1、整数、小数、负数整数、小数、负数复习导入复习导入巩固练习巩固练习课后作业课后作业知识梳理知识梳理北京课改版六年级数学毕业总复习北京课改版六年级数学毕业总复习1.珠穆朗玛峰高达8844.43m。2.一件羽绒服的成分：羽绒90、羽毛10。3.某段时间内，某市空气1级天数约占总天数的 88 377 。4.南极洲年平均气温只有-25。5.某年份某市植树50万棵。我们学习了整数、小数和负数。你对这些数有什么了解？整数小数百分数分数负数数整数小数（分数、百分数）正整数0负整数自然数 复习导入复习导入整数、小数、负数整数、小数、负数数的意义数的意义数的表示数的表示计数单位计数单位数的大小比较数的大小比较整数
2、整数小数小数负数负数表示物体的个数表示顺序十进位值制个、十、百、千、万等计数单位及其个数一一对应的比较分母是10、100、1000的分数可以用小数表示十进位值制十分之一（0.1）百分之一（0.01）等。计数单位及其个数一一对应的比较表示具有相反意义的量如：-5负数小于0和正数 知识梳理知识梳理整数整数整数正整数零负整数自然数1、2、3、4、50-1、-2、-3、-4、-5个数是无限的，最小的正整数个数是无限的，最小的正整数是是1 1，没有最大的正整数。，没有最大的正整数。个数是无限的，最大的负整数个数是无限的，最大的负整数是是-1-1，没有最小的负整数。，没有最小的负整数。个数是无个数是无限的
3、，没限的，没有最小的有最小的整数，也整数，也没有最大没有最大的整数。的整数。整数整数自然数：0、1、2、3、4、5 零、一、二、三、四、五“一”是自然数的单位，任何非0自然数都是由若干个“一”组成的。没有最大的自然数，0是最小的自然数，表示一个物体也没有。0还可以表示：起点（刻度）、分界点（正负数）、占位（计数）自然数的意义：“5个人”：5是基数；“第5个人”：5是序数。负数负数+12、42、3 5、0.4、50%-12、-42、-3 5、-0.4、-50%00既不是正数，也不是负数。正数和负数表示一对正数和负数表示一对具有相反意义的量。具有相反意义的量。都比都比0 0大。大。都比都比0 0小
4、。小。数正数零负数 小数小数小数整数部分是否为0小数部分的位数是否有限纯小数带小数有限小数无限小数无限不循环小数循环小数纯循环小数混循环小数3.1 4 1 5 9小数点整数部分（个十百）小数部分（十分位、百分位、千分位）把单位“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份可以用分母是10、100、10000的分数来表示，也可以用小数表示。什么是小数的基本性质？你能试着举几个例子吗？小数的基本性质：在小数的末尾添上小数的基本性质：在小数的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0 0，小，小数的大小不变。数的大小不变。小数的基本性质是小数的基本性质是分数的基本性质的分数的基本性质的特殊情况。特
5、殊情况。0.50.5 0.500.500.5000.500小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？小数点向右移动一位、两位、三位小数点向右移动一位、两位、三位这个数这个数就扩大到原来的就扩大到原来的1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 小数点向左移动一位、两位、三位小数点向左移动一位、两位、三位这个数这个数就缩小到原来的就缩小到原来的 、3.141593.1415931.415931.4159314.159314.1593141.593141.5910100 1 10 1 100 什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？数位顺序表数位顺序
6、表数的分级10101010101010十进制计数法十进制计数法整数部分小数部分小数点个 级万 级亿 级数位计数单位个位十位百位千位万位十万位百万位千万位亿位十亿位千亿位百亿位十一（个）百千万十万百万千万亿十亿千亿百亿万分之一千分之一百分之一十分之一万分位千分位百分位十分位北京市、新疆维吾尔自治区和西藏自治区的面积和人口数量（2010年）情况如右表。面积/千米2人口数量/万人北京16807.81961.2新疆16650002181.33西藏1228400300.22（1）读出表中的数据。16807.8 读作：一万六千八百零七点八1961.2 读作：一千九百六十一点二1665000 读作：一百六十
