1、. 1 1 基本概念基本概念 第第9章章 压杆稳定压杆稳定 2 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力 3 3 压杆的临界应力压杆的临界应力 4 4 压杆的稳定校核压杆的稳定校核 5 5 稳定系数法稳定系数法 6 6 提高提高压杆稳定性的措施压杆稳定性的措施 目录 不稳定平衡不稳定平衡 稳定平衡稳定平衡 微小扰动就使小球远微小扰动就使小球远 离原来的平衡位置离原来的平衡位置 微小扰动使小球离开原微小扰动使小球离开原 来的平衡位置，但扰动撤销来的平衡位置，但扰动撤销 后小球回复到平衡位置后小球回复到平衡位置 1基本概念基本概念 目录 工程实例工程实例 1313- -1 1 基本概念基本概念 目录
2、压杆的稳定性试验压杆的稳定性试验 1 1 基本概念基本概念 目录 压杆的平衡压杆的平衡 压力小于临界力压力小于临界力 1 1 基本概念基本概念 目录 压力大于临界力压力大于临界力 1 1 基本概念基本概念 目录 压力等于临界力压力等于临界力 压杆丧失压杆丧失直直 线状态的平衡线状态的平衡， 过渡到过渡到曲线状态曲线状态 的平衡的平衡。 失稳失稳 屈曲屈曲 1 1 基本概念基本概念 目录 1 1 基本概念基本概念 目录 两端铰支细长压杆的临界力两端铰支细长压杆的临界力 y y yy y y y y 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力2 目录 y y y y y y y 2 2 细长压杆的临界力
3、细长压杆的临界力 目录 y y y y y 2 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力 目录 y y y 2 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力 目录 适用条件：适用条件： 理想压杆（轴线为直线，压力理想压杆（轴线为直线，压力 与轴线重合，材料均匀）与轴线重合，材料均匀） 线弹性，小变形线弹性，小变形 两端为铰支座两端为铰支座 y 2 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力 目录 例题例题-1 解： 截面惯性矩 临界力 2 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力 目录 269kNN10269 3 其他约束条件下细长压杆的临界力其他约束条件下细长压杆的临界力 2 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力
4、 目录 两端铰支两端铰支 2 2 cr )(l EI F 1 一端固定一端自由一端固定一端自由 2 2 cr )2( l EI F 2 2 2 cr )( l EI F 欧拉公式普遍形式欧拉公式普遍形式 长度系数长度系数（长度因数）（长度因数） 相当长度相当长度 l 2 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力 目录 2 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力 目录 欧拉公式只适用于大柔度压杆欧拉公式只适用于大柔度压杆 3 压杆的临界应力压杆的临界应力 目录 欧拉公式欧拉公式 中小柔度杆临界应力计算中小柔度杆临界应力计算 P S ba cr 当当 时，时， b a s b a s s s (小柔度杆
5、小柔度杆) (中柔度杆中柔度杆) (大柔度杆大柔度杆) s 经验直线公式经验直线公式 3 3 压杆的临界应力压杆的临界应力 scr 目录 s (小柔度杆小柔度杆) sP (中柔度中柔度 杆杆) i l 压杆柔度压杆柔度 A I i 的四种取值情况的四种取值情况 临界柔度临界柔度 P P E 2 P 比例极限比例极限 b a s s s 屈服极限屈服极限 临界应力临界应力 P (大柔度杆大柔度杆) 欧拉公式欧拉公式 2 2 E cr ba cr 直线公式直线公式 强度问题强度问题 3 3 压杆的临界应力压杆的临界应力 scr 目录 临界应力总图临界应力总图 3 3 压杆的临界应力压杆的临界应力
6、目录 l il AF crcr 3 3 压杆的临界应力压杆的临界应力 目录 FF st cr n F st cr n F F ： st n 稳定安全系数稳定安全系数 n工作安全系数工作安全系数 st cr n n 4 压杆的稳定校核压杆的稳定校核 目录 4 4 压杆的稳定校核压杆的稳定校核 目录 解：解： CDCD梁梁 0 C M 150030sin2000 N FF kN6 .26 N F得 ABAB杆杆 i l 1 m732. 1 30cos 5 . 1 l 4 4 压杆的稳定校核压杆的稳定校核 目录 kN6 .26 N F ABAB杆杆 i l 1 m732. 1 30cos 5 . 1
7、 l mm16 4 64 4 22 22 44 dD dD dD A I i P 108 16 10732. 11 3 得 ABAB为大柔度杆为大柔度杆 kN118 2 2 l EI Fcr N cr F F n 342. 4 6 .26 118 st n ABAB杆满足稳定性要求杆满足稳定性要求 欧拉公式欧拉公式 2 2 )( l EI F cr 越大越稳定越大越稳定 cr F 减小压杆长度减小压杆长度 l 减小长度系数减小长度系数（增强约束）（增强约束） 增大截面惯性矩增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状）（合理选择截面形状） 增大弹性模量增大弹性模量 E（合理选择材料）（合理选择材料）
8、5 提高提高压杆稳定性的措施压杆稳定性的措施 目录 减小压杆长度减小压杆长度 l 5 5 提高提高压杆稳定性的措施压杆稳定性的措施 目录 减小长度系数减小长度系数（增强约束）（增强约束） 5 5 提高提高压杆稳定性的措施压杆稳定性的措施 目录 增大截面惯性矩增大截面惯性矩 I I（合理选择截面形状）（合理选择截面形状） 5 5 提高提高压杆稳定性的措施压杆稳定性的措施 目录 增大弹性模量增大弹性模量 E E（合理选择材料）（合理选择材料） 大柔度杆大柔度杆 2 2 )( l EI F cr 中柔度杆中柔度杆 ba cr 表表 11.211.2 5 5 提高提高压杆稳定性的措施压杆稳定性的措施 目录 1 1、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界 载荷的概念载荷的概念 2 2、掌握压杆柔度的计算方法，以及判断大、掌握压杆柔度的计算方法，以及判断大 柔度、中柔度、小柔度压杆的原则柔度、中柔度、小柔度压杆的原则 3 3、熟知压杆临界应力总图，能根据压杆的、熟知压杆临界应力总图，能根据压杆的 类别选用合适的公式计算临界应力类别选用合适的公式计算临界应力 4 4、掌握简单压杆的稳定计算方法、掌握简单压杆的稳定计算方法 5 5、了解提高压杆稳定性的主要措施、了解提高压杆稳定性的主要措施 目录 小结小结
