1、电气工程及其自动化专业电气工程及其自动化专业电力系统暂态分析电力系统暂态分析North China Electric Power University2自我介绍自我介绍 李庚银，河北人，李庚银，河北人，1964年年5月生。于月生。于1984、1987、1996年毕业于华北电力大学电力系统年毕业于华北电力大学电力系统及其自动化专业，分获学士、硕士和博士学及其自动化专业，分获学士、硕士和博士学位。现为电气与电子工程学院常务副院长、位。现为电气与电子工程学院常务副院长、教授、博导。教授、博导。兼任兼任电力节能教育部工程研究电力节能教育部工程研究中心主任、中心主任、能源行业电力应急技术标准化技能源行业
2、电力应急技术标准化技术委员会术委员会（NEA/TC25）委员，中国电机工程）委员，中国电机工程学会高级会员，学会高级会员，IEEE会员。会员。3自我介绍自我介绍 目前承担科研项目包括：国家自然目前承担科研项目包括：国家自然科学科学基金重大项目基金重大项目“随机随机-确定性耦合电力系统稳确定性耦合电力系统稳定机理及分析方法定机理及分析方法”，国家国家863计划计划“适应大规适应大规模间歇式电源接入的电网保护控制技术模间歇式电源接入的电网保护控制技术”，国国家家科技支撑计划科技支撑计划“风光水气多种能源发电联合风光水气多种能源发电联合运行控制关键技术及示范运行控制关键技术及示范”，国网公司重大项，
3、国网公司重大项目课题目课题“多形态电源大规模、集中接入条件下多形态电源大规模、集中接入条件下的大电网规划理论与方法研究的大电网规划理论与方法研究”，等。，等。456绪绪 论论一、本课程研究的主要内容及性质一、本课程研究的主要内容及性质 电力系统电力系统运行状态运行状态：稳态稳态指电力系统正常的、相对静止的运行状态指电力系统正常的、相对静止的运行状态 （Pm=Pe，f=C，U=C)暂态暂态从一种运行状态到另一种运行状态的过渡过程从一种运行状态到另一种运行状态的过渡过程 暂态的原因：惯性元件的存在暂态的原因：惯性元件的存在（L、C、机械元件）、机械元件）暂态的特点：运行参数变化暂态的特点：运行参数
4、变化（P、Q、f、u、i、e、）7绪绪 论论8绪绪 论论一、本课程研究的主要内容及性质一、本课程研究的主要内容及性质 课程性质：课程性质：电力系统电力系统物理概念物理概念和和现代数学方法现代数学方法的结合的结合 物理概念：物理概念：电机学、电磁暂态、机电暂态电机学、电磁暂态、机电暂态 数学方法：数学方法：矩阵论、数值计算方法、计算机仿矩阵论、数值计算方法、计算机仿真、大系统理论、现代控制理论、模糊数学、混沌理真、大系统理论、现代控制理论、模糊数学、混沌理论论9绪绪 论论二、研究电力系统暂态过程的方法二、研究电力系统暂态过程的方法 总的归纳起来有三类总的归纳起来有三类：物理模拟（物理模拟（TNA
5、、DCS)数学模拟（仿真）数学模拟（仿真）混合模拟（仿真）混合模拟（仿真）新能源电力系统国家重点实验室新能源电力系统国家重点实验室10绪绪 论论三、本课程对相关先行课的要求三、本课程对相关先行课的要求 本课程是电气专业学生的本课程是电气专业学生的“当家当家”课之一课之一。对相关先行课的要求：对相关先行课的要求：电路理论、电机学、自动控制理论、电力系统电路理论、电机学、自动控制理论、电力系统分析基础、相关数学分析基础、相关数学11绪绪 论论四、与本课程内容相关的前沿性研究课题四、与本课程内容相关的前沿性研究课题复杂电力系统稳定分析与紧急控制复杂电力系统稳定分析与紧急控制含含FACTS元件的电力系
6、统分析与控制元件的电力系统分析与控制新能源电力系统分析与控制新能源电力系统分析与控制 电力系统机电、电磁混合实时仿真电力系统机电、电磁混合实时仿真含大规模风电的含大规模风电的随机随机-确定性耦合电力系统确定性耦合电力系统运行运行与控制与控制12绪绪 论论发电发电用电用电输配电输配电随机不确定性随机不确定性 确定性、可控 强随机波动性强随机波动性 风电风电水电水电核电核电火电火电准确预测准确预测 大规模风电接入使电力系统运行和控制发生了大的改变，需要在随机波动的负荷需求与随机波动的电源之间实现能量的供需平衡，保证系统的稳定运行。不确定性增大不确定性增大 13绪绪 论论p 含大规模风电的电力系统稳
7、定性机理含大规模风电的电力系统稳定性机理 电压稳定？电压稳定？同步稳定？同步稳定？小干扰稳定？小干扰稳定？频率稳定？频率稳定？14绪绪 论论p 大规模风电多点注大规模风电多点注入电网在稳定性方入电网在稳定性方面体现的是多随机面体现的是多随机注入引起的非线性注入引起的非线性动态系统动态系统平衡点的平衡点的不确定漂移；不确定漂移；u源自源自http:/www.aeso.ca/gridoperations/p 稳定性分析稳定性分析何何处线性化；处线性化；p 稳定性判据稳定性判据稳稳定域如何定义？定域如何定义？p 含大规模风电的电力系统稳定性分析含大规模风电的电力系统稳定性分析 15绪绪 论论 含大规
