1、万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用桂城中学桂城中学 张建国张建国122m mFGr 万有引力定律万有引力定律-1122=6.67 10N m/kgG r两个质点之间的距离两个质点之间的距离或或两球球心之间的距离两球球心之间的距离知识回顾知识回顾2MmGr 卫卫224m rT 卫卫2vmr卫卫2m r 卫卫m a卫卫FF 引引向向2MmGr 卫卫224m rT 卫卫2vmr卫卫2m r 卫卫m a卫卫2GMar 32rTGM GMvr 3GMr 随着随着r的增大的增大,只有只有T在增大在增大近地卫星近地卫星 (r=R)84.6min84.6min最小最小7.9km/s7.9km/s最大最大
2、跟踪练习跟踪练习1.1.a、b、c是地球大气层外沿圆轨道运行的三颗人是地球大气层外沿圆轨道运行的三颗人造卫星，造卫星，a、b质量相同而小于质量相同而小于的质量，下列判的质量，下列判断正确的是（断正确的是（）A.b、c的线速度大小相等且小于的线速度大小相等且小于a的线速度的线速度B.b、c的周期相等且大于的周期相等且大于a的周期的周期C.b、c的向心加速度相等且大于的向心加速度相等且大于a的向心加速度的向心加速度D.b受的引力最小受的引力最小ABDabc如何称量天体的质量？如何称量天体的质量？中心天体中心天体环绕天体环绕天体R2M mGr 中中绕绕224m rT 绕绕2vmr绕绕2m r 绕绕m
3、 a绕绕中心天体中心天体环绕天体环绕天体R已知已知:T 和和r2224M mGm rrT 中中绕绕绕绕2324rMGT 中中3233343MrGT RR 中中中中=rR近地轨道近地轨道23GT 中中天体表面天体表面:2MmGmgR 表表2g RMG 表表2GMgR 表表2GMg R 表表黄金代换黄金代换:(不考虑天体自转不考虑天体自转)跟踪练习跟踪练习2.2.已知引力常量已知引力常量G、月球中心到地球中心的、月球中心到地球中心的距离距离R 和月球绕地球运动的周期和月球绕地球运动的周期 T.仅利用仅利用这三个数据这三个数据,可以估算出的物理量有可以估算出的物理量有()()A.月球的质量月球的质量
4、 B.地球的质量地球的质量C.地球的半径地球的半径 D.月球绕地球运行月球绕地球运行 速度的大小速度的大小BD跟踪练习跟踪练习3.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行行星飞行,认为行星是密度均匀的球体认为行星是密度均匀的球体,要要确定该行星的密度确定该行星的密度,只需要测量只需要测量()()A.飞船的轨道半径飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度飞船的运行速度C.飞船的运行周期飞船的运行周期 D.行星的质量行星的质量C23GT 中中跟踪练习跟踪练习4 4火星的半径约为地球半径的一半，质火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的量约为地球质量的1/9，那
5、么火星表面的，那么火星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度是地球表面的4/92MmGmgR 表表2GMgR 表表基本思路基本思路:FF 引引向向天体表面天体表面:2MmGmgR 表表(不考虑天体自转不考虑天体自转)牛顿第二定律牛顿第二定律中心天体中心天体环绕天体环绕天体R审清题意审清题意物理图景物理图景运动过程运动过程规律方法规律方法列式求解列式求解2MmGr 224mrT 2vmr2mr ma两极两极:赤道赤道:2MmGmgR 表表2MmGFmgR向向表表oOF引引F向向G跟踪练习跟踪练习5.5.一名宇航员登陆某行星，测得该行星上一昼一名宇航员登陆某行星，测得该行星上一昼夜的时间夜的时间T
6、=6 h，弹簧秤在行星赤道上的示重，弹簧秤在行星赤道上的示重比两极上小比两极上小10%10%，求这个行星的平均密度。，求这个行星的平均密度。22240.1MmGmRRT 343MR 而而，3230 kg/mGT 3 3则则=3 3.0 0 1 10 0。解析解析:赤道上物体所受万有引力的赤道上物体所受万有引力的10%做为随做为随行星自转的向心力，即：行星自转的向心力，即：跟踪练习跟踪练习6.6.如果到某一天如果到某一天,因某种原因地球自转加快因某种原因地球自转加快,当当自转周期等于多少时自转周期等于多少时,赤道上的物体恰好能飘赤道上的物体恰好能飘起来起来.解析解析:赤道上物体成为近地卫星赤道上
7、物体成为近地卫星:2224MmGmRRT 32RTGM 84.6 min 赤道上物体赤道上物体近地卫星近地卫星同步卫星同步卫星同周期同周期:24:24h同角速度同角速度2MmGR 卫卫2vmR卫卫同半径同半径 7.7.同步卫星离地心距离为同步卫星离地心距离为r,运行速度为运行速度为v1 1,加速加速度为度为a1 1.第一宇宙速度为第一宇宙速度为v2 2.地球赤道上的物体随地球地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为自转的向心加速度为a3,地球的半径为地球的半径为R,则下列比值则下列比值正确的是正确的是()()211233211222A.B.C.D.aarRaRarvvRRvrvr2ar GMv
8、r AD第一宇宙速度（环绕速度）第一宇宙速度（环绕速度）m g 卫卫2vmR卫卫vgR 第一宇宙速度是卫星运行速度的最大值第一宇宙速度是卫星运行速度的最大值,地面发射速度的最小值地面发射速度的最小值.跟踪练习跟踪练习8.8.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高距月球表面高h处释放，经时间处释放，经时间后落到月球表后落到月球表面（设月球半径为面（设月球半径为R）据以上信息推断，飞船）据以上信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（）有的速率为（）22ABCD2RhRhRhR
9、h.ttttB212hgt 22hgt vgR 2Rhvt 分析：分析：122m mFGr 万有引力定律万有引力定律122q qFkr 库仑定律库仑定律卫星系统与原子系统卫星系统与原子系统9氢原子从激发态跃迁到基态，则核外电子的（氢原子从激发态跃迁到基态，则核外电子的（）电势能减小，动能减少，周期增大电势能减小，动能减少，周期增大电势能减小，动能增大，周期减小电势能减小，动能增大，周期减小电势能的减小值小于动能的增加值电势能的减小值小于动能的增加值电势能的减小值等于动能的增大值电势能的减小值等于动能的增大值B李政道李政道物理学法则的普适性物理学法则的普适性 深深打动了我深深打动了我中国科普网中国科普网
