1、一元一次方程的一元一次方程的应 用 复 习 课应 用 复 习 课o应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系（仅作参考）o（1）等积类：变形前的体积（容积）=变形后的体积（容积）；o（2）调配类：注意调配前的数量关系，调配后的数量关系；o（3）利息类：本息和=本金税后利息，税后利息=本金利率80%；o（4）商品销售类：利润率=利润/进价，利润=售价进价；o（5）工程类：工作量=工作时间工作效率；o（6）行程类：路程=速度时间相遇问题：总路程=甲走的路程乙走的路程；追及问题：追者走的路程=前者走的路程两地间的路程；环形跑道问题：“同时同地同向出发：快的多跑一圈才能追上慢的；同时同地反向出发：两人
2、第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度.”航行问题：顺水速度=静水速度水速；逆水速度=静水速度水速；顺水速度逆水速度=2风速；o（7）比例类：若甲、乙的比是3:5，可设甲为3x，乙为5x；o（8）数字类：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为：100a10bc.应用题复习课应用题复习课知识回顾知识回顾:列方程解应用题的一般步骤是什么？列方程解应用题的一般步骤是什么？1.1.用字母表示适当的未知数用字母表示适当的未知数;（设）（设）2.2.根据题中的相等关系列出方程根据题中的相等关系列出方程;（列）（列）3.3.解方程解方程,求出未知数的值求出未知数的值;
3、（解）（解）4.4.问题的答案问题的答案.（答）（答）例例1 1、甲、乙、丙三位同学向灾区儿童甲、乙、丙三位同学向灾区儿童捐赠图书捐赠图书,已知甲已知甲、乙捐赠图书册数比乙捐赠图书册数比是是5 5：6,6,乙乙、丙捐赠图书册数比是丙捐赠图书册数比是2 2：3.3.(1)(1)如果他们共捐书如果他们共捐书320320册册,那么这三位同那么这三位同学各捐书多少册？学各捐书多少册？(2)(2)如果甲丙两同学捐书册数的和是乙捐如果甲丙两同学捐书册数的和是乙捐书册数的书册数的2 2倍还多倍还多1212册册,那么他们各捐书那么他们各捐书多少册？多少册？一、关于比例问题一、关于比例问题练习练习:1.1.有蔬
4、菜地有蔬菜地975975公顷公顷,种植青菜、西红柿种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积比和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积比是是3232，西红柿和芹菜的面积比是，西红柿和芹菜的面积比是5 75 7，三种蔬菜各种多少公顷？，三种蔬菜各种多少公顷？2.2.有井不知深有井不知深,若将绳三折入井若将绳三折入井,井外余井外余绳绳4 4尺尺;若将绳四折入井若将绳四折入井,井外余绳井外余绳1 1尺尺.求求井深和绳长各是多少井深和绳长各是多少?二、关于调配问题二、关于调配问题例例2.2.某活动小组的男生人数占全某活动小组的男生人数占全组人数的一半组人数的一半,若再增加若再增加6 6个男生个男生,那么
5、男生人数就占全组人数那么男生人数就占全组人数的的 ,求这个活动小组的人数求这个活动小组的人数.23练习练习:1.1.第一车间人数比第二车间人数的第一车间人数比第二车间人数的 少少3030人，若由第二车间调人，若由第二车间调1010人到第一车间，人到第一车间，那么第一车间的人数是第二车间的那么第一车间的人数是第二车间的 .求求两车间各有多少人。两车间各有多少人。4534 2.2.在甲处劳动的有在甲处劳动的有2727人，在乙处劳动人，在乙处劳动的有的有1919人，现再另调人，现再另调2020人去支援，使人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的在甲处的人数为在乙处的人数的2 2倍，倍，应调往甲、乙两
6、处各多少人？应调往甲、乙两处各多少人？三、关于余缺问题三、关于余缺问题例例3.3.某校住校生分配宿舍某校住校生分配宿舍,如果每如果每间住间住5 5人人,则有则有2 2人无处住人无处住;如果每如果每间住间住6 6人人,则可以多住则可以多住8 8人人.问该校问该校有多少住宿生有多少住宿生?有多少宿舍有多少宿舍?练习练习:某人在一定的时间内加工一批零件某人在一定的时间内加工一批零件,若每天加工若每天加工4444个个,就比规定任务少加工就比规定任务少加工2020个个;若每天加工若每天加工5050个个,则可超额则可超额1010个个.现在他想提前现在他想提前1 1天完成任务天完成任务,问他实际问他实际每天
7、应每天加工多少个零件？每天应每天加工多少个零件？例例4.4.一个两位数，个位数字与十位一个两位数，个位数字与十位数字的和为数字的和为1515，如果把个位数字与，如果把个位数字与十位数字对调所得到的两位数比原十位数字对调所得到的两位数比原来的两位数小来的两位数小2727，求原来的两位数，求原来的两位数四、关于数字问题四、关于数字问题 有一个三位数有一个三位数,它的十位上的数比它的十位上的数比百位上的数大百位上的数大1,1,个位上的数是百位上个位上的数是百位上的数的的数的3 3倍倍.若将百位上的数与个位上若将百位上的数与个位上的数对调的数对调,则所得新数比原数大则所得新数比原数大198.198.求