8、模风电的电力系统随机确定耦合的非线性动力学系统数学含大规模风电的电力系统随机确定耦合的非线性动力学系统数学描述：描述：111221,(,)XF XX U U212221(,)XF X X U U212310(,),UF X XUY确定性电源微分方程组确定性电源微分方程组 随机性电源微分方程组随机性电源微分方程组 代数方程组代数方程组 XX确定性电源状态量随机性电源状态量Y电网节点电压和线路潮流UU确定性控制措施跟踪性控制措施p 含大规模风电的电力系统的动态调控含大规模风电的电力系统的动态调控16绪绪 论论课题一：基于风资源时空动力学与统计学特性解耦的功率预测理论与方法课题一：基于风资源时空动力
9、学与统计学特性解耦的功率预测理论与方法 负责人：负责人：闵闵 勇勇 依托单位：清华大学依托单位：清华大学 课题二：大规模风电场多时空尺度聚合建模理论与方法课题二：大规模风电场多时空尺度聚合建模理论与方法课题三：随机课题三：随机-确定性耦合电力系统稳定机理及分析方法确定性耦合电力系统稳定机理及分析方法课题四：随机课题四：随机-确定性耦合电力系统多源互调节的序列优化运行理论与方法确定性耦合电力系统多源互调节的序列优化运行理论与方法课题五：随机课题五：随机-确定性耦合电力系统动态稳定控制理论与方法确定性耦合电力系统动态稳定控制理论与方法 负责人：负责人：鞠鞠 平平 依托单位：河海大学依托单位：河海大
10、学 武汉大学武汉大学 负责人：负责人：李庚银李庚银 依托单位：华北电力大学依托单位：华北电力大学 清华大学清华大学 负责人：负责人：孙元章孙元章 依托单位：武汉大学依托单位：武汉大学 清华大学清华大学 负责人：负责人：袁小明袁小明 依托单位：华中科技大学依托单位：华中科技大学 武汉大学武汉大学17绪绪 论论五、教材与参考书五、教材与参考书常鲜戎，赵书强电力系统暂态过程机械工常鲜戎，赵书强电力系统暂态过程机械工业出版社，业出版社，2010李光琦电力系统暂态分析第李光琦电力系统暂态分析第3版，中国电力出版，中国电力出版社，版社，2007何仰赞、温增银电力系统分析何仰赞、温增银电力系统分析(上、下上
11、、下)华中华中科技大学出版社，科技大学出版社，2002杨淑英电力系统分析复习指导与习题精解第杨淑英电力系统分析复习指导与习题精解第2版，中国电力出版社，版，中国电力出版社，200818第一章第一章 同步发电机突然三相同步发电机突然三相 短路的分析短路的分析 第一节第一节 短路的一般概念短路的一般概念第二节第二节 同步发电机突然三相短路后的物理过程同步发电机突然三相短路后的物理过程 及短路电流的近似分析及短路电流的近似分析第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程第四节第四节 同步发电机的暂态参数和等效电路同步发电机的暂态参数和等效电路 第五节第五节 同步发电机的次暂态参数和等效电路
12、同步发电机的次暂态参数和等效电路第六节第六节 同步发电机的三相短路电流同步发电机的三相短路电流第七节第七节 基本方程的拉普拉斯运算形式基本方程的拉普拉斯运算形式 第八节第八节 自动励磁调节对短路电流的影响自动励磁调节对短路电流的影响 19第一节第一节 短路的一般概念短路的一般概念一、短路的原因、类型及后果一、短路的原因、类型及后果原因：原因：元件损坏元件损坏，例如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不，例如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路等；良所带来的设备缺陷发展成短路等；气象条件恶化气象条件恶化，例如雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架，例如雷击造成的闪络放电
13、或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等；空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等；人为事故人为事故，例如运行人员带负荷拉隔离开关，线路或设备检，例如运行人员带负荷拉隔离开关，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等；修后未拆除接地线就加上电压等；其他，例如其他，例如鸟兽跨接鸟兽跨接在裸露的载流部分等在裸露的载流部分等 20第一节第一节 短路的一般概念短路的一般概念短路类型短路类型示示 意意 图图符号符号三 相 短 路两相接地短路两 相 短 路单相接地短路 3f1,1f2f1f21第一节第一节 短路的一般概念短路的一般概念后果：后果：（1 1）短路电流产生的）短路电流产生的电动力电
