1、3多变量统计故障诊断方法ContentsPCA故障诊断方法1KPCA故障诊断方法2ICA故障诊断方法3仿真实验4基于多变量统计的故障诊断方法有不依赖于过程模型、易于实施等特点，近年来在过程工业中得到广泛的应用，特别是对于复杂的过程，描述生产过程的精确数学模型难以建立时。最常用的有主元分析(PrinciPal Component Analysis,PCA)、主元回归(Pincipal component Regression，PCR)、偏最小二乘(PartialLeas square，PLS)、典型相关分析(eanonical correlation Analysis，CCA)、费舍判别式(Fi
2、sher Discriminant Analysis，FDA)以及隐马尔可夫模型(Hidden Marov Model，HMM)。基于多变量统计的故障诊断方法基于多变量统计的故障诊断方法最常用的有主元分析(PrinciPal Component Analysis,PCA)、主元回归(Pincipal component Regression，PCR)、偏最小二乘(PartialLeas square，PLS)、典型相关分析(eanonical correlation Analysis，CCA)、费舍判别式(Fisher Discriminant Analysis，FDA)以及隐马尔可夫模型(H
3、idden Marov Model，HMM)。在MSPC研究领域中，目前常用的工具有PCA、PCR、PLS、CCA、FDA及HMM等。PCA、PCR、PLS和CCA都属于基于投影的统计降维技术，常用于故障的检测与隔离，而FDA和HMM都是统计模式识别技术，可用于故障的诊断，这其中研究较多的为PCA、PLS及FDA。基于基于PCA的故障诊断方法的故障诊断方法主元分析法(PcA，又称主成份分析)是一种应用广泛的多元统计分析方法.主元分析（PCA）是由Pearson（1901）最早提出来的。Hotelling（1933）对主元分析进行了改进，其已被广泛应用于各个领域。在过程监控领域相比其它方法具有适
4、应性强、更易实现等优点，另外它在具有降维能力的同时，还可以把过程变量空间划分为表示子空间和残差子空间，实现子空间识别法可以实现的功能，如系统辨识v、故障识别等。因此，自从20世纪90年代初以来，PCA吸引了越来越多过程监控学者的关注，国内外也都出现以其为主要内容的专著。基于基于PCA的故障诊断方法的故障诊断方法基于基于PCA的故障诊断方法的故障诊断方法基于基于PCA的故障诊断方法的故障诊断方法基于基于PCA的故障诊断方法的故障诊断方法基于基于PCA的故障诊断方法的故障诊断方法故障检测就是检测系统中各个监测点的数据有无异常，它通常是将测量数据与系统校验模型相比较来实现的。跟据两者之间差距的显著性
5、程度，判断系统中有无故障。根据前面的论述，主元分析法将数据空间分解为主元子空间和残差子空间，每一组测量数据都可以投影到这两个子空间内。因此引入Hotelling T2和平方预报误差（Squared Prediction Error,SPE）这两个统计量来监测故障的发生。Hotelling T2统计量是用来衡量包含在主元模型中的信息大小，它表示标准分值平方和。它的定义如下：基于基于PCA的故障诊断方法的故障诊断方法系统如果正常运行，则T2应满足：其中k为保留的主元数，n为样本数，为置信度为，自由度分别为k和n-k的F分布的上限值。22(1)(,)()k nTUCLF k nkn nk基于基于PC
6、A的故障诊断方法的故障诊断方法SPE统计量是通过分析新的测量数据的残差进行故障诊断，用以表明这个采样数据在多大程度上符合主元模型，它衡量了这个数据点不能被主元模型所描述的信息量的大小。它的计算如下：正常工况下,SPE应满足：其中 ，是正态分布的的置信极限。()TTSPEe ex IPPx010220012112(1)1hc hhhSPEQ 1(1,2,3)krrjj ir 1 3022213h 主元分析需要注意的几点问题主元分析需要注意的几点问题 数据的标准化问题数据的标准化问题矩阵X Xnm每一列对应于一个测量变量，每一行对应一个样本。在m维空间中，两个样本间的相似度应正比于两个样本点在m维
