1、北师大版 数学 六年级 下册总复习目录页1.1数的认识1.2 整数（1）1.3 整数（2）1.4 小数、分数、百分数1.5 运算的意义1.6 计算与应用（1）1.7 计算与应用（2）1.8 计算与应用（3）1.9 估 算1.10 运算律目录页1.11 式与方程（1）1.12 式与方程（2）1.13 正比例与反比例（1）1.14 正比例与反比例（2）1.15 常见的量1.16 探索规律2.1 图形的认识（1）2.2 图形的认识（2）2.3 图形的认识（3）2.4 图形与测量（1）目录页2.5 图形与测量（2）2.6 图形与测量（3）2.7 图形与运动2.8 图形与位置3.1 统计（1）3.2 统
2、计（2）4 解决问题的策略1.1数的认识总复习北师大版 数学 六年级 下册复习导入1.珠穆朗玛峰高达珠穆朗玛峰高达8844.43m。2.一件羽绒服的成分：羽绒一件羽绒服的成分：羽绒90、羽毛、羽毛10。3.某段时间内，某市空气某段时间内，某市空气1级天数约占总天数的级天数约占总天数的 。4.南极洲年平均气温只有南极洲年平均气温只有-25。5.某年份某市植树某年份某市植树50万棵。万棵。阅读下面的信息，你阅读下面的信息，你能发现什么？能发现什么？你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？整数整数小数小数百分数百分数百分数百分数分数分数负数负数知识梳理1.数的意义
3、和分类数的意义和分类你能把学过的数整理成图表来表示吗？你能把学过的数整理成图表来表示吗？数数正数正数正整数正整数零零正分数正分数（正小数）（正小数）负数负数负整数负整数负分数负分数（负小数）（负小数）数数整数整数分数（小数）分数（小数）正整数正整数零零负整数负整数自然数自然数 整数整数整数整数正整数正整数零零负整数负整数自然数自然数1、2、3、4、50-1、-2、-3、-4、-5个数是无限的，最小的正整数个数是无限的，最小的正整数是是1，没有最大的正整数。，没有最大的正整数。个数是无限的，最大的负整数个数是无限的，最大的负整数是是-1，没有最小的负整数。，没有最小的负整数。个数是无个数是无限的
4、，没限的，没有最小的有最小的整数，也整数，也没有最大没有最大的整数。的整数。自然数：自然数：0、1、2、3、4、5 零、一、二、三、四、五零、一、二、三、四、五“一一”是自然数的单位，是自然数的单位，任何非任何非0自然数都是由若自然数都是由若干个干个“一一”组成的。组成的。没有最大的自然数，没有最大的自然数，0最最小的自然数，表示一个小的自然数，表示一个物体也没有。物体也没有。0还可以表示：还可以表示：起点（刻度）、起点（刻度）、分界点（正负数）、分界点（正负数）、占位（计数）占位（计数）自然数的意义：自然数的意义：“5个人个人”：5是基数；是基数；“第第5个人个人”：5是序数。是序数。整数整
5、数数的扩充数的扩充数的扩充（一）数的扩充（一）在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的需要，慢在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的需要，慢慢地自然数产生慢地自然数产生。随着活动扩大，人们又提出许多新的数学问题，。随着活动扩大，人们又提出许多新的数学问题，比如：比如：“半个苹果半个苹果”或不能用自然数表示其数量，必须创造新数，或不能用自然数表示其数量，必须创造新数，人们又引入了分数人们又引入了分数现实生活中有不足、亏欠，又产生了负数。现实生活中有不足、亏欠，又产生了负数。00既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。正数和负数表示一对正数和负数表示一对具有相反意义的量。
6、具有相反意义的量。都比都比0大。大。都比都比0小。小。数数正数正数零零负数负数 正数和负数正数和负数把单位把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。分数单位分数单位分数分数真分数真分数假分数假分数分子比分母小分子比分母小分子比分母大分子比分母大真分数真分数1分子和分母相等分子和分母相等假分数假分数1假分数假分数=1百分数（百分率、百分比）百分数（百分率、百分比）30%、300%百分号百分号30%、300%分数分数联联系系不不同同分数分数除法除法是一种数是一种数是一种运算是一种运算分子分子被除数被除数分数线分数线除号除号分母分母(不能为不能为0)