14、动力损坏导体和电气设备损坏导体和电气设备（2 2）短路电流短路电流发热发热烧毁设备烧毁设备（3 3）短路电流产生）短路电流产生电弧电弧，引发火灾，引发火灾（4 4）短路引起）短路引起电压下降电压下降，影响用户供电，严重时发生电压崩溃，影响用户供电，严重时发生电压崩溃（5 5）短路会）短路会破坏破坏电力系统电力系统稳定稳定运行，造成大面积停电运行，造成大面积停电（6 6）不对称短路产生）不对称短路产生零序电流零序电流，干扰通讯线路，干扰通讯线路（7 7）不对称短路产生的）不对称短路产生的负序电流负序电流损害电机损害电机 22第一节第一节 短路的一般概念短路的一般概念二、短路计算的作用和若干简化假
15、设二、短路计算的作用和若干简化假设作用：作用：（1 1）选择电气设备（机械稳定、热稳定校验）选择电气设备（机械稳定、热稳定校验）（2 2）合理配置继电保护和自动装置并正确整定其参数）合理配置继电保护和自动装置并正确整定其参数（3 3）在设计电力系统电气主接线时，确定是否需要采取限制）在设计电力系统电气主接线时，确定是否需要采取限制短路电流的措施短路电流的措施（4 4）进行暂态稳定计算、研究短路对用户工作的影响）进行暂态稳定计算、研究短路对用户工作的影响（5 5）通信线路设计、事故分析等）通信线路设计、事故分析等23第一节第一节 短路的一般概念短路的一般概念理想电机假设：理想电机假设：（1 1）
16、忽略磁路饱和、磁滞、涡流等的影响，磁导率为常数）忽略磁路饱和、磁滞、涡流等的影响，磁导率为常数（2 2）电机转子的结构分别相对于直轴和交轴对称）电机转子的结构分别相对于直轴和交轴对称（3 3）定子的三相绕组的空间位置互差）定子的三相绕组的空间位置互差120120 电角度，在结构上电角度，在结构上完全相同，它们均在气隙中产生正弦分布的磁动势完全相同，它们均在气隙中产生正弦分布的磁动势（4 4）电机空载、转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子）电机空载、转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电动势是时间的正弦函数绕组所感应的空载电动势是时间的正弦函数（5 5）定子和转子的槽和通风沟
17、不影响定子和转子的电感）定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感24第一节第一节 短路的一般概念短路的一般概念实用假设：实用假设：（1 1）电磁暂态过程期间同步发电机保持同步转速）电磁暂态过程期间同步发电机保持同步转速（2 2）短路后励磁电压保持不变）短路后励磁电压保持不变（3 3）短路发生在发电机定子绕组的出线端口）短路发生在发电机定子绕组的出线端口25第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析 影响电力系统动态特性的最主要元件是同步发影响电力系统动态特性的最主要元件是同步发电机，不充分了解同步发电机的特性，谈论
18、电力系统电机，不充分了解同步发电机的特性，谈论电力系统的特性是完全无意义的。的特性是完全无意义的。关根泰次关根泰次 本节在实测的短路电流波形基础上，应用同步发电机的本节在实测的短路电流波形基础上，应用同步发电机的双反双反应原理应原理和超导回路的和超导回路的磁链守恒原理磁链守恒原理，对短路后的物理过程和短，对短路后的物理过程和短路电流的表达式作近似分析。路电流的表达式作近似分析。26第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析短路条件：短路条件：同步发电机转子有励磁电流同步发电机转子有励磁电流 定子回路开路即空载定子回路开
19、路即空载 定子三相绕组端部突然三相短路定子三相绕组端部突然三相短路 假设：假设：发电机转子保持同步转速，即频率保持恒定发电机转子保持同步转速，即频率保持恒定 一、空载时突然三相短路的电流波形一、空载时突然三相短路的电流波形27282930第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析二、空载短路电流分析二、空载短路电流分析思路：思路：回路对应电流回路对应电流六个回路：六个回路：定子（定子（a、b、c 3个）个）励磁回路励磁回路 阻尼绕组（阻尼绕组（D、Q 2个）个）分析磁链分析磁链31第二节第二节 同步发电机突然三相短路同