7、六万五千2181.33 读作：二千一百八十一点三三1228400 读作：一百二十二万八千四百300.22 读作：三百点二二巩固练习巩固练习北京市、新疆维吾尔自治区和西藏自治区的面积和人口数量（2010年）情况如右表。面积/千米2人口数量/万人北京16807.81961.2新疆16650002181.33西藏1228400300.22（2）1665000千米2=（）万千米21228422千米2=（）万千米2（3）按面积的大小排列表中的数据。166.5122.8422改写不改变大小1665000 1228400 16807.8填一填。（1）最高位是十亿位的整数是（）位数。（2）由1个10，2个1，
8、3个0.1，4个0.01组成的数是（）。（3）把10米长的绳子平均截成7段，每段占全长的（），每段 长（）米。（5）4 5=()25=16()=()()（4）一个数由9个一和30个0.01组成，这个数是（），化简后 是（）。十12.349.309.320203645最后两个空答案不唯一依据：小数的基本性质用正数或负数表示横线上的数。（1）2008年8月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖 观测到了我国极端最高温度是49.7，可记作 。1969年2月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我 国极端最低温度是零下52.3，可记作 。（2）我国陆地最低处新疆艾丁湖低于海平面154.31米，可
9、 记作 米。我国最大的咸水湖青海湖，海拔为3196米，可记作 米。+49.7“+”可不写-52.3“-”不能少-154.313196用正负数可以表示具有相反意义的两个量。用正负数可以表示具有相反意义的两个量。说出下面各数中“5”表示的含义？252.5500.2表示5个一表示5个0.1表示5个 1 2 表示5个百下面说法是否正确？对的画“”，错的画“”。（1）把0.56扩大到它的100倍是560。（2）0是正数，也是负数。（）（）（3）假分数一定大于真分数。（）（4）0.5和0.50的大小相等，计数单位也相等。（）（5）在小数点的后面添上或去掉0，小数的大小不变。（）560既不是正数，也不是负数
10、0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.010.050.5我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线上表示几个数。0 00 0的左边为负数，右边为正数。的左边为负数，右边为正数。请你在直线上表示0，-3，1 2 ，1，3.5，-1.5。-3-31 13.53.5-1.5-1.5用 、和5个0写出符合下列要求的数。27451 1最大的九位数：百万位上是七的最小九位数：只读出一个零的最小九位数：个级数位上都是零最小九位数：3 34 4754200000207000045200000457204570000比较下面各数的大小，并用“”连接各数。10.777.3%73%7.3=0.77777
11、3%=0.73=0.73337.3=7.3337.3%=0.0737.3%73%0.7717.3除不尽小数点后面多写几位比较大小后，要还原成原数进行比较。练练 习习 十十 一一复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习北京课改版六年级下册数学期末总复习北京课改版六年级下册数学期末总复习负整数：0 01 12 23 34 45 5-5-5-4-4-3-3-2-2-1-1直线上的0，-1，-2，1，2都是整数。整数正整数：零：-1-1，-2,-3-2,-31，2，30复习旧知复习旧知106000000 106000000 读法读法 读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每
12、级读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿亿”字或字或“万万”字。每级末尾的字。每级末尾的“0”0”都不读，其他数位有一个或连续有都不读，其他数位有一个或连续有几个几个“0”0”的都只读一个零。的都只读一个零。读数时，先画出分级线，再读数。读数时，先画出分级线，再读数。4920513758049205137580读作：四百九十二亿零五百一十读作：四百九十二亿零五百一十三万七千五百八十三万七千五百八十读作：一亿零六百万读作：一亿零六百万1030500800 1030500800 读作：十亿三千零
13、五十万零八百读作：十亿三千零五十万零八百读作：八十亿零四十万六千读作：八十亿零四十万六千80004060008000406000 写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写位上一个单位也没有，就在那一位上写0 0。写完后，画上分级线检查。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写，每一级都只能写四位，不要多写或少写0 0。写法写法写出下面各数：写出下面各数：写作：写作：7536475364写作：写作：43000564300056写作：写作：15200900001520090000七万五千
