1、1 第十五章第十五章 光光 的的 偏偏 振振 15.1 自然光自然光 偏振光偏振光 一、一、横波具有偏振性横波具有偏振性 光的偏振性表明光波是横波光的偏振性表明光波是横波 这种取向作用称为偏振这种取向作用称为偏振 2 二、自然光二、自然光 : 光沿某一方向传播时，在垂直于传播方向的平面内，光沿某一方向传播时，在垂直于传播方向的平面内， 沿各个方向振动的光矢量都有，且各方向光振动的振幅沿各个方向振动的光矢量都有，且各方向光振动的振幅 都相等，这种光称为自然光。都相等，这种光称为自然光。 2 0 I I 可分解为任意两个方向互相垂直、振幅相等可分解为任意两个方向互相垂直、振幅相等 的光矢量分量，的
2、光矢量分量， . . . . . . . 3 三、偏振光三、偏振光 1.偏振偏振:自然光经过媒质的吸收、反射、透射、散射使某自然光经过媒质的吸收、反射、透射、散射使某 一方向的光振动占有优势。一方向的光振动占有优势。 2.完全偏振光完全偏振光(线偏振光线偏振光) 振动平面振动平面: 光振动与光传播方向所决定的平面光振动与光传播方向所决定的平面 E 播播 传传 方方向 向 振振 动动 面面 只有单一方向的光振动只有单一方向的光振动,这样的光称为完全偏振光。这样的光称为完全偏振光。 4 3.部分偏振光部分偏振光:二个互相垂直的光振动中某一方向光二个互相垂直的光振动中某一方向光 振动占有相对的优势这
3、样的光称为部振动占有相对的优势这样的光称为部 分偏振光。分偏振光。 部分偏振光部分偏振光 部分偏振光的分解部分偏振光的分解 互相垂直方向互相垂直方向 上不等幅上不等幅 5 15.2 偏振片的起偏与检偏偏振片的起偏与检偏 马吕斯定律马吕斯定律 偏振片偏振片：能吸收某一：能吸收某一 方向的光振动，而只让与方向的光振动，而只让与 这个方向垂直的光振动通这个方向垂直的光振动通 过的某些薄膜材料。过的某些薄膜材料。(涂有金涂有金 鸡纳霜或碧硒等材料的簿膜鸡纳霜或碧硒等材料的簿膜) 这个方向称为这个方向称为偏振化方向偏振化方向 偏偏 振振 化化 方方 向向 自自 然然 光光 振振 线线 偏偏 光光 偏振片
4、偏振片 0 I 2 0 I 一、起偏和检偏一、起偏和检偏 自然光自然光 偏振光：偏振光：起偏（起偏器）起偏（起偏器） 检验一束光是否为偏振光：检验一束光是否为偏振光：检偏（检偏器）检偏（检偏器） 6 . . . . . 起偏器起偏器 自然光自然光 自然光通过旋转的起偏器，光强不变自然光通过旋转的起偏器，光强不变 7 . . . . . 起偏器起偏器 自然光自然光 自然光通过旋转的起偏器，光强不变自然光通过旋转的起偏器，光强不变 8 . . . . . 起偏器起偏器 自然光自然光 自然光通过旋转的起偏器，光强不变自然光通过旋转的起偏器，光强不变 9 . . . . . 起偏器起偏器 自然光自然光
5、 自然光通过旋转的起偏器，光强不变自然光通过旋转的起偏器，光强不变 10 . . . . . 起偏器起偏器 自然光自然光 自然光通过旋转的起偏器，光强不变自然光通过旋转的起偏器，光强不变 11 . . . . . 起偏器起偏器 自然光自然光 自然光通过旋转的起偏器，光强不变自然光通过旋转的起偏器，光强不变 12 . . . . . 起偏器起偏器 自然光自然光 自然光通过旋转的起偏器，光强不变自然光通过旋转的起偏器，光强不变 13 . . . . . 起偏器起偏器 自然光自然光 自然光通过旋转的起偏器，光强不变自然光通过旋转的起偏器，光强不变 14 . . . . . 起偏器起偏器 检偏器检偏器
6、 自然光自然光 线偏振光线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强变化情况光强变化情况 15 . . . . . 起偏器起偏器 检偏器检偏器 自然光自然光 线偏振光线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强变化情况光强变化情况 16 . . . . . 起偏器起偏器 检偏器检偏器 自然光自然光 线偏振光线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强变化情况光强变化情况 17 . . . . . 起偏器起偏器 检偏器检偏器 自然光自然光 线偏振光线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强变化情况光强变化情况 18
