1、江门市2023年普通高中高一调研测试(一)数学本试卷共5页，22小题，满分150分，考试时间120分钟。注意事项:1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.做选择题时，必须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。5.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，则AB=A.2，3)B.(2，3)C.(1，
2、5)D.(3，5)2.命题“，”的否定是A.，B.，C.，D.，3.下列命题为真命题的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.函数的定义域为A.(-，5B.5，+)C. D.5.已知，则A.B. C.D.6.已知m，均为实数，且函数，若，则m=A.3B.4C.6D.无法确定7.已知p：，q：，则p是q的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8.已知，的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9
3、.已知函数，则下列判断正确的是A.的定义域是B.的值域是RC.是奇函数D.的最小正周期是10.已知函数，则下列判断正确的是A.在R上单调递增B.是奇函数C.的图象关于直线对称D.的零点是111.已知，且，则A.的最小值是6B.的最大值是6C.的最小值是gD.不存在最大值12:对于定义在D上的函数，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点.下列说法正确的是A.函数存在1个不动点B.函数存在2个不动点C.函数存在3个不动点D.若函数存在两个不动点，则a的取值范围是(-，1)三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。13.设，若P=Q，则_.14.不等式的解集是_.15.已知，则则=_.1
4、6.已知函数，且，则的最小值是_.四、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知关于x的不等式.(1)若该不等式的解集为，求k的值；(2)若该不等式的解集为空集，求k的取值范围.18.(12分)已知.(1)当时，根据定义证明函数f(x)在区间(2，+)上单调递增；(2)若，设，判断函数g(x)的奇偶性.19.(12分)已知函数，.(1)用五点法画函数在0，2上的图象；(2)解不等式.20.(12分)1986年4月26日，一场地震造成乌克兰境内的切尔诺贝利核电站爆炸并引起大火.这一事故导致约8吨的强辐射物严重泄露，事故所在地被严重污染.主要辐射物是90，它每年
5、的衰减率为2.47%.经专家模拟估计，辐射物中锶90的剩余量低于原有的百分之一时，事故所在地才能再次成为人类居住的安全区.设辐射物中原有的锶90为吨，经过t()年后辐射物中锶90的剩余量为P(t)吨.(1)求P(t)的表达式，并计算经过800年后辐射物中锶90的剩余量(用指数式以及a表示)；(2)事故所在地至少经过多少年才能再次成为人类居住的安全区？(结果保留为整数)参考数据:，.21.(12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；(2)求函数在区间上的最大值和最小值，并指出取得最值时x的值.22.(12分)对于函数，若其定义域内存在实数x满足，则称为“伪奇函数”.(1)已知函数，试问是否为“伪奇函数”？请说明理由；(2)是否存在实数a满足函数是定义在R上的“伪奇函数”？若存在，请求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.4