7、空间中的接近程度。由于m个测量变量的量纲和变化幅度不同，其绝对值大小可能相差许多倍。为了消除量纲和变化幅度不同带来的影响，原始建模数据应作标准化处理，即：其 中：，为 均值；，为标准差。测试数据也要按照原始变量的均值和标准差进行标准化处理。1,2,;1,2,ijjijjxxxin jms11njijixxn211()1njijjisxxn主元分析需要注意的几点问题主元分析需要注意的几点问题主元的个数选取问题主元的个数选取问题构造主元模型时必须确定主元的个数，而主元个数的确定应考虑两个方面的因素：即原始测量数据维数的降低和原始测量数据信息的丢失。主元个数的选取直接影响到故障监测与诊断的效果。如果
8、主元数目选得过小，则残差子空间所包含的方差太多，使的残差子空间统计量的阈值偏大，从而导致小故障难于被检测出。而若主元数目取的太大，又会使残差子空间包含的信息太少，使得故障对残差影响不大，故障难于被监测出。可见，主元个数的选取是很重要的。有几种技术可以确定要选取主元个数的值4546，如百分比变化量测试、Scree检验、平性分析法、PRESS统计、主元贡献率法和重构故障偏差准则等。但似乎没有一种占主导地位的技术,可以作为确定主元个数的通用的方法。需要具体问题具体分析。基于基于PCA的统计建模的统计建模如上所述，利用过程测量数据建立正常状态下的PCA统计模型，是实现基于PCA的SPC的第一步。值得注
9、意的是包括PCA(PLS，PcR等多变量技术也存在此问题)在内的传统的多元统计方法在建模推导中作了一些假设；l)各变量都服从高斯正态分布;(2)过程是线性的;(3)过程处于稳态，不存在时序自相关性;(4)过程参数不随时间变化。但流程工业中的对象往往难以满足上述条件，针对这些对标准PCA(或称传统PCA)的限制，许多学者提出了一些改进算法。1.针对非高斯特性的改进针对非高斯特性的改进传统PCA为了推导SPE和T2统计量的分布，确定控制限，一般假设过程变量服从正态分布，但实际工业过程观测到的数据的分布情况事先并不知道，并且由于非线性、过程自身因素等原因，往往也不服从多元正态分布，这时再采用传统的P
10、CA方法，就会造成故障的严重误报和漏报。1.针对非高斯特性的改进针对非高斯特性的改进一种解决办法是利用大量的历史数据进行概率密度估计进而确定统计量的控制限，首先采用PCA算法对过程数据进行降维，然后采用核密度估计算法估计隐变量的分布情况，该法在过程中的熔炉故障和齿轮故障的检测中都取得了理想效果。它的主要缺点在于核密度估计算法只对低维数据有效(2一3维)，当数据维数上升时，必须有大量的数据才能够得到较好的概率密度估计结果(即所谓的“维数灾难”)，同时其计算量也大大增加。另外，对局部概率密度的差别描述也较困难。1.针对非高斯特性的改进针对非高斯特性的改进另一种解决办法是引入高斯混合模型(Gauss
11、ian Mixture model，GMM)来估计PCS中的数据模式(即聚类)，GMM的训练可采用期望最大(Expeetation Maximization)算法来实现。由于每个模式对应着一个高斯函数，即每个模式中数据分布服从正态分布，所以可以利用传统的PCA求取新数据的SPE和T2检测统计量，进而实现故障的检测。但如果过程中的数据模式信息不充分，那么GMM模型难以建立，Thissen等对该法进行了改进，不再在各个类上分别采用T2统计量检测变量的波动，而是仅采用一个总体的密度参数，很好地解决了这个问题。1.针对非高斯特性的改进针对非高斯特性的改进独立主元分析(又称独立成分，独立元，Indepe
12、ndent Component Analysis，ICA)方法作为统计信号处理领域内一种新的方法最早由Juten和Herault提出，其利用信号的高阶统计信息(二阶统计量便足以描述高斯信号)，将混合信号分解成相互独立的非高斯成分，由于各非高斯成分满足独立性条件，联合概率密度等于各成分概率密度之积，因此避免了高维的概率密度估计问题。Hyvnen改进了ICA的算法，增强了它的鲁棒性和训练速度，由于ICA的上述优势，近年来采用IcA方法进行过程统计性能监控的工作正逐步增多，Kan等实现了基于IcA的故障检测，Lee等在此基础上用贡献图实现了故障的隔离，Lin和zhang把IcA与小波结合构造滤波器，
13、可以降低过程中测量传感器不足带来的影响，另外IcA在动态过程、非线性过程、间歇过程中也得到了较好扩展，成功的应用实例有利用动态ICA实现废水处理过程的监控。2.针对过程中非线性的改进针对过程中非线性的改进如前面所述，传统PCA的目标是通过把过程空间分为PCS和RS，来在两个子空间上实现故障的检测与隔离，其中PCS代表的是在各个线性方向上的过程变量变化信息，而RS代表的是过程中存在的线性冗余。但针对流程工业中存在的大量非线性过程，尤其是当输入的取值范围较大时，很多过程信息及这种非线性关系无法再被PCA描述。针对这种非线性问题，目前研究中主要有基于神经网络的非线性PCA(Nonlinear PCA