7、除数除数(不能为不能为0)分数值分数值商商分数与除法的关系分数与除法的关系3.1 4 1 5 9小数小数整数部分是否为整数部分是否为0小数部分的位小数部分的位数是否有限数是否有限纯小数纯小数带小数带小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限不循环小数无限不循环小数循环小数循环小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数小数点小数点整数部分整数部分（个十百（个十百）分数部分分数部分（十分位、百分（十分位、百分位、千分位位、千分位）小数小数算一算，想一想，读一读。算一算，想一想，读一读。82=442=222=112=？4-2=23-2=12-2=01-2=？0.5 这个结果是正数或这个结果是正数或零
8、吗？这个结果是零吗？这个结果是多少？多少？这个结果是整数吗？这个结果是整数吗？这个结果是多少？这个结果是多少？-1数的扩充数的扩充数的扩充（二）数的扩充（二）从数的运算来看，任何两个自然数相加，结果仍然是自然从数的运算来看，任何两个自然数相加，结果仍然是自然数，我们说加法运算在自然数范围内数，我们说加法运算在自然数范围内“通行无阻通行无阻”的。但是的。但是，任何两个自然数相减，结果却不一定是自然数，有了负数，任何两个自然数相减，结果却不一定是自然数，有了负数，减法运算在整数范围内也就没有，减法运算在整数范围内也就没有“障碍障碍”了。同样，一个了。同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数。但是，一
9、个整数除以另一整数乘一个整数，结果还是整数。但是，一个整数除以另一个整数结果不一定是整数，于是又有了分数个整数结果不一定是整数，于是又有了分数由此可见，由此可见，满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线上表示几个数。上表示几个数。2.用直线上的点表示数用直线上的点表示数00的左边为负数，右边为正数。的左边为负数，右边为正数。-313.5-1.5什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问
10、题？表，你能提出什么问题？3.计数单位和数位计数单位和数位 数位顺序表数位顺序表数的分级数的分级10101010101010十进制计数法十进制计数法整数部分整数部分小数部分小数部分小小数数点点个个 级级万万 级级亿亿 级级数数位位计计数数单单位位个个位位十十位位百百位位千千位位万万位位十十万万位位百百万万位位千千万万位位亿亿位位十十亿亿位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十一一（个）（个）百百千千万万十十万万百百万万千千万万亿亿十十亿亿千千亿亿百百亿亿万万分分之之一一千千分分之之一一百百分分之之一一十十分分之之一一万万分分位位千千分分位位百百分分位位十十分分位位什么是分数的基本性质？你能试着举几个例
11、子吗？什么是分数的基本性质？你能试着举几个例子吗？4.分数的基本性质分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。分数的基本性质是分数的基本性质是约分和通分的依据。约分和通分的依据。什么是小数的基本性质？你能试着举几个例子吗？什么是小数的基本性质？你能试着举几个例子吗？5.小数的基本性质小数的基本性质小数的基本性质：在小数的末尾添上小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去或者去掉掉0，小数的大小不变。，小数的大小不变。小数的基本性质小数的基本性质是分数的基本性是分数
12、的基本性质的特殊情况。质的特殊情况。0.50.500.500小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？6.小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点位置移动引起小数大小变化的规律3.1415931.4159314.1593141.5910100巩固练习1下面说法是否正确？对的画下面说法是否正确？对的画“”，错的画，错的画“”。（1）把）把0.56扩大到它的扩大到它的100倍是倍是560。（2）0是正数，也是负数。是正数，也是负数。（）（）（3）假分数一定大于真分数。）假分数一定大于真分数。（）（4）0.5和和0.50的大小相等，计数单位也相等。的大小相