20、步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析(一一)定子短路电流分量定子短路电流分量120cos120coscos00c00b00a随时间的变化而变化随时间的变化而变化32第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析120cos120coscos0000c0000b0000attt120cos120coscos000c000b000a33第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析aibici短路后定子产生短路电
21、流，短路电流产生相应磁链短路后定子产生短路电流，短路电流产生相应磁链0c0cci0b0bbi0a0aai34第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析磁链分析结论：磁链分析结论：短路后定子绕组含有两个磁链短路后定子绕组含有两个磁链 交流磁链、直流磁链交流磁链、直流磁链交流磁链交流磁链基频交流电流基频交流电流直流磁链直流磁链直流电流直流电流+2倍频交流电流倍频交流电流定子回路：定子回路：基频交流电流基频交流电流 直流电流直流电流 2 2倍频交流电流倍频交流电流35第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路
22、后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析taRaRi0202sintRRr0202sin36(二二)励磁回路电流分量励磁回路电流分量第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析短路前励磁回路的励磁电流为短路前励磁回路的励磁电流为0fi 突然短路后定子电流的电枢反应将引起励磁回路感生其他电流分量 短路后定子电流的电枢反应将使励磁回路感生其他电流分量短路后定子电流的电枢反应将使励磁回路感生其他电流分量 定子回路：定子回路：基频交流电流基频交流电流 直流电流直流电流 2 2倍频交流电流倍频交流电流37第二节
23、第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析定子基频交流电流定子基频交流电流与转子同步旋转的电枢反应磁动势与转子同步旋转的电枢反应磁动势励磁回路感生附加直流电流分量励磁回路感生附加直流电流分量磁链守恒磁链守恒38第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析定子直流电流定子直流电流空间静止磁场（与转子相对转速为同步速）空间静止磁场（与转子相对转速为同步速）励磁回路感生基频交流电流分量励磁回路感生基频交流电流分量磁链守恒磁链守恒39第二节第二节 同步发电机突
24、然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析定子定子2倍频交流电流倍频交流电流2倍同步转速旋转磁场（与转子相对转速为同步速）倍同步转速旋转磁场（与转子相对转速为同步速）励磁回路感生基频交流电流分量励磁回路感生基频交流电流分量磁链守恒磁链守恒40第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析励磁回路：励磁回路：励磁电流励磁电流 附加直流电流附加直流电流 基频交流电流基频交流电流0fi（三）（三）阻尼回路电流分量阻尼回路电流分量等效阻尼绕组等效阻尼绕组D：与励磁绕组同轴向：与励磁
25、绕组同轴向等效阻尼绕组等效阻尼绕组Q：与励磁绕组轴向垂直：与励磁绕组轴向垂直D绕组：绕组：附加直流电流附加直流电流 基频交流电流基频交流电流Q绕组：绕组：基频交流电流基频交流电流41第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析（四）（四）定子、转子回路电流分量对应关系与衰减定子、转子回路电流分量对应关系与衰减定子：定子：基频交流电流基频交流电流 直流电流直流电流 2 2倍频交流电流倍频交流电流励磁：励磁：励磁电流励磁电流 附加直流电流附加直流电流 基频交流电流基频交流电流D绕组：绕组：附加直流电流附加直流电流 基频交流电
