1、北外东坡高2025届2022-2023学年度下期开学考试数学出题人：曾志宣审题人：王茜 杨乾海本试卷分选择题和非选择题两部分。第卷（选择题）第1页，第卷（非选择题）第2页，共2页；满分150分，考试时间120分钟注意事项：1、 答第卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号写在答题卡上；2、 选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上，非选择题部分用0.5mm的黑色签字笔在答题卡相应位置作答！第卷（选择题共60分）1.设全集，集合，则集合=（）ABCD2.“，”的否定是（）A，B，C，D，3.已知函数，则等于（ ）A
2、BCD4.函数f(x)xln x3的零点所在的区间为()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)5.若函数，的图象可以是（ ）ABCD6.已知函数是定义在上的偶函数，且在单调递减，设，则的大小关系为（ ）ABCD7.已知是定义在上的减函数，那么的取值范围是（ ）ABCD8.已知实数a、b，满足，则关于a、b下列判断正确的是（ ）Aab2Bba2C2abD2ba二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错或不选得0分，）9.已知，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD10.下面命题为真命题的是
3、（ ）A设，则“”是“”的既不充分也不必要条件B“”是“二次方程有一正根一负根”的充要条件C“”是“为单元素集”的充分而不必要条件D“”是“”的充分不必要条件11.已知函数，则下列说法正确的是（ ）A的最大值为 B在上是増函数C的解集为D的解集为12.定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，下列四个结论中正确有（ ）A方程有且仅有三个解B方程有且仅有三个解C方程有且仅有八个解D方程有且仅有一个解第卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共四个小题，每小题5分，共20分）13.已知定义在R上的奇函数，当时，则_14.若关于x的方程的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是_；15.
4、把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是1，空气的温度是0，那么t后物体的温度（单位：）可由公式（k为正常数）求得.若，将55的物体放在15的空气中冷却，则物体冷却到35所需要的时间为_.16.已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是_四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）计算下列各式的值：（1） ； （2）.18.（12分）已知集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，且，求实数的取值范围.19.（12分）已知关于的不等式的解集为或（1）求，的值；（2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围.20.（
5、12分）已知函数（）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；（）当，时，求函数的最值21.（12分）党的十八大以来，精准扶贫取得了历史性成就，其中产业扶贫是扶贫工作的一项重要举措，长沙某驻村扶贫小组在湘西某贫困村实施产业扶贫，计划帮助该村进行猕猴桃的种植与销售，为了迎合大众需求，提高销售量，将以装盒售卖的方式销售经市场调研，若要提高销售量，则猕猴桃的售价需要相应的降低，已知猕猴桃的种植与包装成本为24元/盒，且每万盒猕猴桃的销售收入（单位：万元）与售价量x（单位：万盒）之间满足关系式（1）写出利润（单位：万元）关于销售量x（单位：万盒）的关系式；（利润=销售收入成本）（2）当销售量为多少万盒时，该村能够获得最大利润？此时最大利润是多少？22.（12分）已知函数，（）若关于的不等式的解集为，当时求的最小值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围北外东坡高2025届2022-2023学年度上学期期末模拟试卷参考答案一、选择题1-8: C B D C B A D D 9-12: AD BCD AD ABD二、填空题 13.-10， 14. 15.2 16.三、解答题18.（1） （2）19.20.21.22.11