7、 . . . . . 起偏器起偏器 检偏器检偏器 自然光自然光 线偏振光线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强变化情况光强变化情况 19 . . . . . 起偏器起偏器 检偏器检偏器 自然光自然光 线偏振光线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强变化情况光强变化情况 20 . . . . . 起偏器起偏器 检偏器检偏器 自然光自然光 线偏振光线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强变化情况光强变化情况 21 . . . . . 起偏器起偏器 检偏器检偏器 自然光自然光 线偏振光线偏振光 两偏振片的偏振化方向相互垂直两偏
8、振片的偏振化方向相互垂直 光强为零光强为零 偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强变化情况光强变化情况 22 二、马吕斯定律二、马吕斯定律 I,A 入射偏振光入射偏振光 A 222 coscosIAI II I II 0900 0270,90 180, 0 0 00 0 2 cosII 马吕斯定律：马吕斯定律： z 偏振化方向 E cosA sinA 通过通过 zA/cos 不通过不通过 zAsin I 例：自然光和线偏振光的混合光，垂直通过一偏振片。例：自然光和线偏振光的混合光，垂直通过一偏振片。 旋转偏振片，测得透射光强最大值是最小值的旋转偏振片，测得透射光强最大值是最小值
9、的5倍。求入倍。求入 射光中，自然光与线偏振光的光强比。射光中，自然光与线偏振光的光强比。 2 1 1 0 I I 1 0 2 I I I max解：解： 2 0 I I min minmax 5II 23 例例15-1 自然光自然光 通过偏振化方向互相垂直的偏振通过偏振化方向互相垂直的偏振 片片 。如果在。如果在 间平行插入另一偏振片间平行插入另一偏振片 ， 与与 偏振化方向夹角偏振化方向夹角 ，求：透过，求：透过 后的光强？后的光强？ 0 I 21,P P 21,P P 3 P 3 P 1 P 2 P 解解 2 0 10 I PI通过通过自然光自然光 2 0 33 cos 2 I IP通过
10、通过 2sin 8 sincos 2 )90(cos 2 0 22 0 02 322 II IIP通过通过 24 15.3 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振 自然光以任意角度入射到两种各向同性介质的分界自然光以任意角度入射到两种各向同性介质的分界 面上反射和折射时面上反射和折射时, ,反射光和折射光都是部分偏振光，反射光和折射光都是部分偏振光， 且且 反射光中垂直入射面的振动居多反射光中垂直入射面的振动居多 折射光中平行入射面的振动居多折射光中平行入射面的振动居多 实验和理论都表明：实验和理论都表明： n 1 n 2 r 以任意角度入射以任意角度入射 i *反射光的偏振反射光的偏振布儒
11、斯特定律布儒斯特定律 25 当入射角当入射角 0 ii i 0 i 0 n 1 n 2 90 0 r 以布儒斯特角入射以布儒斯特角入射 反射光为线偏振光反射光为线偏振光，折射光，折射光 为部分偏振光。并且：为部分偏振光。并且： 布儒斯特角 布儒斯特角 0 0 90ri 由折射定律：由折射定律： 21 1 20 sin sin n n n r i 0 0 0 00 )90sin( sin sin sin tgi i i r i 布儒斯特定律布儒斯特定律 tg i 0 n 1 n 2 = = n 21 26 *玻璃片堆玻璃片堆 利用玻璃片堆利用玻璃片堆增加反射增加反射偏振光偏振光光强，提高透射光光