13、等，计数单位也相等。（）（5）在小数点的后面添上或去掉）在小数点的后面添上或去掉0，小数的大小不变。，小数的大小不变。（）560既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数0.5的计数单位是的计数单位是0.1，0.50的计数单位是的计数单位是0.010.050.5用正数或负数表示横线上的数。用正数或负数表示横线上的数。（1）2008年年8月月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖 观测到了我国极端最高温度是观测到了我国极端最高温度是49.7，可记作，可记作 。1969年年2月月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我日，我国气象部门在黑龙江漠河观测
14、到了我 国极端最低温度是零下国极端最低温度是零下52.3，可记作，可记作 。（2）我国陆地最低处）我国陆地最低处新疆艾丁湖低于海平面新疆艾丁湖低于海平面154.31米，可米，可 记作记作 米。米。我国最大的咸水湖我国最大的咸水湖青海湖，海拔为青海湖，海拔为3196米，可记作米，可记作 米。米。+49.7“+”可不写可不写-52.3“-”不能少不能少-154.313196用正负数可以表示具有相反意义的两个量。用正负数可以表示具有相反意义的两个量。2填一填。填一填。（1）最高位是十亿位的整数是（）最高位是十亿位的整数是（）位数。）位数。（2）由）由1个个10，2个个1，3个个0.1，4个个0.01
15、组成的数是（组成的数是（）。）。（3）把）把10米长的绳子平均截成米长的绳子平均截成7段，每段占全长的（段，每段占全长的（），每段），每段 长（长（）米。）米。（4）一个数由）一个数由9个一和个一和30个个0.01组成，这个数是（组成，这个数是（），化简后），化简后 是（是（）。）。十十12.349.309.320203645最后两个空答案不唯一最后两个空答案不唯一依据：小数的基本性质依据：小数的基本性质3说出下面各数中说出下面各数中“5”表示的含义？表示的含义？252.5500.2表示表示5个一个一表示表示5个个0.1表示表示5个百个百4在直线上表示下面各数。在直线上表示下面各数。2.5-5
16、+501先确定是正数还是先确定是正数还是负数，再确定数在负数，再确定数在直线上的位置。直线上的位置。0的左边为负数，的左边为负数，右边为正数。右边为正数。5去掉去掉0.49的小数点后，原数增加了（的小数点后，原数增加了（）倍。）倍。在在49的后面添上的后面添上“%”后，原数减少了（后，原数减少了（）%。0.4949扩大了扩大了100倍倍增加了（增加了（100-1）倍）倍9999490.49注意题干是问注意题干是问“增加了增加了”“”“减减少了少了”，要与，要与“增加到增加到”“”“减减少到少到”区分。区分。6课后作业课本：第63页第2题谢谢观看1.2 整数（1）总复习北师大版 数学 六年级 下
17、册复习导入负整数负整数零零自然数自然数1、2、3、4、50-1、-2、-3、-4、-5个数是无限的，最小的个数是无限的，最小的正整数是正整数是1，没有最大，没有最大的正整数。的正整数。个数是无限的，最大的负整数个数是无限的，最大的负整数是是-1，没有最小的负整数。，没有最小的负整数。个数是无限个数是无限的，没有最的，没有最小的整数，小的整数，也没有最大也没有最大的整数。的整数。整数整数正整数正整数不是自然数不是自然数知识梳理数物体的时候，用来表示物体个数的数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3叫叫作作自然数自然数。一。一个物体也没有，用个物体也没有，用0表示。表示。0也是自然数，它是最
18、小的自然数也是自然数，它是最小的自然数。0的作用的作用1.表示没有表示没有2.表示起点表示起点3.表示分界表示分界4.用来占位用来占位自然数由若干个自然数由若干个1组成，组成，1是所有自然数的单位。是所有自然数的单位。自然数自然数的特性的特性基数性基数性：如：如5个同学个同学序数性序数性：如第：如第5位同学位同学1.自然数自然数2.十进制计数法十进制计数法计数单位计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位都是计数单位，其中，其中“一一”是自然是自然数的基本计数单位数的基本计数单位。每相
19、邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制十进制计数法计数法。数位数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。同。位数位数：一个数占有数位的个数叫做数位。：一个数占有数位的个数叫做数位。106000000 3.整数的读法和写法整数的读法和写法读法读法 读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法