14、三百六十四七万五千三百六十四四百三十万零五十六四百三十万零五十六十五亿二千零九万十五亿二千零九万 正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数多的数就正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数大；位数相同时，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的数大这个数就大，以此类推相同，就比较左起第二位，第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。直到比较出数的大小。负整数大小的比较：在数线上，从左到右的顺序就是数从小到负整数大小的比较：在数线上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的
15、数越大，这个负数就越小。大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。整数大小的比较：整数大小的比较：正整数正整数0 0负整数负整数 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。面的尾数，写成近似数。1.1.把把85600000008560000000改写成用万作单位。改写成用万作单位。2.2.把把85600000008560000000改写成用亿作单位。改写成用亿作单位。3.3.把把4952340
16、00495234000四舍五入到万位。四舍五入到万位。4.4.把把495234000495234000省略亿后面的尾数。省略亿后面的尾数。856000856000万万85.685.6亿亿4952349523万万5 5亿亿方法方法符号符号结果结果省略省略改写改写改写与省略的对比改写与省略的对比用用“四舍五入四舍五入”法省略尾数，再写法省略尾数，再写上上“万万”或或“亿亿”。近似值近似值 在这个数的万位或亿位的右下角点在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写上上小数点，再写上“万万”或或“亿亿”。（小数点末尾的（小数点末尾的0 0要去掉）要去掉）=精确值精确值5.我国第五次人口普查数据显示：全
17、国总人口为十二亿九千五百三十三万，写作（），改写成以“亿”为单位的数是（），省略“亿”后面的尾数约是（）。4.把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()2,把235800改写成用“万”作单位的数是()1.把76450000改写成用“万”作单位的数是()3.235800省略万位后面的尾数约为()2424万万345.63345.63亿亿 76457645万万23.5823.58万万1295330000129533000012.953312.9533亿亿1313亿亿改写省略专项练习巩固练习巩固练习由8个亿，8个千万、7个万、6个千、5个百组成的数是（），这个数读作(),改
18、写成用万作单位的数是（），省略亿位后面的尾数是（）这个数含有3级，亿级上是8，读作八亿万级上是8007个级上是6500880076500八亿八千零七万六千五百88007.65万9亿这个万字不要忘记写哦！在里填上适当的数。854162=100000+5+4+100+10+28100001000161用三个8和三个0按下列要求组成六位数。（1）一个零都不需要读的六位数（2）只读一个零的六位数（3）读出两个零的六位数888000808800 0在每一级的末尾不需读。880008808080808008800808880080880800下图中每一格表示1分米，小蜗牛刚开始的位置0点处。0 0+1+1
19、+2+2+3+3+4+4+5+5-5-5-4-4-3-3-2-2-1-1+6+6-6-6东东西西（1）小蜗牛从0点向东行3分米，表示为+3分米，那么它从0向西地行6分米，表示为（）分米。（2）如果小蜗牛现在的位置在+8处，说明它向（）行了（）分米。如果小蜗牛的位置在-2处，说明它是向（）行了（）分米。（3）如果小蜗牛先向东行了4分米，又向西行了8分米，这时它的位置在0点（）（填东或西）侧，距离0点（）分米处。-6东8西2西4六年级两个班进行拔河比赛，比赛规则是“五局三胜制”。（每赢一局记1分，每输一局记-1分）六年级两个班拔河比赛情况统计表六年级两个班拔河比赛情况统计表2012年5月（1）前三