12、强，提高透射光 偏振度，但光强减小偏振度，但光强减小 2 1 0 0) 2 ( n n ctgi itgtgr 界面的起偏角。 是玻璃、空气r 线偏振光线偏振光 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 自然光入射自然光入射 i0 r 1 n 1 n 2 n 27 已知：n水=1.33, n玻璃1.50 ， 容器底部反射光为偏振光 求：i=? i i0 i0 i0 33. 1 50. 1 1 2 0 n n tgi解： 00 sin33. 1sinsiniini 水 0 84i 28 i0 i0 i0 i i i 29 一、光的双折射现象一、光
13、的双折射现象 15.4 光光 的的 双双 折折 射射 一束光一束光在晶体内各个方向上折射率相同，传播速度相同在晶体内各个方向上折射率相同，传播速度相同 o光（光（寻常光寻常光） e光（光（非常光非常光） 一束光在晶体内各个方向上折射率不同，传播速度不同一束光在晶体内各个方向上折射率不同，传播速度不同 1）光线入射到各向异性晶体表面时）光线入射到各向异性晶体表面时 二束折射光二束折射光 光光 光光 双双 折折 射射 纸面纸面 方解石方解石 晶体晶体 30 o光：振动方向垂直于光：振动方向垂直于o光的主平面光的主平面 e光：振动方向平行于光：振动方向平行于e光的主平面光的主平面 4）光轴与某光线组
14、成的平面）光轴与某光线组成的平面 该光线的主平面该光线的主平面 一般来说，一般来说，o光主平面和光主平面和e光主平面不重合，光主平面不重合，只有当光轴只有当光轴 位于入射面内时，两主平面重合。位于入射面内时，两主平面重合。此时此时o光、光、e光是两个光是两个 振动方向互相垂直的偏振光。振动方向互相垂直的偏振光。 2）o光、光、e光都是线偏振光光都是线偏振光 3）双折射晶体中存在一）双折射晶体中存在一特定方向特定方向 光轴光轴 光线沿这一方向入射时，不发生双折射光线沿这一方向入射时，不发生双折射 单轴晶体单轴晶体 ：方解石、石英、红宝石：方解石、石英、红宝石 双轴晶体双轴晶体 ：云母、蓝宝石：云
15、母、蓝宝石 31 自然光自然光 : 部分偏振光部分偏振光 ： *光的偏振性光的偏振性光波是横波光波是横波 2 : 0 1 I I 起偏后光强 马吕斯定律检偏后光强 2 12 cos:II *反射光的偏振反射光的偏振布儒斯特定律布儒斯特定律 i 0 i 0 n 1 n 2 90 0 r tg i 0 n 1 n 2 = = n 21 . . . . . . 偏振光表示：偏振光表示： 32 *各向异性晶体的光双折射各向异性晶体的光双折射 o光（光（寻常光寻常光）：）： 沿各方向沿各方向传播速度相同传播速度相同, no=恒量恒量 偏振光，振动方向垂直于偏振光，振动方向垂直于o光的主平面光的主平面 e
16、光（光（非常光非常光）：）： 沿各方向沿各方向传播速度不相同传播速度不相同, ne=恒量恒量 偏振光，振动方向平行于偏振光，振动方向平行于e光的主平面光的主平面 *光轴光轴特定方向特定方向:光线沿这方向入射时，不发生双折射光线沿这方向入射时，不发生双折射 当光轴位于入射面内时，两主平面重合当光轴位于入射面内时，两主平面重合, 此时此时o光、光、e光是两个振动方向互相垂直的偏振光。光是两个振动方向互相垂直的偏振光。 33 二、惠更斯原理对双折射现象的解释二、惠更斯原理对双折射现象的解释 1. 单轴晶体中光波的波面：单轴晶体中光波的波面： 由于各向异性介质在不同方向上的物理性能不同，因而它的 电磁
17、学特性（，）随方向不同而不同。 随方向不同而不同折射率 以及晶体的度所以光在晶体内传播速由于 n v v c nv, 1 o o o o v c n n r i o （常数）光： sin sin 为一常数 o v （波阵面是球面）（波阵面是球面） 34 e e v c n n r i e （不是常数）光： sin sin 不为常数 e v 波阵面是旋转椭球面波阵面是旋转椭球面 垂直于光轴方向的传播速度垂直于光轴方向的传播速度 e ee v c nve光的主折射率光的主折射率 垂直光轴方向垂直光轴方向：两束光传播速度相差最大两束光传播速度相差最大 沿光轴方向沿光轴方向： , /eo vv o o