8、原来的三位数求原来的三位数.练习练习:例例5 5、一项工程，甲单独完成需要一项工程，甲单独完成需要9 9天，天，乙单独完成需乙单独完成需1212天，丙单独完成要天，丙单独完成要1515天，若甲、丙先做天，若甲、丙先做3 3天后，甲因故天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的少天能完成这项工程的？五、关于工程问题五、关于工程问题56练习练习:粗蜡烛和细蜡烛长短一样，粗粗蜡烛和细蜡烛长短一样，粗蜡烛可以点蜡烛可以点5 5小时，细蜡烛可以点小时，细蜡烛可以点4 4小时。同时点燃这两只蜡烛，点了小时。同时点燃这两只蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛比细
9、蜡烛长一段时间后，粗蜡烛比细蜡烛长3 3倍。问这两只蜡烛点了多长时间？倍。问这两只蜡烛点了多长时间？六、关于商品和储蓄问题六、关于商品和储蓄问题例例6 6、一商店把某种品牌的羊毛衫按一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利标价的八折出售，仍可获利2020，若该品牌的羊毛衫的进价每件是若该品牌的羊毛衫的进价每件是100100元，则标价是每件多少元？元，则标价是每件多少元？1 1、一家商店因换季将某种服装打折一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的销售，每件服装如果按标价的5 5折出售折出售将亏将亏2020元；而按标价的元；而按标价的8 8折出售将赚折出售将赚4040元。问
10、：为保证不亏本，最多打几元。问：为保证不亏本，最多打几折？折？练习练习:例例7 7、两年期定期储蓄的年利率为两年期定期储蓄的年利率为2 22525，按国家规定，所得利息要缴，按国家规定，所得利息要缴纳纳2 0%2 0%的利息税；王大爷于的利息税；王大爷于2 0 0 42 0 0 4年年6 6月存人银行一笔钱，两年到期时共月存人银行一笔钱，两年到期时共得税后利息得税后利息540540元，则王大爷元，则王大爷20042004年年6 6月的存款额为多少？月的存款额为多少？六、关于商品和储蓄问题六、关于商品和储蓄问题练习练习:2 2、李明以两种形式分别储蓄了李明以两种形式分别储蓄了20002000元和
11、元和10001000元元,一年后全部取出一年后全部取出,扣除利扣除利息所得税后可得利息息所得税后可得利息43.9243.92元元,已知两已知两种储蓄利率和为种储蓄利率和为3.24%,3.24%,问两种的年利问两种的年利率各是多少率各是多少?(?(提示提示:公民应交利息所得公民应交利息所得税税=利息金额利息金额20%)20%)例例7.7.A A，B B两站间的路程为两站间的路程为448448千米千米,一列慢一列慢车从车从A A站出发，每小时行驶站出发，每小时行驶6060千米千米,一列快一列快车从车从B B站出发，每小时行驶站出发，每小时行驶8080千米，问：千米，问：(1)(1)两车同时开出两车
12、同时开出,相向而行相向而行,出发后多少小出发后多少小时相遇？时相遇？(2)(2)两车相向而行，慢车先开两车相向而行，慢车先开2828分钟，快车分钟，快车开出后多少小时两车相遇？开出后多少小时两车相遇？(3)(3)两车同时开出，同向而行，如果慢车在两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？前，出发后多少小时快车追上慢车？七、关于行程问题七、关于行程问题1.1.一队学生去校外进行军事野营练他一队学生去校外进行军事野营练他们以们以5 5千米时的速度行进，走了千米时的速度行进，走了1818分分的时候，学校要将一个紧急通知传给队的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出
13、发，骑自行车以长，通讯员从学校出发，骑自行车以1414千米时的速度按原路追上去通讯员千米时的速度按原路追上去通讯员用多少时间可以追上学生队伍？用多少时间可以追上学生队伍？练习练习:练习练习:2.2.甲甲、乙两人同时从学校出发去县城乙两人同时从学校出发去县城,甲的速度为甲的速度为1010 h,h,乙的速度为乙的速度为 h h出发出发15min15min后甲因遗忘东西而返校后甲因遗忘东西而返校,在学校又停留了在学校又停留了15min,15min,然后按原路返然后按原路返回回,结果与乙同时到达县城结果与乙同时到达县城,求学校到学求学校到学校的距离校的距离.练习练习:3.3.甲乙两人在甲乙两人在400
14、400米环形跑道上练习米环形跑道上练习跑步跑步,甲每秒甲每秒5.55.5米米,乙每秒乙每秒4.54.5米米.甲先甲先跑跑1010米，乙再与甲同向出发，还要米，乙再与甲同向出发，还要多长时间首次相遇多长时间首次相遇?练习练习:4.4.旅游者游览某水路风景区，乘旅游者游览某水路风景区，乘做摩托艇顺水而下，然后返回时登做摩托艇顺水而下，然后返回时登艇处，水流速度是艇处，水流速度是2 2千米千米/小时，摩小时，摩托艇在静水中的速度是托艇在静水中的速度是1818千米千米/小小时，为了使游览时间不超过时，为了使游览时间不超过3 3小时，小时，旅游者驶出多远就应回头？旅游者驶出多远就应回头？八、点击中考八、