20、局中，六年级（1）班胜了（）局，输了（）局。（2）如果最后的结果是六年级（2）班赢了六年级（1）班，你能把表格填完整吗？六年级（1）班六年级（2）班第一局-11第二局1-1第三局1-1第四局第五局21-11-11在下面几个数的适当位置添上小数点，使这个式子成立。在下列数的适当位置添上循环点，使各数的排列顺序符合要求。654892686536 3.14153.143.143.142无限不循无限不循环小数环小数循环小数循环小数=3.141593.14=3.1414143.1423.143.1415 3.14把下列一组数按从小到大的顺序排列起来。东东在桌子上摆棋子如下表：第1堆第2堆第3堆第4堆第5
21、堆数量/个26122030摆 法第一堆有一排，每排第一堆有一排，每排2 2个；第二个；第二堆有二排，每排堆有二排，每排3 3个个第20堆，有2021=420个，第n堆，有n(n+1)个这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结 省略：用省略：用“四舍五入四舍五入”法省略尾数，法省略尾数，再写上再写上“万万”或或“亿亿”。改写：在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，改写：在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写上再写上“万万”或或“亿亿”。（小数点末尾的。（小数点末尾的0 0要去掉）要去掉）因数与倍数因数与倍数复习导入复习导入巩固练习巩固练习课后作业课后作业知
22、识梳理知识梳理北京课改版六年级下册数学期末总复习北京课改版六年级下册数学期末总复习 猜一猜玲玲、小红和阳阳的学号。3+7=10玲玲阳阳我与玲玲的学号之和是20，学号之积是91。小红我与玲玲的学号之积是21我与小红的学号之和是我与小红的学号之和是101037=2113+7=20137=91玲玲的学号是7，小红的学号是3，阳阳的学号是13。复习导入复习导入我们已经学习了一些与因数、倍数有关的概念，说说你的认识。因数倍数相互依存公因数公倍数最大公因数最小公倍数2、5、3的倍数的特征奇数偶数1质数合数知识梳理知识梳理12 3 =4因数、倍数的含义12是3和4的倍数。3和4是12的因数。在研究因数和倍数
23、时，所研究的数是自然数。在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2、3、5的倍数的特征2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或85的倍数特征是:个位上是0或53的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数公因数、公倍数、最大公因数，最小公倍数公倍数：几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公倍数。公因数：几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大一个叫作这几个数的最大公因数。最大公因数和最小
24、公倍数都只有一个，公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法两个数有特殊关系两个数有特殊关系两个数没有特殊关系两个数没有特殊关系求两个数的最大公因数：分别写出两个数的因数，找出它们的公因数，再在公因数中找最大的一个。如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。如果两个数是倍数关系，较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。求两个数的最小公倍数：分别写出两个数的倍数，找出它们的公倍数，再在公倍数中找最小的一个。质数：如果一个数只有1与它本身两个因数，这个数叫作质数。合数：合数与质数相对，如果一个数至少有三个因数（除0
25、外），即除了1与这个数本身之外，至少还有另外一个因数的话，这个数叫作合数。最小的质数是2，没有最大的质数。4是最小的合数，没有最大的合数。质数和合数1既不是质数也不是合数 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数。有最小的奇数，没有最大的奇数。奇数和偶数一个自然数，不是奇数就是偶数。两数之和的奇偶性奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数（1）一个合数的约数至少有（）a)1个 b)2个 c)3个 d)4个（2）如果 把24分解质因数，那么应该是（）a)24=22231 b)24=4231 c)24=2223 d)24=423填一填。在120的