20、来读，读亿级、万级时，必须加上读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿亿”字或字或“万万”字字。每级末尾的每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续有几个都不读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。的都只读一个零。读数时，先画出分级线，再读数读数时，先画出分级线，再读数。49205137580读作：四百九十二亿零五百一十三万读作：四百九十二亿零五百一十三万七千五百八十七千五百八十读作：一亿零六百万读作：一亿零六百万1030500800 读作：十亿三千零五十万零八百读作：十亿三千零五十万零八百读作：八十亿零四十万六千读作：八十亿零四十万六千8000406000 写数时，按从高位到低位
21、的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写能写四位，不要多写或少写0。3.整数的读法和写法整数的读法和写法写法写法写出下面各数：写出下面各数：写作：写作：75364写作：写作：4300056写作：写作：1520090000七万五千三百六十四七万五千三百六十四四百三十万零五十六四百三十万零五十六十五亿二千零九万十五亿二千零九万 正整数大小的比较：正整数大小的比较：位数不同的正整数比较位数不同的正整
22、数比较。位数相同位数相同的正整数比较的正整数比较。4.整数大小的比较整数大小的比较 负整数大小的比较：负号后面的数越大，这个负数就越小。负整数大小的比较：负号后面的数越大，这个负数就越小。整数大小的比较：整数大小的比较：正整数正整数0负整数负整数5.整数的改写和省略整数的改写和省略 1.把把8560000000改写成用改写成用“万万”作作单位。单位。2.把把8560000000改写成用亿做单位。改写成用亿做单位。3.把把495234000四舍五入到万位。四舍五入到万位。4.把把495234000省略亿后面的尾数。省略亿后面的尾数。856000万万85.6亿亿49523万万5亿亿方法方法符号符号
23、结果结果省略省略改写改写5.整数的改写和省略整数的改写和省略改写与省略的对比改写与省略的对比用用“四舍五入四舍五入”法省略尾数，再写法省略尾数，再写上上“万万”或或“亿亿”。近似值近似值 在这个数的万位或亿位的右下角点在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写上上小数点，再写上“万万”或或“亿亿”。（小数点末尾的（小数点末尾的0要去掉）要去掉）=精确值精确值巩固练习1填一填。填一填。（1）我国普通小学在校生有）我国普通小学在校生有108645000人，读作人，读作（），共中），共中6在（在（）位上，万位）位上，万位上的数是（上的数是（），改写成用），改写成用“亿亿”作单位，并保留两位小数约是
24、作单位，并保留两位小数约是（）亿人。）亿人。（2）把）把4444000，4044000，40404400按从小到大的顺序填入下面按从小到大的顺序填入下面的括号里。（的括号里。（）（）（）。）。一亿零八百六十四万五千一亿零八百六十四万五千十万十万41.094044000444400040404400注意顺序注意顺序1（3）一个五位数的近似数是）一个五位数的近似数是6万，这个五位数最大是（万，这个五位数最大是（）最小是（最小是（）。）。6499955000舍去的尾数尽量大：舍去的尾数尽量大：4999向前进的数尽量小：向前进的数尽量小：5000填一填。填一填。5.我国第五次人口普查数据显示：全国总人
25、口为十二亿九千我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二亿九千五百三十三万，写作（五百三十三万，写作（），改写成以），改写成以“亿亿”为为单位的数是（单位的数是（），省略），省略“亿亿”后面的尾数约是后面的尾数约是（）。（）。4.把把34562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后,保留两位小保留两位小数是数是()。2.把把235800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()。1.把把76450000改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()。3.235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为()。24万万345.63亿亿 7645万万2