18、光、光、e e光波面在光轴方向相切光波面在光轴方向相切 oeoe nnvv, 正晶体：正晶体： 石英石英SiO2 oeoe nnvv, 负晶体：负晶体： 方解石方解石CaCO3 光轴光轴 v e v o * 光轴光轴 v o v e * 波面波面 e 波面波面 o v c n 35 oeoe nnvv , 方解石方解石单轴负晶体：单轴负晶体： 光轴光轴 v o v e * n = e 1.4864 1.6584 vmax vmin n = o 1.6584 36 o o e e *光线入射到晶体表面时，波阵面上每一个子波波源都光线入射到晶体表面时，波阵面上每一个子波波源都 向晶体内分别发出球面
19、子波（向晶体内分别发出球面子波（o光）和椭球面子波（光）和椭球面子波（e光）光） *同一时刻，各子波包络面就是光线传播的波面同一时刻，各子波包络面就是光线传播的波面 光 束 斜 入 射 2. 晶体中晶体中o光与光与e光的传播光的传播 (1).光轴在入射面内,与晶面斜交 i 光 轴 光 束 垂 直 入 射 光 轴 *从入射点引向相应波阵面切点的连线方向就是晶体中从入射点引向相应波阵面切点的连线方向就是晶体中o 光和光和e光的传播方向光的传播方向 o e o e O 光光 e 光光 主主 平平 面面 重重 合合 光主平面光主平面光振动光振动oo 光主平面光主平面光振动光振动 ee/ 37 O,e二
20、光束同方向行进， 但速度大小不一样。 (3).光轴与入射面垂直,与晶面平行 (2).光轴在入射面内,与晶面平行,光束垂直入射。 光轴 光轴光轴 v o v e * 光束斜入射 i 光 轴 o o e e O光、光、e光主平面不重合光主平面不重合 光主平面光主平面光振动光振动oo 光主平面光主平面光振动光振动 ee/ 仅在此情况下，仅在此情况下，o光光e光均遵循折射定律光均遵循折射定律 38 光轴光轴 t 1.658 o n 1.486 e n 如图所示，一束自然光以入射角如图所示，一束自然光以入射角i=450入射到方解石晶入射到方解石晶 体上，方解石晶体光轴垂直于纸面。方解石对体上，方解石晶体
21、光轴垂直于纸面。方解石对o光和光和e 光的折射率分别为：光的折射率分别为： 在图中标出哪一束是在图中标出哪一束是o光，哪一束是光，哪一束是e光？并画出光矢光？并画出光矢 量的振动方向。量的振动方向。 解：折射定律解：折射定律 21 sinsinnnri s nnsinsii eooe nrnir o e 0 25.25 o r 0 28.41 e r i 39 90 22 68 A M C N 光光 轴轴 加拿大树胶加拿大树胶 1. 尼科尔棱镜尼科尔棱镜 . . . . . 自然光自然光 三、偏振棱镜三、偏振棱镜 起偏和检偏起偏和检偏 n 加加 = 1.55 n = e 1.516 n = 1
22、.6584 o n = e 1.4864 1.6584 . . . . o . . . o e e o 光发生全反射光发生全反射 临界角，临界角， = 77 0 且且 加 nno e 光不会发生全反射光不会发生全反射 所以所以 加 nne 40 起偏起偏 检偏检偏 O e e O 方解石：方解石： 486. 1 e n 658. 1 o n eo vv 2. 渥拉斯顿棱镜：渥拉斯顿棱镜：由两块光轴相互垂直的直角方解石棱由两块光轴相互垂直的直角方解石棱 镜组成镜组成分开分开o o光和光和e e光光 A B D C 1 2 41 O e e O A B D C 1 2 方解石：方解石： oe nn 折射光向法线靠拢。 折射光向法线靠拢。 光：光：光光 oe oe nn nnoe sinsin 折射光偏离法线。 折射光偏离法线。 光：光：光光 oe eo nn nneo sinsin