26、流基频交流电流Q绕组：绕组：基频交流电流基频交流电流42第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析定子：定子：基频交流电流基频交流电流 直流电流直流电流 2 2倍频交流电流倍频交流电流励磁：励磁：励磁电流励磁电流 附加直流电流附加直流电流 基频交流电流基频交流电流D绕组：绕组：附加直流电流附加直流电流 基频交流电流基频交流电流Q绕组：绕组：基频交流电流基频交流电流两个衰减过程两个衰减过程Td d、Td d一个衰减过程一个衰减过程Ta a43第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流
27、近似分析后的物理过程及短路电流近似分析定子回路定子回路稳态短路电流I基频交流电流初始与稳态值之差I-I直流电流ia二倍频电流i2励磁回路励磁回路励磁电流if|0|自由直流电流ifa基频交流电流if阻尼回路阻尼回路D D自由直流电流iDa基频交流电流iD阻尼回路阻尼回路Q Q自由直流电流iQa0基频交流电流iQ44第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析三、空载短路电流基频交流分量的初始和稳态有效值三、空载短路电流基频交流分量的初始和稳态有效值(一)稳态值d0qdXEII0qE0fi对应励磁电流的空载电动势有效值 dX
28、addXXX直轴同步电抗45(二二)初始值初始值1.1.不计阻尼回路时基频交流分量初始值不计阻尼回路时基频交流分量初始值 I0fifai产生的主磁通 产生的主磁通增量 产生的定子漏 磁通 IfaiI产生的电枢反应磁通 0fi产生的励磁漏磁通 fai产生的励磁漏磁通 II0fifai产生的主磁通 产生的主磁通增量 产生的定子漏 磁通 IfaiI产生的电枢反应磁通 0fi产生的励磁漏磁通 fai产生的励磁漏磁通 励磁绕组磁链守恒励磁绕组磁链守恒Rf0产生空载电动势 0qEd0qdXEII0qEd0qdXEII00qqEE计算计算 困难困难 48ffd0qdXEII产生空载电动势 fddXX d0q
29、dXEII0qEaddXXX50第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析2 2计及阻尼回路时基频交流分量初始值计及阻尼回路时基频交流分量初始值 IRD 0Rf0磁通平衡关系磁通平衡关系 d0qdXEIIaddXXXdddXXX 5152第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析当短路不是发生在发电机端，而是发生在外电路电抗X之后时 dXXXd短路电流计算公式仍然适用，只是须对电抗进行修正 dXXXddXXXd53第二节第二节 同步发电机突然三
30、相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析X当很大时，显然XXXXXXXdddd0qdXEIId0qdXEIId0qdXEIIIII 54III fff变化过程变化过程55第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析四、空载短路电流的近似表达式四、空载短路电流的近似表达式(一一)基频交流分量的近似表达式基频交流分量的近似表达式基频交流电流幅值基频交流电流幅值 ddddd0qm1e11e112ddXXXXXEtITtTt 120cos120coscos00mpc00mpb00m
31、pattItittItittIti三相交流基频电流瞬时值三相交流基频电流瞬时值 56(二二)全电流的近似表达式全电流的近似表达式00ddddd0qacos1e11e112ddtXXXXXEiTtTt第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析aecos20d0qTtXE57第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析五、负载时短路电流基频交流分量初始值五、负载时短路电流基频交流分量初始值不计阻尼回路不计阻尼回路 d0qXEI计及阻尼回路计及阻尼回路
32、 q0dqjXEId0qdj/XEI58d000jXIUE第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析虚构次暂态电动势虚构次暂态电动势 d0/XEId/1XI59第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析d0/XEId0qdXEIId0qdXEIId0qXEI 空载空载 负载负载 结论：结论：负载短路电流小于空载短路电流负载短路电流小于空载短路电流 负载短路电流与空载短路电流的比较负载短路电流与空载短路电流的比较 60第三节第三节 同步发电机的基