26、3.58万万129533000012.9533亿亿13亿亿改写省略专项练习改写省略专项练习21个零都不读（个零都不读（）按要求写数。按要求写数。（1）用）用6，5，8，9，3，0这六个数字组成六位数，其中最这六个数字组成六位数，其中最大的是（大的是（），最小的是（），最小的是（），它们相差），它们相差（）。）。（2）用）用3个个6和和4个个0组成符合下面要求的数。组成符合下面要求的数。只读只读1个零个零 （）要读要读2个零个零 （）9865303056896808416660000600660066060006066000660000660000666060006606006060606000
27、不能放首位不能放首位把把0写在万级或个级的末尾写在万级或个级的末尾把把0写在每一级的中间写在每一级的中间3课后作业课本：第66、67页第1-6题谢谢观看1.3 整数（2）总复习北师大版 数学 六年级 下册复习导入芝麻开门的密码锁是芝麻开门的密码锁是abcdefghi九个字符，你能打开九个字符，你能打开这扇智慧大门吗？这扇智慧大门吗？a是最小的奇数是最小的奇数i是是10和和5的最大公约数的最大公约数b是最小的合数是最小的合数c是最大的一位数是最大的一位数d最小的质数与最小的奇数的和最小的质数与最小的奇数的和e是最小的偶数是最小的偶数f既是既是3的约数又是的约数又是3的倍数的倍数g是最小的质数与是
28、最小的质数与3的最小公倍数的最小公倍数h不是质数不是合数不是质数不是合数90知识梳理1.整除与除尽整除与除尽整除整除整数整数a除以整数除以整数b(b0),除得的商是整除得的商是整数而没有余数数而没有余数,我们就我们就说数说数a能被数能被数b整除整除,或或数数b能整除能整除a。除尽除尽数数a除以数除以数b(b0),除除得的商是整数或有限得的商是整数或有限小数小数,这就叫做除尽这就叫做除尽。整除是除尽的一种整除是除尽的一种特殊情况特殊情况,整除也可整除也可以说是除尽以说是除尽,但除尽但除尽不一定是整除不一定是整除。区别区别整除除尽除尽2.因数和倍数因数和倍数如果数如果数a能被数能被数b整除整除(b
29、0),a就叫就叫作作b的倍数的倍数,b就叫就叫作作a的因数的因数。一个数的因数的个数是有限的一个数的因数的个数是有限的,其其中最小的因数是中最小的因数是1,最大的因数是它最大的因数是它本身本身。一个数的倍数的个数是无限的一个数的倍数的个数是无限的,其其中最小的倍数是它本身中最小的倍数是它本身,没有最大没有最大的倍数的倍数。因数和倍因数和倍数是相互数是相互依存的依存的因数因数倍数倍数3.2、3、5的倍数的特征的倍数的特征2的倍数的特征的倍数的特征:5的倍数的特征的倍数的特征:3的倍数的特征的倍数的特征:个位上是个位上是0,2,4,6,8,个位上是个位上是0或或5各个数位上的数字之和是各个数位上的
30、数字之和是3的倍数的倍数2、5的的倍倍数的特征数的特征:个位是个位是02、3、5的倍数的特征的倍数的特征:个位是个位是0,而且各个数位上而且各个数位上的数字之和是的数字之和是3的倍数的倍数。4.偶数和奇数偶数和奇数一个自然数一个自然数,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数偶数:是是2的倍数的数叫的倍数的数叫作作偶数偶数奇数奇数:不是不是2的倍数的数叫的倍数的数叫作作奇数奇数偶数偶数偶数偶数=()奇数奇数奇数奇数=()偶数奇数偶数奇数=()偶数偶数偶数偶数=()奇数奇数奇数奇数=()偶数奇数偶数奇数=()偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数最小的偶数是最小的偶数是:最小的奇数是最小的
31、奇数是:01正方形的边长为整厘米数，它的周长是奇数还是偶数？面积呢？正方形的边长为整厘米数，它的周长是奇数还是偶数？面积呢？只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数5.质数和合数质数和合数质数质数(素数素数):合数合数:除了除了1和它本身还有别的因数和它本身还有别的因数。1:既不是质数，也不是合数既不是质数，也不是合数最小的质数最小的质数:最小的合数最小的合数:24 100以内的质数表，以内的质数表，要熟练背出哦要熟练背出哦!6.质因数和分解质因数质因数和分解质因数质因数质因数:分解质因数分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个这几个质