14、)法和核PCA(Kemel PCA)法。2.针对过程中非线性的改进针对过程中非线性的改进采用PCA处理非线性问题的另一种方法，是将过程变量之间的非线性关系映射到更高维的特征空间，以采用线性关系来近似描述。通过核学习法也采用上述的映射原理实现PCA实现的矩阵分解，但不需要求出具体的非线性函数，而只需在式(l.12)定义的内积空间上进行样本矩阵分解:式中。为映射函数，K(xi，x，)为与。无关的非线性函数，这种方法常被称为KemelPCA。由于核(Kemel)学习方法建立在较为坚实的结构风险最小化理论之上，对有效的训练样本集，能够获得最优的推广泛化能力，较好地解决了过拟合和欠拟合问题，逐步成为机器
15、学习和模式识别领域内的研究热点，而基于Kemel学习方法的 Kemel PCA在被成功用于人脸识别及语音识别领域之后，在过程监控领域的研究也有了很大进展。3.针对过程参数时变特性的改进针对过程参数时变特性的改进传统的PCA技术假定过程为时不变的，过程变量的均值和协方差处于一个稳态点，由于原料性质的变化，外界环境的改变，过程设备的老化等原因，会导致过程的正常工况区域会随时间发生漂移。如果仅仅过程变量的均值和方差发生变化，而协方差阵没变化，即变量之间的线性关系不变，这时可以通过更新数据的归一化参数来适应系统的这种变化。如果过程变量的均值、方差和协方差都发生了变化，那么变化前建立的PCA统计模型就不
16、再适用，这时一般采用递归 PCA(Recursive PCA)来解决这一问题。其基本原理是将新的测量数据以一定的权值包含到待处理的数据矩阵中，这些权值一般是指数减小的。也就是说，随着过程的进行，历史数据对当前数据矩阵的影响是逐渐减少的，这种方法又称自适应的方法，它的思想与带遗忘因子的最小二乘蜘辛识算法的思想相类似，当前时刻的数据具有最大的权值，而离当前时刻越远时刻的数据具有越小的权值。4.针对动态系统的改进针对动态系统的改进传统PCA可以看作一种静态建模方法，而对实际流程工业数据而言，由于系统本身时滞特性、闭环控制和扰动的存在，多数过程变量都呈现出动态特性，即不同时刻的采样之间时序相关，此时如
17、果依然采用传统PCA，那么得到的主元得分会时序自相关，甚至各主元间互相关，进一步造成故障的误报率增加。为消除动态性的影响，一个简单的做法是人为增加采样的间隔，从而降低数据之间的相关性，但是这种做法只能检测到无时滞过程变量的协方差阵的变化，忽略了过程变量间存在的动态关系，会降低监控系统对故障的敏感性，推迟故障的检测时间，甚至对一些动态关系波动故障(仅引起时滞过程变量的协方差阵变化)产生漏报，所以该法并未从实质上解决动态性引起的问题。目前文献中处理动态性影响的方法主要包括两种，即动态特性建模法以及多尺度方法。4.针对动态系统的改进针对动态系统的改进多尺度方法通过将过程数据在不同尺度上进行分解，实现
18、了不同频率信息之间的分离。对于一个自相关变量而言，由于其分解得到的系数近似无关，且能描述变量变化的动态特性，因此在动态系统中可以代替原始过程变量进行性能监控，在实现多尺度监控的同时，也解决了变量自相关性带来的问题。小波分析在过程监控中可用于含噪声数据的预处理，但研究最多的还是作为多尺度分析工具。Kosanovieh和Piovoso(1996)首先提出用无关的小波系数 代 替 过 程 变 量 测 量 值 来 进 行 P C A，但 多 尺 度PCA(Multi scale PCA，MSPCA)模型的概念及其完整理论是由Bakshi(1995)提出的，原理如图4.针对动态系统的改进针对动态系统的改
19、进这里W表示对数据进行小波变换，得到小波系数GX和尺度函数系数HLX，W表重构利用小波分析重构原始信号。在建模阶段，对正常数据进行L级分解，在各个尺度上对小波分解系数进行PCA建模，得到该尺度上的负荷向量及其控制限。在监控阶段，对测量数据在各个尺度上进行监控，如果当前测量数据在某些尺度超出控制限，那么需要由正常数据在这些尺度上的信息建立全尺度的PCA模型，并把当前数据在这些尺度上重构，然后用全尺度模型对重构信号进行过程状况的最终判断。5.间歇过程的监控间歇过程的监控工业生产中另一种重要的生产方式是间歇生产过程，与连续过程相比，具有启停频繁、动态特性变化快、时序操作严格、多阶段、有限生产(以批次