33、本方程同步发电机的基本方程一、电压方程和磁链方程一、电压方程和磁链方程 六个回路：六个回路：定子（定子（a、b、c 3个）个）励磁回路励磁回路 阻尼绕组（阻尼绕组（D、Q 2个）个）正方向的规定正方向的规定61第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程一、电压方程和磁链方程一、电压方程和磁链方程 62Q.D.f.c.b.a.QDfcbaQDffcba0000iiiiiiRRRRRRuuuu电压方程电压方程63磁链方程磁链方程QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQD
34、fcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML64二、电感系数二、电感系数 (一一)定子各相绕组的自感系数定子各相绕组的自感系数ccbbLLLaa第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程65自感系数是自感系数是角的周期函数，其变化周期为角的周期函数，其变化周期为 4cos2cos420aalllL第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程66自感系数是自感系数是角的周期函数，其变化周期为角的周期函数，其变化周期为 2cos20aallL第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程67(二二)定子绕组间的互感定子绕
35、组间的互感68互感系数是互感系数是角的周期函数，其变化周期为角的周期函数，其变化周期为 1502cos902cos302cos20acca20cbbc20baabmmMMmmMMmmMM互感系数恒为负值互感系数恒为负值 第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程69(三三)转子上各绕组的自感系数和互感系数转子上各绕组的自感系数和互感系数转子各绕组的自感、互感系数转子各绕组的自感、互感系数为常数为常数 DffDMMffLDDLQQL0QDDQQffQMMMM常数常数常数常数第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程(四四)定子绕组和转子绕组的互感系数定子绕组和转子绕组的互
36、感系数71120cos120coscosaffccfaffbbfaffaafmMMmMMmMM120cos120coscosaDDccDaDDbbDaDDaaDmMMmMMmMM定子各相绕组与励磁绕组间的互感系数定子各相绕组与励磁绕组间的互感系数 定子各相绕组与定子各相绕组与D绕组间的互感系数绕组间的互感系数 定子各相绕组与定子各相绕组与Q绕组间的互感系数绕组间的互感系数 120sin120sinsinaQQccQaQQbbQaQQaaQmMMmMMmMM磁链方程磁链方程QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbc
37、bbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML电感系数为常数电感系数为常数 QDfcbaQDfcbaQDffcba0000iiiiiiRRRRRRuuuu电压方程电压方程线性变系数微分方程线性变系数微分方程 74第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程三、派克变换及其应用三、派克变换及其应用拉氏变换拉氏变换从时域变换到频域，微分方程变从时域变换到频域，微分方程变为代数方程为代数方程对称分量变换对称分量变换从不对称空间变换到对称空间从不对称空间变换到对称空间派克变换派克变换把变系数微分方程变换为常系数