32、数叫质数叫作作这个合数的质因数这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来。分解质因数的方法分解质因数的方法:短除法短除法302153530=235把把30分解质因数正确的做法是分解质因数正确的做法是()。A.30=1235B.235=30C.30=235C把把30分解质因数分解质因数1不是质数不是质数书写格式不符书写格式不符7.最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数公因数公因数:几个数公有的因数几个数公有的因数,叫叫作作这几个数的公因数这几个数的公因数。例例:()是是8和和12的公因数的公因数,()是是8和和12的最大公因数的最大公
33、因数。1,2,44公倍数公倍数：几个数公有的倍数几个数公有的倍数,叫叫作作这几个数的公倍数这几个数的公倍数。例例:()都是都是4和和6的公倍数的公倍数,()是是4和和6的最小公倍数的最小公倍数。12,24,3612互质数互质数:公因数只有公因数只有1的两个数叫的两个数叫作作互质数互质数。最大公因数最大公因数:其中最大的一个叫其中最大的一个叫作作这几个数的最大公因数这几个数的最大公因数。最小公倍数最小公倍数:其中最小的一个叫其中最小的一个叫作作这几个数的最小公倍数这几个数的最小公倍数。7.最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数4和和28 最大公因数是最大公因数是();最小公倍数是最小公倍数
34、是()。如果两个数是倍数关系如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公那么较小数就是这两个数的最大公因数因数;较大数就是这两个数的最小公倍数较大数就是这两个数的最小公倍数。4和和15 最大公因数是最大公因数是();最小公倍数是最小公倍数是()。如果两个数互质如果两个数互质,它们的最大公因数就是它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是最小公倍数就是它们的积它们的积。428160 两个不同的质数一定互质。两个不同的质数一定互质。相邻的两个数互质。相邻的两个数互质。1和任何数都互质。和任何数都互质。2和任何奇数都互质。和任何奇数都互质。互质数的几种特殊情况互质数的几种特殊情况：短除法短除法求
35、求24和和36的最大公因数和最小公倍数的最大公因数和最小公倍数。24 362121826932324和和36的最大公因数是的最大公因数是:223=1224和和36的最小公倍数是的最小公倍数是:22323=72商互质商互质除数相乘除数相乘所有的除数和商相乘所有的除数和商相乘巩固练习1 填一填。填一填。在在1-20的自然数中，有（的自然数中，有（）个奇数，有（）个奇数，有（）个偶数，奇）个偶数，奇数中的（数中的（）是合数，偶数中的（）是合数，偶数中的（）是质数，既不是质数）是质数，既不是质数也不是合数的数是（也不是合数的数是（）。）。10109212（1）一个合数的约数至少有（）一个合数的约数至少
36、有（）。）。a)1个个 b)2个个 c)3个个 d)4个个（2）如果给）如果给24分解质因数，那么应该是（分解质因数，那么应该是（）。）。a)24=22231 b)24=4231 c)24=2223 d)24=423cc选一选。选一选。（1）因为）因为4.20.7=6，所以，所以，4.2是是0.7的倍数。的倍数。（）（2）所有的奇数都是质数，所有偶数都是合数。）所有的奇数都是质数，所有偶数都是合数。（）（3）一个自然数的最大因数一定等于它的最小倍数。）一个自然数的最大因数一定等于它的最小倍数。()（4）所有的自然数不是偶数就是奇数。）所有的自然数不是偶数就是奇数。（）（5）所有的自然数不是质数
37、就是合数。）所有的自然数不是质数就是合数。（）（）（6）因为）因为3是质数，所以是质数，所以3是质因数，也是互质数。是质因数，也是互质数。()（7）有公约数）有公约数1的两个数叫做互质数。的两个数叫做互质数。（）（）（8）把）把153分解质因数：分解质因数：3317=153。（）判一判。判一判。3求出下面各组数的最大公因求出下面各组数的最大公因数数和最小公倍数。和最小公倍数。13和和5215和和2824和和60（13，52）=1313，52=52倍数关系倍数关系的两个数，的两个数，较较小数是最大公因数小数是最大公因数;较大较大数是最小公倍数数是最小公倍数。（15，28）=115，28=520互
38、质的两个数，互质的两个数，最大最大公因数公因数是是1;最小公倍最小公倍数数是两个数的乘积。是两个数的乘积。（24，60）=1224，60=120短除法、分解质因数短除法、分解质因数的方法或大数翻倍法的方法或大数翻倍法均可。均可。4在庆祝在庆祝“六一六一”晚会中晚会中,学校买了学校买了48个苹果和个苹果和36个橘子个橘子,平均平均分给小演员们分给小演员们,正好分完。这个晚会的小演员最多有多少人正好分完。这个晚会的小演员最多有多少人?每人分到多少个苹果每人分到多少个苹果?解答解答:48的因数有的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48其中其中1、2、3、4、6、12是是48和和36的公