20、为周期的生产)等特点，间歇生产过程的监控更为复杂。其测量数据是三维的(时间x变量X批次)，而不象连续过程是二维的。多向PCA(Multi way PCA MPCA)和多向PLS(Multiway PLS，MPLS)应用较广。该方法通过将三维矩阵按时间进行切片，按批次展开成二维矩阵，从而利用主元分析对其进行监控。如图，X(I x J x K)代表正常工况下的历史数据构成的三维矩阵，其中I代表生产批次个数，J代表测量变量，K代表时间序列。矩阵若按时间轴进行切片，展开得到二维矩阵X(I x J K)，X的一行为一个生产批次的测量数据，被视作KJ个虚拟变量在一个测量点的采样值，接下来即可对X进行PCA
21、。5.间歇过程的监控间歇过程的监控5.间歇过程的监控间歇过程的监控采用多向PCA实现间歇过程监控时，由于要综合整个批次中变量互相关性和时序相关性，各个批次的长度必须相同，所以必须解决“批次间轨迹同步”和“未来观测的补充”两个问题。“批次间轨迹同步”是指建模前令各批次时间轨迹长度相同，常采用的方法有:(l)指示变量法(Indicator variable，采用一个在各批次均具有大致相同的起始与结束值、并满足单调变化条件的变量取代时间变量对批次数据进行规整;(2)动态时间规整Dynamic Time Warping，DTW)算法，该法可以在较小失真的前提下，把各批次同步为一个相同长度;“未来观测的
22、补充”是指在线监控时，采样时刻以后的数据是未知的，无从得到从批次开始到结束的完整过程变量轨迹，常见的解决方法有:(l)用历史数据库中均值0去填充，即填零法;(2)用当前时刻测量变量相对均值的偏差作为将来时刻相对相应均值的偏差(3)采用缺失数据估计法，即利用PCA对缺失数据的估计能力进行填充;(4)历史数据匹配法，即通过将当前批次与历史数据库中的批次进行匹配，找出最近似的批次，并用其来进行未知部分的填充;6.基于基于PCA的故障可检测性研究的故障可检测性研究针对不同过程中存在的不同特性，利用上述方法和过程受控状态下的历史数据建立起过程监控的PCA统计模型后，就可以进行过程的在线监控。其第一步就是
23、要进行故障的检测，当新测量数据的分布情况与历史不相符合导致相关检测统计量超出控制限时，便意味着过程中出现了故障。当故障A发生时，如果方法I能检测出，则称故障A对方法I是可检测的，故障的可检测性即方法I对故障A的检测能力。故障可检测性研究的内容包括揭示故障可检测的条件，对检测方法进行改进以增强其检测能力等。6.基于基于PCA的故障可检测性研究的故障可检测性研究在基于PCA的故障检测中，一般会有四种情况:(l)T2和SPE统计量都不超过控制限;(2)T2正常，但SPE超出控制限;(3)T2超出控制限，但SPE正常;(4)T2和SPE都超出控制限。一般认为(2)和(4)为故障，另两种正常。7.基于基
24、于PCA的故障隔离与诊断研究的故障隔离与诊断研究当监控系统利用检测统计量检测到过程中发生异常后，应及时完成故障的诊断。在基于PCA/PLS的MSPC中，目前主要有两种途径实现故障的诊断。故障诊断的本质就是模式的识别，所以在条件允许时可以利用PCA对过程进行降维简化，然后采用模式识别技术直接进行故障的诊断，在这里PCA是作为辅助工具实现对数据的降维。基于模式识别的故障诊断方法包括特征提取和故障识别两个主要步骤，第一步通过滤波消除数据信号的随机干扰影响，提取过程特征信息，包括各种故障信息;第二步通过构建有效的分类器，将新采样数据的过程特征同故障库中存在的过程特征进行匹配，实现故障的诊断。常采用的模
25、式识别技术有DTW、神经网络和支撑向量机(Suport Vector Maehine，SVM)等。但基于模式识别的故障诊断方法首先要实现过程特征的提取，这需要大量的先验知识和含有各种故障信息的历史数据，大大限制了该方法的应用。7.基于基于PCA的故障隔离与诊断研究的故障隔离与诊断研究另一类方法是利用基于PCA的技术把故障先定位到过程中某个部分或某个变量，实现故障的隔离(Fault Isolation，又称故障识别:Fault Ideniificatinn)，这样在对故障库的依赖大大减弱的同时，还对下一步故障诊断产生直接的指导作用，条件允许时还可以直接实现故障的诊断，在这类方法中PCA作为故障隔