38、把变系数微分方程变换为常系数微分方程微分方程傅立叶变换、小波变换等等傅立叶变换、小波变换等等coscos90sinm0m0maItItIi旋转相量旋转相量76第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程120cos120coscosmcmbmaIiIiIi同步发电机的双反应原理：同步发电机的双反应原理：a、b、c三相电流产生三相电流产生的电枢反应，用同步旋转的的电枢反应，用同步旋转的d、q轴电枢反应等效轴电枢反应等效综合相量综合相量sincosmqmdIiIi显然显然t0t000diqi为直流为直流78120sin120sinsin32120cos120coscos32cbaqcba
39、diiiiiiiicba0qd212121120sin120sinsin120cos120coscos32iiiiii增加增加“0”轴轴78第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程79派克变派克变换矩阵换矩阵P212121120sin120sinsin120cos120coscos32abcdq0Piidq01abciPi派克变换实现了不同坐标系电流派克变换实现了不同坐标系电流 的等价变换的等价变换第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程80派克变换同样适用于电压和磁链派克变换同样适用于电压和磁链0dq1abcabc0dqUPUPUU0dq1abcabc0dqPP第
40、三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程81举例：举例：120cos120coscos000mcbatttIiii派克变换派克变换0sincos0000m0Iiiiqd交流电流交流电流 直流电流直流电流 第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程82举例：举例：派克变换派克变换25.025.01mcbaIiii1sin5cos5600m0ttIiiiqd直流电流直流电流 交流电流交流电流 第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程83四、派克变换后的磁链、电压方程四、派克变换后的磁链、电压方程QDf0qdQaQDraDrfaf0aQqaDafdQDf0qd0
41、002300002300023000000000000iiiiiiLmLmmmLmLmLmmL84派克变换后的磁链方程派克变换后的磁链方程QDf0qdQaqDadadadfad0aqqadaddQDf0qd0000000000000000000000iiiiiiXXXXXXXXXXXXXX850000110000dqQDf0qdQDf0qdQDff0qdssppppppiiiiiiRRRRRRuuuu派克变换后的电压方程派克变换后的电压方程一般不存在一般不存在0轴分量，所以发电机模型为轴分量，所以发电机模型为5阶阶如果不考虑阻尼绕组，则发电机模型为如果不考虑阻尼绕组，则发电机模型为3阶阶86第
42、四节第四节 同步发电机的暂态同步发电机的暂态 参数和等效电路参数和等效电路一、同步发电机正常运行时定子回路的电压方程一、同步发电机正常运行时定子回路的电压方程正常运行时，同步发电机定子三相电流对称正常运行时，同步发电机定子三相电流对称 120cos120coscos0mc0mb0matIitIitIidiqi为常数为常数duqudq为常数为常数QDf0qdQaqDadadadfad0aqqadaddQDf0qd0000000000000000000000iiiiiiXXXXXXXXXXXXXXqqqqddfaddddiXEiXiXiX0000110000dqQDf0qdQDf0qdQDff0q
43、dssppppppiiiiiiRRRRRRuuuuqdqdqdRiuRiu变压器电动势变压器电动势发电机电动势发电机电动势89qdqdqdRiuRiuqqqqddfaddddiXEiXiXiXqddqdqqqqdqddEiXRiRiuiXRiRiu90qddqdqqqqdqddEiXRiRiuiXRiRiuqqdqdqdqqdsincosXUXuiXUEXuEi忽略电阻忽略电阻虚构电动势虚构电动势 dqdqQiXXEEQdqqqEiXRiuQqdqqdqdjjjjjEiiXiiRuuqdqqdQjjjjiiXRuuEqddqdqqqqdqddEiXRiRiuiXRiRiu代入代入组合组合qdq