26、自然数中，有（）个奇数，有（）个偶数，奇数中的（）是合数，偶数中的（）是质数，既不是质数也不是合数的数是（）。101010109 92 21 1cc选一选。1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。巩固练习巩固练习（1）因为4.20.7=6，所以说，4.2是0.7的倍数。（）（2）所有的奇数都是质数，所有偶数都是合数。（）（3）一个自然数的最大因数一定等于它的最小倍数。()（4）所有的自然数不是偶数就是奇数。（）（5）所有的自然数不是质数就是合数。（）（6）因为3是质数，所以3是质因数，也是互质数。()（7）有公约数1的两个数叫作互质
27、数。（）（8）把153分解质因数是917=153。（）判一判。因数和倍数应在自然数范围内。2是质数。1、9、15等都不是质数。1既不是质数，也不是合数。质因数要说是谁的质因数，互质数要说谁和谁是互质数。只有153=3317求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。13和5215和2824和60（13，52）=13【13，52】=52倍数关系的两个数，较小数是最大公因数;较大数是最小公倍数。（15，28）=1【15，28】=420互质的两个数，最大公因数是1;最小公倍数是两个数的乘积。（24，60）=12【24，60】=120短除法、分解质因数的方法或大数翻倍法均可。（1）试写出100以内17的倍
28、数：（）。17，34，51，68，85填空。（2）同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（），最大两位数是（）。12090（3）24的因数中，既是偶数，又是质数的数是（）。2（4）如果a=3b（a、b都是非零的自然数），则a和b的最大公因数是（）。ba和b有倍数关系，较小的数是它们的最大公因数。64 96232 48216 2428 1224 622 3答：这个班最多有32人。64和96的最大公因数是22222=32“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？求64和96的最大公因数。用 、四张数字卡片，能摆同多少个不同的两位数？
29、5814在这些两位数中：（1）质数、合数各有几个？奇数和偶数呢？1 41 51 84 14 54 85 15 45 88 18 48 54 43=123=12个个质数有1个：41合数有11个：14、15、18、45、48、51、54、58、81、84、85奇数有6个：15、41、45、51、81、85偶数有6个：14、18、48、54、58、84在这些两位数中：（2）你能说出有因数2的两个数吗？有因数3或5的呢？（3）2和3的公倍数有哪几个？3和5的公倍数呢？1 41 51 84 14 54 85 15 45 88 18 48 514和18有因数2任意两个偶数都有因数任意两个偶数都有因数2 2
30、15和18有因数3各个数位上的数字和是各个数位上的数字和是3 3的倍数的倍数15和45有因数5个位上的数字是个位上的数字是0 0或或5 52和3的公倍数有：18、48、54、843和5的公倍数有：15、4514和54的最大公因数是多少？15和8的最小公倍数是多少？14的因数有：1、2、7、1454的因数有：1、2、3、6、9、18、27、5414和54的最大公因数是：215和8是互质数15和8的最小公倍数是158=120练练 习习 十十 二二复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习北京课改版六年级下册数学期末总复习北京课改版六年级下册数学期末总复习 “六一六一”儿童节，
31、张老师买来苹果儿童节，张老师买来苹果6464个，水果糖个，水果糖9696颗，颗，平均分给全班同学，都刚好分完。平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有你知道这个班最多有多少人吗？多少人吗？求这个班最多有多少人就是求64和96的最大公因数。（64，96）=32答：这个班最多有32人。复习旧知复习旧知4和28 最大公因数是();最小公倍数是()如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。4和15 最大公因数是();最小公倍数是()如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。428160求最大公因数和最小公倍数的方法：短除法