26、离的主要工具。目前研究文献中的故障隔离技术主要有:(1)贡献图法，贡献图给出了被监控的各个过程变量对检测统计量(一般为T2或SPE)的贡献，它较易生成，不需要先验过程知识。该法的理论基础是假设高贡献率的过程变量是故障产生的原因，但是由于一个变量故障会影响到其它变量在主元模型下的估计值，进而影响到这些变量对检测统计量的贡献，所以贡献图只能为操作员提供一定程度且有时根本不正确的指示作用，另外它只能定位到可测变量，对于过程故障则无能为力，只能给出故障效果。(2)Multi一block PCA，它先把整个过程分成几个子系统，然后利用PLS/PCA对每个子系统进行监控，由于可以把故障定位到一个子系统，因
27、此可以在一定程度上实现故障隔离。但由于只能定位到一个变量子集，所以并不能完全实现故障隔离。7.基于基于PCA的故障隔离与诊断研究的故障隔离与诊断研究(3)基于故障重构的方法，该法最早由Dunia提出，在检测到故障后，该法假定故障库中的各故障都有可能发生，根据故障的重构算法，计算出每一候选故障发生时对应的测量变量重构值，并计算出重构值对应的检验统计量(如T2或SPE)，然后与统计量的控制限比较，如果在控制限以内，则说明重构值正确，所假定的故障即为过程中真正发生的故障。(4)基于子空间识别的方法，该法认为每个故障都可以用相互区分的特征空间来表示，其本质为模式识别的一种，只不过各子空间的特征是由PC
28、A来描述，如Ku等 (1995)为每一故障模式建立一个PcA统计模型，新检测到的故障数据符合哪一故障模式的统计分布特性(PCA模型下)，过程中即发生了相应故障，该法的缺点是随着过程中传感器/执行器故障和过程故障数目的增多，故障隔离的运算也变得复杂。上面方法同样需要一包括故障库和历史故障数据在内的先验数据，即使是数目众多的传感器故障，这无疑增加了该法的局限性。(5)结构化残差 (Structured Residual)法，结构化残差在基于解析模型的故障诊断中应用较多基于特征样本核主元分析的故障诊断研究实例基于特征样本核主元分析的故障诊断研究实例近年来，基于多变量统计方法的过程监测已经在化工过程行
29、业获得了成功的应用。目前如何利用多变量统计方法从工业现场庞大的冗余数据集中获取有用的信息，实现生产过程的在线实时监控，成为一个热点问题。主元分析方法是目前最广泛使用的数据驱动监控技术，并成功应用于各种的化工过程。然而对于实际的复杂的非线性过程，PCA监控方法表现出较差的监控性能，故障误检率和漏检率都很高。为了克服上述缺点，许多改进的主元分析技术已经被迅速发展。Schlkopf 等人提出了一种基于核函数的非线性主元分析方法(KPCA)，该方法首先通过非线性映射将原输入空间映射到一个高维的特征空间，然后在这个高维的特征空间内进行主元分析，从而把输入空间中的非线性问题转化为特征空间中的线性问题。KP
30、CA较基于神将网络的非线性PCA，不涉及到非线性最优化计算问题，而且线性PCA算法程序可以直接应用到核PCA中。核PCA也存在一些缺点，由于很难将特征空间的样本数据逆映射到原空间，从而很难辨识原空间的引起过程故障的潜在变量，这也是近年来大部分文献应用只是从故障检测方面进行KPCA过程监测的研究，对于故障的辨识问题研究得较少。本文针对上述问题，提出了一个新的故障辨识方法，利用Pakotomamonjy提出的核函数梯度算法，定义两个新的统计量CT2和CSPE，表示每个过程变量对KPCA的监控统计量T2和SPE的贡献程度，贡献率大的变量被确定为故障源，实现故障的辨识与隔离。2 2 核主元分析核主元分
31、析(Kernel PCA)(Kernel PCA)算法算法K P C AK P C A 的 基 本 思 想 是 首 先 通 过 非 线 性 映 射 将 原 输 入 空 间的 基 本 思 想 是 首 先 通 过 非 线 性 映 射 将 原 输 入 空 间（）映 射 到 一 个 高 维 的 特 征 空 间）映 射 到 一 个 高 维 的 特 征 空 间 F F（），然后在这个高维的特征空间），然后在这个高维的特征空间F F内，进行主内，进行主元分析，从而把输入空间中的非线性问题转化为特征空间中的线元分析，从而把输入空间中的非线性问题转化为特征空间中的线性问题。在特征空间的协方差矩阵可以用下式表示：
