1、 1.理解垂线的有关概念、性质及画法；重点 2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用 解决问题.重点、难点学习目标 日常生活中，如以下图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？导入新课导入新课情境引入活动：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.讲授新课讲授新课垂线的概念一问题 如图,当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？ABCDO由对顶角和邻补角的性质，知当AOC90时，BOD=AOD=BOC=90.1.垂线的定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角，其他三个角也都为直角，此时，这两条直线互
2、相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.2.垂直用符号“来表示，读作“垂直于.如“直线AB垂直于直线CD，就记作“ABCD.OABCD3.交点O叫做垂足.4.垂直是相交的特殊情况.一、垂线的概念ABCDO符号语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O.判定：AOD=90,ABCD.垂直的定义符号语言：反之，假设直线AB与CD垂直,垂足为O，那么AOD=90.性质：ABCD,AOD=90.垂直的定义(AOC=BOC=BOD=90)二、垂线的符号语言例1(1)如图1，假设直线m、n相交于点O,190,那么 ；(2)假设直线AB、CD相交于点O，且ABCD，那么 B
3、OD=_；(3)如图2，BOAO，BOC与BOA的度数之比 为1 5，那么COA_,BOC的补角为 .Om n1BCAOmn 9072162典例精析图1图2问题:(1)画直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条?垂线的画法及基本事实二A.B l.问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放2.靠3.画lO如图，直线 l,作l的垂线.A无数条孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011Cm孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmlAB1.放2.靠3.移4.画如图，直线 l 和l上的一
4、点A,作l的垂线.问题：这样画l的垂线可以画几条？一条孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmlAB1.放2.靠3.移4.画如图，直线 l 和l外的一点A,作l的垂线.根据以上操作，你能得出什么结论在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直.1“过一点中的点，可以在直线上，也可 以在直线外；2“有且只有中，“有指存在，“只有指 唯一性.注意：总结归纳CDEl垂线段及点到直线的距离三 2.说一说：如图，从A点向直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.B A连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.总结归
5、纳特别规定：Dl A例2 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.m垂线段最短典例精析1.两条直线相交所成的四个角中，以下条件中能判 定两条直线垂直的是()A.有两个角相等 B.有两对角相等 C.有三个角相等 D.有四对邻补角C2.如图,ABCD,ACB=90,线段AC、BC、CD中最 短的是 ()A.AC B.BC C.CD D.不能确定DABCC当堂练习当堂练习3.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的选项是 A B C DC 5.如图，直线AB、CD都经过O 点，OE为射线，假设135,2 55，那么OE与AB的位置关系是 .垂直 DCABO
6、E124.以下说法正确的选项是 A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离ABCDD学习目标1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；重点、难点同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc12341.平行线的判定导入新课导入新课回忆与思考 方法4：如图1，假设ab，bc，那么ac.方法5：如图2，假设ab，ac,那么bc.平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法abc图1a
7、bc图2图形结果依据同位角内错角同旁内角122324abababccca/b两直线平行同位角相等a/b两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b两直线平行3.平行线的性质1=23=22+4=180 1=_ ABCE 1+_=180o CDBF 1+5=180o _.ABCE2 4+_=180o CEAB33例例1 如图：13542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行讲授新课讲授新课平行线的性质和判定及其综合应用例2 3=45，1与2互余，试说明AB/CD.解：由于1与2是对顶角，1=2.又1+2=90(),1=2=45.3=45
8、(),2=3.ABCD(内错角相等，两直线平行).123ABCD例3 如图，AB/CD,A=100,C=110,求AEC 的度数.EABCD21CDEF121280807070150F解：过点E作EF/AB.AB/CD，EF/AB,/(平行于同一直线的两直线平行.A+=180o，C+=180o(两直线平行，同旁内角互补.又A=100，C=110,=,=等量代换.AEC=1+2=+=.1.填空：如图,(1)1=时，ABCD.(2)3=时，ADBC.D12345ABCFE25或4当堂练习当堂练习2.直线a,b与直线c相交，给出以下条件：1=2;3=6;4+7=180o;3+5=180，其中能判断a
9、/b的是()A.B.C.D.12345678cabB解：过点C作CFAB，那么 _ 又ABDE，ABCF，_ E_ BE12即BEBCE3.ABDE，试问B、E、BCE有什么关系.请完成填空：CFDE平行于同一直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等B=1两直线平行，内错角相等ABCDE12F4.ABBF，CDBF，1=2，试说明3=E.ABCDEF123解：1=2ABEF内错角相等，两直线平行.(，ABBF，CDBF，ABCDEFCD 3=E(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行).(两直线平行，内错角相等).5.如图,EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 的度数.解：EFAD,(2=3.又1=2,1=3.DGAB.BAC+AGD=180.AGD=180-BAC=180-70=110.两直线平行，同位角相等(等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补DAGCBEF132