32、求24和36的最大公因数和最小公倍数24 362121826932324和36的最大公因数是:223=1224和36的最小公倍数是:22323=72商互质商互质除数相乘所有的除数和商相乘有甲、乙、丙三种不同型号的包装盒。现有90个彩蛋，选用哪种包装盒若干个，可以把这些彩蛋恰好装完？每盒可以装3个每盒可以装6个每盒可以装8个903=30（盒）答：用甲包装盒30个，恰好装完。906=15（盒）答：用乙包装盒15个，恰好装完。908=11（盒）2（个）答：用丙包装盒不能恰好装完。巩固练习巩固练习如果两个数的最大公因数是12，你们知道这两个数是多少吗？12和24有好多组呢，比如有好多组呢，比如1212
33、和和3636，2424和和3636怎样有规律地找这两个数呢？找到一组互质数，各乘12就可以了。如1和5互质，112=12，512=60，（12，60）的最大公因数是12。芝麻开门的密码锁是adcdefghi九个字符，你能打开这扇智慧大门吗？a是最小的奇数i是10和5的最大因约数b是最小的合数c是最大的一位数d最小的质数与最小的奇数的和e是最小的偶数f既是3的约数又是3的倍数g是最小的质数与3的最小公倍数h不是质数不是合数90一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕，又可以做成边长是30cm的大正方形手帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？边长既是18的倍数，又是30
34、的倍数。求18和30的最小公倍数18 3029 1533 518和30的最小公倍数是2335=90答：这块正方形布料的边长至少是90厘米。在庆祝“六一”晚会中,学校买了48个苹果和36个橘子,平均分给小演员们,正好分完。这个晚会的小演员最多有多少人?每人分到多少个苹果?解答:48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48其中1、2、3、4、6、12是48和36的公因数,最大公因数是12,即这个晚会的小演员最多有12人。答:这个晚会的小演员最多有12人,每人分到4个苹果。36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。每人分得4812=4(个)苹果。小演员是48和36的最大公因
35、数 也可用短除法直接求出最大公因数 小明和小强是好朋友，他们非常喜欢游泳。恰好4月3日他们同时来游泳，你能借助上面4月份的月历找出他们下次可以一同去游泳的时间吗？（4，6）=123+12=15日答：他们下次可以一同去游泳是4月15日。一摞作业本，3个3个地数剩余2个，4个4个地数剩余3个，5个5个地数剩余4个。这摞作业本最少有多少本？345-1=59(本)答：这摞作业本最少有59本。这摞作业本只要加这摞作业本只要加1 1本正好是本正好是3 3、4 4、5 5公倍数公倍数这摞作业本的总数比公倍数少这摞作业本的总数比公倍数少1 1一袋奶糖，7颗7颗地数还余4颗，5颗5颗地数又少3颗，3颗3颗地数正
36、好。这袋奶糖至少有多少颗？753-3=102（颗）答：这袋奶糖至少有102颗。7颗7颗数还少3颗这袋糖+3能同时被3、5、7整除（1）0.9,0.99,0.999,0.9999,(),这列数的每一项越来越大，越来越接近()。0.9999910.90.99末尾添9末尾添90.99990.999末尾添9末尾添9(0.99999)1-0.9=0.11-0.99=0.011-0.999=0.001小数部分小数部分9 9的个数不断增多，的个数不断增多，与与1 1的差在逐渐减少。的差在逐渐减少。找规律，填数。填一填（2）,(),这列数的每一项越来越小，越来越接近()。0 0（）前一个数的前一个数的 就是后
37、一个数。就是后一个数。这列数越来越小，越接近这列数越来越小，越接近0.0.这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？如果两个数是倍数关系如果两个数是倍数关系,那么较小数那么较小数就是这两个数的最大公因数就是这两个数的最大公因数;较大数就较大数就是这两个数的最小公倍数。是这两个数的最小公倍数。如果两个数互质如果两个数互质,它们的最大公因数它们的最大公因数就是就是1;1;最小公倍数就是它们的积。最小公倍数就是它们的积。课堂小结课堂小结分数和百分数分数和百分数复习导入复习导入巩固练习巩固练习课后作业课后作业知识梳理知识梳理北京课改版六年级下册数学期末总复习北京课改版六年级下册数学期末总