32、性问题。在特征空间的协方差矩阵可以用下式表示：（1 1）这里假定，且表示输入空间到特征空间的非线性映射函数。在特这里假定，且表示输入空间到特征空间的非线性映射函数。在特征空间征空间F F，为了对角化协方差矩阵，为了对角化协方差矩阵,首先要解决在特征空间的特征首先要解决在特征空间的特征值问题：值问题：（2 2）这里这里表示表示x x 与与 y y 的点积，由式的点积，由式(2)(2)得到最大的得到最大的 值对应值对应的的 v v 是特征空间的第一个主元是特征空间的第一个主元,而最小的而最小的值对应的值对应的 v v 就是最就是最后一个主元。所以后一个主元。所以 等价于等价于:（3 3）且存在系数
33、使得：且存在系数使得：（4 4）m12Nx,x,xRFRm:(三）基于ICA-SVM的集成故障检测与诊断方法独立成分与支持向量机的集成故障诊断方法独立成分与支持向量机的集成故障诊断方法l复杂过程系统中多回路控制和复杂操作等因素造成故障在回路之复杂过程系统中多回路控制和复杂操作等因素造成故障在回路之间传播，使得故障诊断难度加剧问题，需进一步采用集成方法诊间传播，使得故障诊断难度加剧问题，需进一步采用集成方法诊断故障；断故障；l传统的传统的MSPCMSPC通常假设过程信息服从通常假设过程信息服从正态分布正态分布，实际很难满足；，实际很难满足；l复杂的故障情况，单独采用复杂的故障情况，单独采用ICA
34、ICA算法初始故障源难以被准确、快算法初始故障源难以被准确、快速诊断问题；采用支持向量机进行故障分类，也易造成错分。速诊断问题；采用支持向量机进行故障分类，也易造成错分。提出提出(三）基于ICA-SVM的集成故障检测与诊断方法2T-()()()new dnew dIkskskd()()newdnewskW xk()()()()()()()TTSPE ke ke kx kx kx kx k2Te-e-e()()()newnewIkskskee()()newnewskW xkv 离线建立离线建立ICA模型和确定监控统计量置信限模型和确定监控统计量置信限XA SESW XW A SS负熵最小化算法负
35、熵最小化算法(三）基于ICA-SVM的集成故障检测与诊断方法l采集或收集相关故障的样本；采集或收集相关故障的样本；l将各种历史故障按照故障发生频率排序；将各种历史故障按照故障发生频率排序；l发生频率最高的故障作为故障发生频率最高的故障作为故障1 1，离线训练，离线训练建立建立SVM1SVM1故障分类模型；故障分类模型；l离线训练建立故障分类离线训练建立故障分类SVM2SVM2模型，依次类模型，依次类推，直到完成所有历史故障分类推，直到完成所有历史故障分类。训练样本集的建立：故障训练样本集的建立：故障1 1作为一类其输出值为作为一类其输出值为”+1+1”，其余所其余所有故障样本作为一类，其输出值
36、为有故障样本作为一类，其输出值为”-1-1”，离线训练建立离线训练建立SVM1SVM1模模型型优点：提高故障的诊断速度和诊断精度优点：提高故障的诊断速度和诊断精度l离线建立多离线建立多故障分类的故障分类的SVMSVM模型模型(三）基于ICA-SVM的集成故障检测与诊断方法(三）基于ICA-SVM的集成故障检测与诊断方法T21()()()2(1,2,)lnewdnewdijjjiixk A xkIkA xilxxT1()()()2(1,2,)lnewSPEnewSPEijjjiixk AxkSPE kAxilxxv ICA在线计算贡献度在线计算贡献度2T1()()()2(1,2,)lenewen
37、eweijjjiiIkxk A xkA xilxxTT;(-)(-)TdddeeeSPEddddAW WAW W AIA WIA W(三）实例仿真研究丁二烯精馏装置 图4.5.1丁二烯普通精馏段DA106精馏塔工艺流程简图(三）实例仿真研究丁二烯精馏装置图4.5.2 丁二烯普通精馏段DA107精馏塔工艺流程简图(三）实例仿真研究丁二烯精馏装置(三）实例仿真研究丁二烯精馏装置l DA106DA106精馏塔实验研究结果与讨论精馏塔实验研究结果与讨论 050100150200250300024x 107I2050100150200250300012x 104Ie2050100150200250300
38、0200400样 本 数SPE图4.5.4 DA106精馏塔进料F122故障工况统计量、，SPE监控曲线进料流量（进料流量（F122F122）)故障故障:选取选取300300样本前样本前120120为故障样本，后为故障样本，后180180为正常样本。为正常样本。1.ICA1.ICA故障检测结果：故障检测结果：(三）实例仿真研究丁二烯精馏装置2.2.基于贡献率的故障诊断结果基于贡献率的故障诊断结果：050100150200250300-4-2024x 106I2贡献率050100150200250300-4000-2000020004000Ie2贡献率050100150200250300-40-