39、因数的公因数,最大公因数是最大公因数是12,即即这个晚会的小演员最多有这个晚会的小演员最多有12人。人。答答:这个晚会的小演员最多有这个晚会的小演员最多有12人人,每人分到每人分到4个苹果。个苹果。36的因数有的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。每人分得每人分得4812=4(个个)苹果。苹果。小演员是小演员是48和和36的最大公因数的最大公因数 也可用短也可用短除法直接除法直接求出最大求出最大公因数。公因数。5课后作业课本：第67页第7、8题谢谢观看1.4 小数、分数、百分数总复习北师大版 数学 六年级 下册复习导入把把3个苹果平均个苹果平均分成分成4份份34=红彩带的长度红彩带
40、的长度是绿彩带是绿彩带的的知识梳理1.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位单位“1”-一个物体一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数都可以用自然数1来表示来表示,通常我们把它叫作单位通常我们把它叫作单位“1”。分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称:分数单位分数单位-把单位把单位“1”平均分成若干份平均分成若干份,表示其中的一份的数。表示其中的一份的数。74分数线分数线分子分子分母分母(表示平均分的份数表示平均分的份数)(表示所取的份数表示所取的份数)把单位把单位“1”平均分成若干份平均分成若干份,表示这样的一份或者
41、几份表示这样的一份或者几份的数的数,叫作分数。叫作分数。2.分数的分类分数的分类真分数真分数-假分数假分数-分子比分母小的分数。分子比分母小的分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数。真分数真分数=5.最简分数最简分数分子分母是互质数的分数叫最简分数。分子分母是互质数的分数叫最简分数。计算结果，能约分的要约成最简分数；假分数一般要化成带计算结果，能约分的要约成最简分数；假分数一般要化成带分数或整数。分数或整数。判断一个分数能不能化成有限小数的方法：判断一个分数能不能化成有限小数的方法：（1）先把这个分数化成最简分数；）先把这个分数化成最简分数；（2）再看
42、这个最简分数的分母是否只含有）再看这个最简分数的分母是否只含有2和和5两个质因数。两个质因数。6.小数的意义小数的意义小数点右边第一位是十分位小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一计数单位是十分之一;第二位是百第二位是百分位分位,计数单位是百分之一计数单位是百分之一如如 记作记作:0.1 记作记作:0.08 11 0 8100把整数把整数“1”平均分成平均分成10份份,100份份这样的一份或几份分别是这样的一份或几份分别是十分之几十分之几,百分之几百分之几可以用小数表示。可以用小数表示。小数部分的最大计数单位是十分之一小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。没有最小的计数单
43、位。小数部分有几个数位小数部分有几个数位,就叫作几位小数。就叫作几位小数。7.小数的读法和写法小数的读法和写法 读小数读小数时时,小数的整数部分按整数的读法来读小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作小数点读作“点点”,小数小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。部分按照顺序读出每一个数位上的数字。写小数写小数时时,整数部分按照整数的写法来写整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角小数点写在个位右下角,小数小数部分顺次写出每一个数位上的数字。部分顺次写出每一个数位上的数字。小数的末尾添上小数的末尾添上0或者去掉或者去掉0,小数的大小不变。小数的大小不变。运用小数的性质运用小数的性质,