38、复习六年级三个班在百米赛跑中通过国家体能测试标准的情况如下表。班级参加人数通过人数六年级（1）班3021六年级（2）班4025六年级（3）班2013（1）三个班的通过人数分别占参加人数的几分之几？六（1）班：2130=7 10 六（2）班：2540=5 8 六（3）班：1320=13 20 通过人数参加人数=通过人数占参加人数的几分之几复习导入复习导入六年级三个班在百米赛跑中通过国家体能测试标准的情况如下表。班级参加人数通过人数六年级（1）班3021六年级（2）班4025六年级（3）班2013（2）哪几班在百米赛跑中通过国家体能测试标准的情况较好？要比较几个班的成绩，分母要相同。要比较几个班的
39、成绩，分母要相同。一班和三班的情况较好。六年级三个班在百米赛跑中通过国家体能测试标准的情况如下表。班级参加人数通过人数六年级（1）班3021六年级（2）班4025六年级（3）班2013（3）三个班的通过率分别是多少？通过率=通过人数参加人数六（1）班：2130=70%六（2）班：2540=62.5%六（3）班：1320=65%容易看出测试情况分数、小数、百分数有什么联系？小数：实际上是十进分数。分数：既可以带单位表示一个具体的量，也可以表示两个量的倍数关系。百分数：表示一个量是另一个量的百分之几，百分数不能带单位，不表示具体的量。三者之间可以互化：0.25=1 4=25%知识梳理知识梳理单位单
40、位“1”-1”-一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫作单位“1”。分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称:分数单位分数单位-把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫作分数。真分数-假分数-分子比分母小的分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数。真分数真分数1、=0.6660.3330.650.1250.90.35（）（）（）（）167%1 3 5 1.61.6061 1 6=1.67=1.61.6671.1667分
41、母加24，增加了8的3倍；分子也增加5的3倍。15比较 1 2,2 3 ,3 4,5 6 的大小，你能发现什么？根据你发现的规律比一下 9 10 与 11 12 哪个更大？可以画图比较4个数的大小当分子比分母小当分子比分母小1 1的两的两个分数比较大小时，个分数比较大小时，分母越大，分数越大。分母越大，分数越大。在如果中，哪个数最接近0.6？、那么、b、c、d中哪个数最大？假设每个等式都等于假设每个等式都等于1 1一个长方形，用15个图钉把它平均分成8个小正方形（如下图）。如果把这个长方形的面积看作“1”，请你画出一个面积是 3 8 的图形。分别用百分数、分数和小数表示直线上的点。45%0.4
42、55%0.0520%0.273%0.73105%1.05如果整张方格纸的面积是1，那么涂色部分与它的关系是：用分数表示是（），用小数表示是（），用百分数表示是（），用分数表示是（），用小数表示是（），用百分数表示是（），豆类食品有较高的蛋白质含量,经常食用有益于人体健康。黄豆和蚕豆哪种豆的蛋白质含量比较高?方法一方法一:通分通分 2 5 =8 2 5 =8 20,1 4=5 20,1 4=5 20,20,因为因为 8 20 5 8 20 5 20,20,所以所以 2 5 1 2 5 1 4 4。方法二方法二:化小数化小数 2 5=0.4,1 2 5=0.4,1 4=0.25,4=0.25,因为
43、因为0.40.25,0.40.25,所以所以 2 5 2 5 1 1 4 4。方法三方法三:化成分子化成分子相同的分数相同的分数 1 4=2 8,1 4=2 8,因为因为 2 5 2 8,2 5 2 8,所以所以 2 5 1 4 2 5 1 4。答:甲品牌罐头的合格率为 42 50 100%=84%,乙品牌罐头的合格率为 64 80 100%=80%,84%80%,所以甲品牌罐头的合格率高一些。合格率=合格的箱数 抽查的箱数 100%填一填 ,(),这列数的每一项越来越小，越来越接近()。0（）前一个数前一个数 的就是后一个数。的就是后一个数。这列数越来越小，越接近这列数越来越小，越接近0.0
44、.这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结表示一个数是另一个数的百分之几的数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比。百分数又叫百分率或百分比。把单位把单位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份,表示这表示这样的一份或者几份的数样的一份或者几份的数,叫作分数。叫作分数。数数 的的 运运 算算复习导入复习导入巩固练习巩固练习课后作业课后作业知识梳理知识梳理北京课改版六年级下册数学期末总复习北京课改版六年级下册数学期末总复习复习导入复习导入九折八五折学习了加法、减法、乘法和除法，你有什么收获？数的运算数的运算运算意义及其关系运算意
