1、第第1313讲讲 函数的性质函数的性质(2(2）基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理1.函数 对任意实数，都有 ，那么根据函数单调性定义进行判断 是增函数 没有单调减区间 可能存在单调增区间，也可能不存在单调减区间 没有单调增区间 xf 1xfxf A xf xf xf xf B C D基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理2.已知函数 的定义域是一个无限集，那么，在定义域中存在无穷多个实数 使得 成立是为偶函数的 条件（填充分，必要条件等）xfx)()(xfxfx基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理3.已知定义在实数集R上的偶函数 在区间 上是单调增函数，若 ，求的取值范围。xf.0 xffl
2、g1 x基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理4.设函数 为奇函数，则 xfRx,211 f 22fxfxf 5f诊断练习诊断练习题题1若若 为奇函数，则为奇函数，则 =_ =_),()(23Rdcbadcxbxaxxfcdab诊断练习诊断练习题2：若定义在R上的奇函数 满足 ，则 =_;若 是偶函数，则函数 的图象的对称轴为_.)(xf)()2(xfxf)6(f)1(xf)(xf诊断练习诊断练习xxxf2)()2()1(2fmfm题3：已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围为_.诊断练习诊断练习【变式】：设定义在 上的函数 最小正周期为2，且在区间 内单调递减，则，大小关系是 R xf5,32l
3、og21f ff,4诊断练习诊断练习题4已知 是R上的奇函数，且 当 时，则当 时，的解析式为_.)(xf0 xxxxf2)(20 x)(xf)(xf诊断练习诊断练习)(xf题5偶函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为_.)(xf),0 0)31(f0)(xf【备选题】：已知偶函数 图象与 轴有5个交点，则方程 的所有实根之和等于 xfx 0 xf11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022-10-262022-10-2
4、626 October 202214、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年10月2022-10-262022-10-262022-10-2610/26/202218、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。2022-10-262022-10-26范例导析范例导析例1已知 是奇函数，且 .（1）求实数
5、 的值；（2）判断函数在 上的单调性，并加以证明.qxpxxf32)(235)2(fqp,)1,(范例导析范例导析【备选题】设 且 定义在区间 内的函数 为奇函数，求 的取值范围Rba,2abb,xaxxf211lgb范例导析范例导析例2已知函数（1）判断 的奇偶性；（2）若 在 上是增函数，求实数 的取值范围.),0()(2Raxxaxxf)(xf)(xf),2 a范例导析范例导析例3已知函数 在 上有定义，当且仅当 时，且对任意 都有 试证明：（1）为奇函数；（2）在上单调递减.)(xf)1,1(10 x0)(xf)1,1(,yx)1()()(xyyxfyfxf)(xf)(xf)1,1(范
6、例导析范例导析题4：已知函数 是定义在R上的周期函数，周期 ，函数 是奇函数，又知 在 上是一次函数，在 上是二次函数，且在 时函数取得最小值 .（1）证明：（2）求 的解析式；（3）求 在 上的解析式.)(xfy 5T)11)(xxfy)(xfy 1,04,1 2x50)4()1(ff4,1),(xxfy)(xfy 9,4解题反思解题反思1.1.函数奇偶性，单调性，周期性是函数的重要函数奇偶性，单调性，周期性是函数的重要性质，也是在高考中出现频率较高的问题。这性质，也是在高考中出现频率较高的问题。这些函数的性质，都可以在些函数的性质，都可以在“数数”和和“形形”两方两方面得到具体的反映。在解题过程中，要重视函面得到具体的反映。在解题过程中，要重视函数图象在分析何探求思路中的运用。数图象在分析何探求思路中的运用。2.2.函数内容最重要的数学思想是函数思想和数函数内容最重要的数学思想是函数思想和数形结合的思想形结合的思想.此外还应注意在解题中运用的此外还应注意在解题中运用的分类讨论、换元等思想方法分类讨论、换元等思想方法.如例如例2 2中的分类讨中的分类讨论思想，例论思想，例4 4中的数形结合思想。中的数形结合思想。