39、200204060样 本 数SPE贡献率图4.5.5 F122故障模式下12个监控变量对、，SPE贡献率曲线(三）实例仿真研究丁二烯精馏装置111111IC1IC2LS-SVM=2.705,2=4.6509RBF,with 2 different classes -30-20-100102030-8-6-4-202class 1class 2图4.5.7 故障F2与故障（F3,F6,F7）模式分类IC1IC2LS-SVM=10,2=0.2RBF,with 1 different classes -30-20-1001020-1-0.500.511.52class 1图4.5.8 进料流量F12
40、2故障在线故障诊断结果3.SVM3.SVM故障分类结果故障分类结果(三）实例仿真研究丁二烯精馏装置DA107DA107精馏塔实验研究结果与讨论精馏塔实验研究结果与讨论第第6 6小时小时第第8 8小时内发生小时内发生F138F138阀门堵塞故障阀门堵塞故障0501001502002503000510 x 106I2050100150200250300024x 107Ie20501001502002503000200400600样 本 数SPE图4.5.9 DA107塔釜F138阀门堵塞故障统计量、，SPE监控曲线050100150200250300-505x 105I2贡献率0501001502
41、00250300-2-1012x 106Ie2贡献率050100150200250300-20-1001020样 本 数SPE贡献率图4.5.10 F138阀门故障12个监控变量对、，SPE贡献率曲线(三）实例仿真研究丁二烯精馏装置111111111IC1IC2LS-SVM=10,2=0.2RBF,with 2 different classes -5-4-3-2-1012-30-25-20-15-10-505101520class 1class 2图4.5.11 F138阀门故障与回流量F1-139故障模式分类训练结果IC1IC2LS-SVM=10,2=0.2RBF,with 1 diffe
42、rent classes -5.5-5-4.5-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-15-10-505101520class 1图4.5.12 F138阀门故障在线故障诊断结果ICA-SVMICA-SVM故障分类结果故障分类结果(四)基于EKF滤波算法的RBF网络逆模主动容错控制一些复杂过程系统，很难建立其精确的数学模型，或不可能用解析方一些复杂过程系统，很难建立其精确的数学模型，或不可能用解析方程来描述。程来描述。针对一类模型未知的多变量非线性系统，提出了一种基于扩展卡尔曼针对一类模型未知的多变量非线性系统，提出了一种基于扩展卡尔曼滤波在线学习算法的滤波在线学习算法的RBFRBF网络逆模
43、主动容错控制方法。网络逆模主动容错控制方法。l采用扩展卡尔曼滤波算法在线更新采用扩展卡尔曼滤波算法在线更新RBFRBF网络权值，学习系统的网络权值，学习系统的时变参数或故障动态，时变参数或故障动态，l利用自适应利用自适应RBFRBF模型的迭代逆模算法计算出当前控制变量，实模型的迭代逆模算法计算出当前控制变量，实现主动容错控制。现主动容错控制。l在三水箱实验平台泄漏故障模式下验证了该方法的有效性在三水箱实验平台泄漏故障模式下验证了该方法的有效性。模型未知的多变量非线性系统模型未知的多变量非线性系统4.1基于扩展卡尔曼滤波算法在线学习故障动态 ()(1),(),(1),()uyy kf u kdu
44、 kdny ky kn 10111221112021212201111()()()()pcpcppppcccwwwg xvg xvwwwYyywwwg xvg xv10111120212201TcTcTpppcpwwwwwwwwWwwww2201011101122111()()()()pppccpcpchhg xvg xvhhhHhhg xvg xvRBFRBF模型写成矩阵形式模型写成矩阵形式：YWH()(1),(),(1),()()uyy kf u k du k d ny ky k nwk 只含输入输出变量只含输入输出变量模型未知的非线性系统模型未知的非线性系统建立系统的建立系统的RBFRB
