若，当方程有两个大于1的不等根时求的取值范围.4