44、可以在小数末尾添上可以在小数末尾添上0。3.5=3.50也可以把小数化简。也可以把小数化简。3.500=3.58.小数的性质小数的性质9.求小数的近似数求小数的近似数 根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍四舍五入五入”法省略，法省略，中间用中间用“”连接连接。精确到十分位就是保留一位小数；精确到十分位就是保留一位小数；精确到百分位就是保留两位小数；精确到百分位就是保留两位小数；精确到千分位就是保留三位小数精确到千分位就是保留三位小数4.62975精确到十分位约精确到十分位约:()4.62975精确到千分位约精确到
45、千分位约:()4.64.63010.循环小数循环小数 一个小数的小数部分一个小数的小数部分,从某一位起从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫作这样的数叫作循环小数循环小数。如如 0.5555 7.238380.5555 记作记作:0.5 7.23838记作记作:7.238.按小数位数按小数位数是有限还是是有限还是无限分无限分小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数按小数的整按小数的整数部分是否数部分是否为为0分分小数小数纯小数纯小数带小数带小数(混小数混
46、小数)11.小数的分类小数的分类12.百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫又叫百分率或百分比百分率或百分比。百分数后面不能百分数后面不能带单位名称。带单位名称。（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称）（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称）（百分数是一种特殊的分数）（百分数是一种特殊的分数）（百分号用（百分号用“%”表示）表示）12.小数、分数、百分数之间的关系小数、分数、百分数之间的关系 小数：实际上是十进分数。小数：实际上是十进分数。分数：既可以带单位表示一个具体的量，也可以表示两分数：既可以带
47、单位表示一个具体的量，也可以表示两个量的倍数关系。个量的倍数关系。百分数：表示一个量是另一个量的百分之几，百分数不百分数：表示一个量是另一个量的百分之几，百分数不能带单位，不表示具体的量。能带单位，不表示具体的量。13.分数与除法的关系分数与除法的关系被除数被除数除数除数=被除数被除数除数除数(除数除数0)ab=ab(b0)把单位把单位“1”平均分成平均分成9份份,取其中的取其中的5份。份。把把5米平均分成米平均分成9份份,每份是它的每份是它的(),每份是每份是()米。米。米表示米表示:14.分数、小数、百分数的互化分数、小数、百分数的互化小数小数百分数百分数小数点向右移动两位小数点向右移动两
48、位,添上添上%去掉去掉%,小数点向左移动两位。小数点向左移动两位。分数分数 通常先化成小数（除不尽时，通通常先化成小数（除不尽时，通常保留常保留3位小数）位小数）,再化成百分数。再化成百分数。改写成分母是改写成分母是100的分数的分数,能约分的要约分。能约分的要约分。用用分分子子除除以以分分母母先化成分先化成分母是母是10、100等等 的的分数，再分数，再约分。约分。巩固练习1整数部分整数部分小小数数点点小数部分小数部分()级级()级级()级级数数位位个个位位计计数数单单位位个个千千 百百 十十位位 位位 位位千千 百百 十十千千 百百 十十 万万万万 万万 万万位位 位位 位位 位位千千 百
49、百 十十 万万万万 万万 万万 千千 百百 十十 亿亿亿亿 亿亿 亿亿位位 位位 位位 位位千千 百百 十十 亿亿亿亿 亿亿 亿亿个个万万亿亿十十 百百 千千分分 分分 分分位位 位位 位位十十 百百 千千分分 分分 分分之之 之之 之之一一 一一 一一把下面的数位顺序表填写完整把下面的数位顺序表填写完整2豆类食品有较高的蛋白质含量豆类食品有较高的蛋白质含量,经常食用有益于人体健康。经常食用有益于人体健康。黄豆和蚕豆哪种豆的蛋白质含量比较高黄豆和蚕豆哪种豆的蛋白质含量比较高?3课后作业课本：第69页第1-5题谢谢观看1.5 运算的意义总复习北师大版 数学 六年级 下册复习导入你能提出哪些数学问
50、题？你能提出哪些数学问题？知识梳理问题：两个同学一共折了多少只纸鹤？问题：两个同学一共折了多少只纸鹤？1.加减法的意义加减法的意义加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。表示求两个数的和是多少。表示求两个数的和是多少。算式：（只）算式：（只）装饰教室一共需要装饰教室一共需要120只纸鹤。只纸鹤。1.加减法的意义加减法的意义问题：还要折多少只纸鹤？问题：还要折多少只纸鹤？算式：算式：120392655（只）（只）或或 120（3926）=55（只）（只）表示求两个数的差是多少；或是求剩余数。表示求两个数的差是多少；或是求剩余数。减法