45、义及其关系如何获得运算结果如何获得运算结果运算律、运算性质运算律、运算性质加法加法乘法乘法减法减法除法除法逆逆运运算算逆逆运运算算估算估算精算精算口算口算笔算笔算简算简算加法交换律、结合律加法交换律、结合律减法的运算性质减法的运算性质乘法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律分配律除法的运算性质除法的运算性质知识梳理知识梳理九折八五折运算的意义及其关系运算的意义及其关系加法把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫作加法。减法乘法除法已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。求几个相同加数的和的简便运算。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。减法是加法的逆
46、运算。除法是乘法的逆运算。九折八五折整数、小数、分数运算的联系区别整数、小数、分数运算的联系区别相同点：1.都遵循四则运算定律。2.整数和小数的相同点：都是相同数位对齐，从低位往高位相加，满十进一。分数也能够化成小数。不同点：1.整数：个位对齐相加减2.小数：小数点对齐相加减，乘法除法的运算，要斟酌小数点的位数。3.分数：通分后相加减，乘法和除法的话，则是分母相乘除，分子相乘除，能约分的要先约分。九折八五折1 1任何数加减任何数加减0 0都都得原数。得原数。2 20乘或除以任何数不是0的数都得0。0不能作除数3 3任何数乘或除任何数乘或除以以1 1都得原数。都得原数。有有0 0或者或者1 1参
47、与的四则运算参与的四则运算八五折估算估算1.一个因数是一位数的乘法估算，另一个因数只保留最高位。2.两位数除法的估算，把两位数看作整十数3.估算方法方法灵活多样方法灵活多样736736370037003=21003=2100632632906309063090=7 49890=7 498724907249070=770=7去尾法、进一法、四舍五入法、凑十法去尾法、进一法、四舍五入法、凑十法 、靠五法、平均法。、靠五法、平均法。估算：在乘法口诀范围内进行口算，以除尽为原则，答案可能不唯一。八五折估算估算（1）淘气估算购物的价钱一定超过40元，他的估算对吗？16+13+8+23+6+310+10+
48、20=40（元）超市购物：果汁16.00元、火腿肠13.00元、蔬菜8.00元、洗发水23.00元、洗衣粉6.00元、牙膏3.00元。（2）妈妈带了100元，她带的钱够吗？（3）淘气又估算了一次，他用的是什么方法？去尾法：把最高位的数加起来肯定超过40，对。16+13+8+23+6+320+20+10+30+10+10=100（元）进一法16+13+8+23+6+320+10+10+20+10+0=70（元）四舍五入法九折八五折超市购物：果汁16.00元、火腿肠13.00元、蔬菜8.00元、洗发水23.00元、洗衣粉6.00元、牙膏3.00元。（4）妈妈是这样估算的：（5）爸爸是这样估算的：（
49、6）我还可以这样想：16+2340（元）13+820（元）6+310（元）40+20+10=70（元）凑十法16+1315+15=30（元）6+8+315（元）2325（元）30+15+25=70（元）凑十法100616（元）平均每样物品16元，只有一样超过了16，和3元的去抵，一定够。16-3=13（元）估算估算九折八五折简算简算1.1.运算律的基本概念及表示方法运算律的基本概念及表示方法加法交换律：加法结合律：字母表示：a+b=b+a字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第
50、一个数相加，它们的和不变。九折八五折简算简算 运算律的基本概念及表示方法 两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。乘法交换律：乘法结合律：字母表示：ab=ba字母表示：(ab)c=a(bc)三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加,得数不变。九折八五折简算简算基本类型：字母表示：语言描述：特殊的运算方法特殊的运算方法3824357=382（4357）abca(bc)一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。基本类型：630452=630（452）字母表示：abca(bc