15、点击中考1.1.某市为了鼓励节约用水，对自来水的某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过不超过1010吨的部分，按吨的部分，按0.450.45元元/吨收费；吨收费；超过超过1010吨而不超过吨而不超过2020吨的部分按吨的部分按0.800.80元元/吨收费；超过吨收费；超过2020吨的部分按吨的部分按1.51.5元元/吨收费。现已知李老师家某月缴水费吨收费。现已知李老师家某月缴水费1414元，则李老师家这个月用水多少吨？元，则李老师家这个月用水多少吨？某蔬菜公司的一种绿色蔬菜某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,在市场上直接销在市场上直接销
16、售售,每吨利润为每吨利润为10001000元元;经粗加工后销售经粗加工后销售,每吨利每吨利润润40004000元元;经精加工后销售经精加工后销售,每吨利润每吨利润70007000元元.这种蔬菜不管如何加工销售状况都很好这种蔬菜不管如何加工销售状况都很好.公司现公司现有这种蔬菜有这种蔬菜140t,140t,该公司加工厂的生产能力是该公司加工厂的生产能力是:对蔬菜进行粗加工对蔬菜进行粗加工,每天可加工每天可加工16t,16t,对蔬菜进行对蔬菜进行精加工精加工,每天可加工每天可加工6t,6t,但每天两种方式不能同时但每天两种方式不能同时进行进行.受季节等条件的限制受季节等条件的限制,必须用必须用15
17、15天时间将天时间将这批蔬菜全部加工和销售完毕这批蔬菜全部加工和销售完毕.假设你作为公司的业务经理假设你作为公司的业务经理,要向公司董事会要向公司董事会提交几套加工销售方案提交几套加工销售方案,以及这些方案的利润情以及这些方案的利润情况说明况说明.八、点击中考八、点击中考2.2.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：三位同学汇报高峰时段的车流
18、量情况如下：甲同学甲同学说：说：“二环路车流量为每小时二环路车流量为每小时10 00010 000辆辆”；乙同乙同学说：学说：“四环路比三环路车流量每小时多四环路比三环路车流量每小时多20002000辆辆”；丙同学说：丙同学说：“三环路车流量的三环路车流量的3 3倍与四环路倍与四环路车流量的差是二环路车流量的车流量的差是二环路车流量的2 2倍倍”.请你根据他们请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？流量各是多少？小结小结:列方程解应用题关键是找相等关系列方程解应用题关键是找相等关系.3.3.有一个只允许单向通过的窄道口，
19、通常情况下，有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过每分钟可以通过9 9人一天，王老师到达道口时，人一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有发现由于拥挤，每分钟只能有3 3人通过道口此人通过道口此时，自己前面还有时，自己前面还有3636个人等待通过（假定先到个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需道口后，还需7 7分钟到达学校分钟到达学校（1 1）此时，若绕道而行，要）此时，若绕道而行，要1515分钟到达学分钟到达学校从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，校从节省时间考虑，王老师应选择绕道
20、去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？还是选择通过拥挤的道口去学校？（2 2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，恢）若在王老师等人的维持下，几分钟后，恢复正常秩序（维持秩序期间，每分钟仍有复正常秩序（维持秩序期间，每分钟仍有3 3人通人通过道口过道口)，结果王老师比拥挤的情况下提前，结果王老师比拥挤的情况下提前6 6分钟分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少，通过道口，问维持秩序的时间是多少，4.4.公司需在一个月（公司需在一个月（3131天）内完成新建办公天）内完成新建办公楼的装修工程。如果甲、乙两个工程队合作，楼的装修工程。如果甲、乙两个工程队合作，1212天完成，如果甲单独做天完成，如果甲
21、单独做8 8天，剩下的工作天，剩下的工作由乙独做由乙独做1818天可以完成。天可以完成。（1 1）求甲、乙两个工程队单独完成工作的）求甲、乙两个工程队单独完成工作的天数；（天数；（2 2）如果请甲工程队施工，公司每）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用日需付费用20002000元，如果请乙工程队施工，元，如果请乙工程队施工，公司每日需付费用公司每日需付费用14001400元，在规定的时间内：元，在规定的时间内：A A、请甲工程队单独完成此项工程；、请甲工程队单独完成此项工程；B B、请乙、请乙工程队单独完成此项工程；工程队单独完成此项工程；C C、请甲、乙两、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程，试问：以哪一个工程队合作完成此项工程，试问：以哪一种方案花钱最少？种方案花钱最少？