44、qdQjjjjiiXRuuE以相量表示以相量表示IZUEQqQjEEQqdjuuUqdjiiIqqjXRZ QE在虚轴（j）轴上dqdqQiXXEE93二、无阻尼绕组同步发电机三相短路的物理过程二、无阻尼绕组同步发电机三相短路的物理过程94第四节第四节 同步发电机的暂态同步发电机的暂态 参数和等参数和等效效电路电路 ffa0ffiiii 2ak0iiiiii dTaT9495三、同步发电机的暂态电动势和暂态电抗三、同步发电机的暂态电动势和暂态电抗qqdqdqdqqdsincosXUXuiXUEXuEifqiE 暂态过程中暂态过程中Eq、Ud、Uq随随 if、i 的变化而变化，的变化而变化，此公
45、式不能此公式不能 用来计算暂态过程中的用来计算暂态过程中的 id、iq第四节第四节 同步发电机的暂态同步发电机的暂态 参数和等参数和等效效电路电路9596第四节第四节 同步发电机的暂态同步发电机的暂态 参数和等效电路参数和等效电路QDf0qdQaqDadadadfad0aqqadaddQDf0qd0000000000000000000000iiiiiiXXXXXXXXXXXXXXffdadffaddddiXiXiXiX9697第四节第四节 同步发电机的暂态同步发电机的暂态 参数和等效电路参数和等效电路QDf0qdQaqDadadadfad0aqqadaddQDf0qd0000000000000
46、000000000iiiiiiXXXXXXXXXXXXXXffdadffaddddiXiXiXiX9798第四节第四节 同步发电机的暂态同步发电机的暂态 参数和等效电路参数和等效电路ffdadffaddddiXiXiXiX消去消去ifdf2addffaddiXXXXX99第四节第四节 同步发电机的暂态同步发电机的暂态 参数和等效电路参数和等效电路qffadEXX令令df2addXXXXddqqiXEudqqdXuEiR=0由于由于0qEE fEq短路瞬间不突变，可由正常运行状态短路瞬间不突变，可由正常运行状态求出，且求出，且100第四节第四节 同步发电机的暂态同步发电机的暂态 参数和等效电路参
47、数和等效电路qdqdqqdXuiXuEi0qd uudqdXEi 0qi暂态过程中暂态过程中101qQXIjUIZUEqddqqiXuEqXIjdXIjUEdqdqQiXXEE102第四节第四节 同步发电机的暂态同步发电机的暂态 参数和等效电路参数和等效电路qffadffadadEXXXXXdfadfadXXXXXX103第四节第四节 同步发电机的暂态同步发电机的暂态 参数和等效电路参数和等效电路四、无阻尼绕组同步发电机电四、无阻尼绕组同步发电机电流自由分量衰减的时间常数流自由分量衰减的时间常数ddfddffdXXTXXRXTfffRXT104第四节第四节 同步发电机的暂态同步发电机的暂态 参
48、数和等效电路参数和等效电路fadfaddXXXXXXqaqXXXqdqda2XXRXXT105第五节第五节 同步发电机的次暂态同步发电机的次暂态 参数和等效电路参数和等效电路一、同步发电机的次暂态电动势和次暂态电抗一、同步发电机的次暂态电动势和次暂态电抗dadadddqaqqqadfadffadadDDDaqQQQ000000000000XXXiXXiXXXiXXXiXXi106d2adfDadfD2addqDadffadD2adfDad2XXXXXXXXXEXXXXXXXXdQQaqEXXqQ2aqqXXXX107第五节第五节 同步发电机的次暂态同步发电机的次暂态 参数和等效电路参数和等效电
49、路二、有阻尼绕组同步发电机电流二、有阻尼绕组同步发电机电流自由分量的衰减时间常数自由分量的衰减时间常数 DfadfadfadDdRXXXXXXXXXXT108第五节第五节 同步发电机的次暂态同步发电机的次暂态 参数和等效电路参数和等效电路qqQqqQQqXXTXXRXTQQQRXT109三、同步发电机各电抗、电动势大小的比较三、同步发电机各电抗、电动势大小的比较qqQqEEEE0ddddEEEE电抗电抗类型类型水轮发电机水轮发电机汽轮发电机汽轮发电机0.7-1.41.2-2.20.2-0.350.15-0.240.14-0.260.1-0.150.45-0.71.2-2.20.15-0.350
50、.1-0.15dXdXdXqXqX110第六节第六节 同步发电机的三相短路电流同步发电机的三相短路电流diqi等效定子电流等效定子电流的完整表达式的完整表达式 aqaddesinesin11ecosecos11ecos110q00qq0q0d00dd00dd0d0qdTtTtTtTtTttXuXXuitXuXXuXXuXEi111第六节第六节 同步发电机的三相短路电流同步发电机的三相短路电流aaqdde2cos2ecos2esinsin11ecoscos11ecoscos11cos00dqqd000qdqd000qq000dd000dd00d0qaTtTtTtTtTttXXXXuXXXXutX
