1、重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知函数，则实数（）A4B3CD12已知等比数列的前项和是，且，则（）A24B28C30D323双曲线的左右焦点是、，点在双曲线上，若，则（）ABC或D或4函数的单调递增区间是（）ABCD5等差数列的前项和是，且满足，若存在最大值，则下列说法正确的是（）ABCD6已知函数存在零点，则整数的最小值是（）ABC0D17过点的直线与圆相交于两点，则弦长的最小值是（）A2BCD48已知过点可以作曲线的两条切线，则实数的取值范围是（）ABCD二、多选题9已知圆，点在圆上，则下列说法正确的是（）A圆的圆
2、心是，半径是B圆的圆心是，半径是C的最小值是D过点与圆相切的直线方程是10定义在上的函数，它们的导函数，都存在，则下列说法正确的是（）A若，则B若，则C若函数是奇函数，则导函数一定是偶函数D若函数是偶函数，则导函数一定是奇函数11已知数列满足，其中，则下列说法正确的是（）A当时，则B对任意的，都是等比数列C对任意的，都是等比数列D存在，使得是等比数列12抛物线的焦点是，直线与相交于，两点，是坐标原点，则下列说法正确的是（）A直线经过焦点的充要条件是B直线经过焦点的充要条件是C若直线经过焦点，且的最小值是9，则D若，且的面积最小值是16，则三、填空题13已知函数为其导函数，则_.14等差数列的前
3、项和是，若，则实数_.15椭圆的左，右焦点分别是，椭圆上存在一点，满足，则椭圆的离心率_.16数列的前项和是，且，则_.四、解答题17等差数列的首项，且满足，数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)设数列的前项和是，求.18已知双曲线的渐近线方程是，右顶点是.(1)求双曲线的离心率；(2)过点倾斜角为的直线与双曲线的另一交点是，若，求双曲线的方程.19如图，四棱锥，底面是直角梯形，且，且底面，是的中点.(1)求证：直线平面；(2)求二面角的正弦值.20已知数列满足，对任意的时，都有成立.(1)令，求证：，都是等比数列；(2)求数列的通项公式.21函数，.(1)求函数的单调区间和极值；(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22如图，椭圆的左顶点，点都在椭圆上不与顶点重合且关于坐标原点对称，其中点在第一象限，线段的中点是，点在轴上的投影是，直线交椭圆C于另一交点.直线的斜率分别是.(1)求证：是定值并求出该定值；(2)求证：；(3)求面积的最大值.参考答案：1B2C3A4D5B6C7B8C9AD10BCD11AD12ACD13#14315#0.81617(1)；(2).18(1)；(2)19(1)证明见解析；(2).20(1)证明见解析；(2).21(1)单调递增区间是，单调递减区间是，极大值，无极小值；(2)22(1)证明见解析，(2)证明见解析(3)6