45、F模型模型4.1基于扩展卡尔曼滤波算法在线学习故障动态故障在线学习策略（扩展卡尔曼滤波算法）故障在线学习策略（扩展卡尔曼滤波算法）即：采用即：采用EKFEKF算法在线更新网络的权值算法在线更新网络的权值 W W 和径向基中心和径向基中心v vi i。定义一个新的矢定义一个新的矢量：量：TTcTTpTvvww11()(1)()()(1)kkK ky kfk1)()()()()()(kHkEkHRkHkEkKTQkEkHkKIkE)()()()1()TTwvYYYH kHHwv111111111ccccvjjjpjnjjnjpjjjjjcvYHw gw gw gw gvv11 111111111
46、11111 11111111111112()2()2()2()2()2()2()2()nnppvcccncncpccpc nncw gx vw gxvw gx vw gx vHw gx vw gxvw gx vw gxvEKF算法算法：4.2 基于迭代逆模算法的容错控制策略未知的非线性系统干扰噪音故障TDLTDA自适应RBF模型Y(k)u(k)(kY+_em(k)RBF 模型基于EKF的逆迭代算法)(kyd)(iy)(kxXdy)(iu逆模型控制器Z-1iivw,图图5.3.1 5.3.1 基于逆迭代基于逆迭代RBFRBF算法的故障容错控制结构示意图算法的故障容错控制结构示意图n说明：应用这种
47、控制策略，对故障容忍的幅度仍然受神经网络自学习收说明：应用这种控制策略，对故障容忍的幅度仍然受神经网络自学习收敛速度的影响；但对于执行器故障和系统元件自身故障具有较好的容错敛速度的影响；但对于执行器故障和系统元件自身故障具有较好的容错能力。能力。4.3基于迭代逆模算法的容错控制策略l基于神经网络模型的逆迭代控制算法基于神经网络模型的逆迭代控制算法 目标就是估计控制变量目标就是估计控制变量 ，使，使RBFRBF模型输出模型输出 追踪给定的目标变量追踪给定的目标变量 。EKFEKF算法估计最优控制变量算法估计最优控制变量 ，使下式最小化，使下式最小化)()1(iuiu),()()1(kdXiufi
48、yky1()(1)()(1)udku iu iKiyy i1()(1)()()(1)()TuuuuuuKiE iHi Hi E iHi(1)()()()uuuE iIKi Hi E i11 111111 11111 11111111111111112()2()2()2()(1)()(1)2()2()2()2()ppnnucccncncpccpcnncw gxvw gxvw gxvw gxvy iH iu iw gxvw gxvw gxvw gxv)(,)1()1()1()1(kXufkykykykeddt)(ku)1(ky)1(kyd)1(kuEKF迭代算法迭代算法：4.4 三水箱泄漏故障实验
49、仿真Q32Q13az3az2az1泵2A水箱1水箱2水箱3Q1Q2泵1h1h3h2Sp泄漏故障1泄漏故障2Q202.5.1 三水箱系统结构示意图l输入时滞：进水输入时滞：进水Q Q2 2增加时滞为增加时滞为5 5；l输入约束条件（最大流量）：输入约束条件（最大流量）：Q1max=Q2max=100ml/s；l输出约束条件（水箱最大容水高度）：输出约束条件（水箱最大容水高度）：Hmax=62cm；模拟实际的三水箱对象（过程模型未知），模拟实际的三水箱对象（过程模型未知），已知的模型参数都不能用于建模已知的模型参数都不能用于建模和容错控制器的设计中，只能用可测量的输出变量和控制变量进行建模和容和容
50、错控制器的设计中，只能用可测量的输出变量和控制变量进行建模和容错控制器设计的仿真研究。错控制器设计的仿真研究。4.4 三水箱泄漏故障实验仿真l建立过程模型建立过程模型l设置突发泄漏故障：设置突发泄漏故障：)2(),1(),2(),1()(2:11:8kykykukufky12()()()Q ku kQ k12()y()()h kkh k F22020222()()2()300k1100QkQkazrgh k2022Q()2()pkaz Sgh kF20()Qk20Q()k表示故障条件下水箱表示故障条件下水箱2 2的输出流量；的输出流量；r r2 2表示泄漏半径，这里表示泄漏半径，这里r r2
