1、 第第 25 讲讲 视图与尺规作图视图与尺规作图 知识点 1 判断几何体的三视图 1如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是(C) 2下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同(A) A球体 B圆柱体 C四棱锥 D圆锥 知识点 2 由三视图还原几何体 3一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(D) A球体 B圆锥 C棱柱 D圆柱 第 3 题图 第 4 题图 4如图是某几何体的三视图，该几何体是(D) A球 B三棱柱 C圆柱 D圆锥 知识点 3 立体图形的展开 5一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是(A) A记 B观
2、C心 D间 知识点 4 尺规作图 6用直尺和圆规作 RtABC 斜边 AB 上的高线 CD，以下四个作图中，作法错误的是(D) 7如图，利用尺规，在ABC 的边 AC 上方作CAEACB，在射线 AE 上截取 ADBC，连接 CD.(尺规作图 要求保留作图痕迹，不写作法) 重难点 1 三视图 (2017 菏泽)下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是(C) 【思路点拨】 分析出每个选项中几何体的左视图和俯视图， 然后进行比较， 选择左视图和俯视图相同的选项 【变式训练 1】 (2017 黄冈)已知：如图是一几何体的三视图，则该几何体的名称为(D) A长方体 B正三
3、棱柱 C圆锥 D圆柱 【变式训练 2】 (2017 内江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数 字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是(A) 【变式训练 3】 (2017 滨州)如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的 大小为 1512 习题解析 , 方法指导 1判断几何体的三视图关键记住常见几何体的三视图，如圆锥、圆柱、长方体、正方体、棱柱、球体等等 2若是组合体，则画三视图时，还要画出衔接线，看得见的用实线，看不见的用虚线 3小正方体组成的几何体三视图的判断方法： (1)判断主视图时，从前往后看，几何体从左往右
4、有几列，每一列最高有几层，对应到主视图中即有几列，每一 列有几个正方形，并注意每列中正方形的摆放位置； (2)判断左视图时，从左往右看，几何体从左往右有几列，每一列最高有几层，对应到左视图中即有几列，每一 列有几个正方形，并注意每列中正方形的摆放位置； (3)判断俯视图时，从上往下看，几何体从前往后有几行，每一行有几个，对应到俯视图中即有几行，每一行有 几个正方形，并注意每行中正方形的摆放位置 重难点 2 立体图形的展开与折叠 (2017 嘉兴)一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后， “你”字对面的字是(C) A中 B考 C顺 D利 【思路点拨】 分析出该正方体的表面展开图还原后
5、每个字的位置，再进行判断 【变式训练 4】 (2016 枣庄)有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3 块的涂法完全相同现把它们 摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是(C) A白 B红 C黄 D黑, 方法指导 详见考点解读第 25 讲考点 3 中方法指导 重难点 3 尺规作图 (2017 青岛)已知：四边形 ABCD.求作：点 P，使PCBB，且点 P 到 AD 和 CD 的距离相等 【思路点拨】 先以 C 为顶点，CB 为边作一个角等于B，再作ADC 的平分线，两线的交点即为要作的点 P. 【自主解答】 作图如图 【变式训练 5】 (2017 襄阳)
6、如图，在ABC 中，ACB90，A30，BC4.以点 C 为圆心，CB 长 为半径作弧，交 AB 于点 D；再分别以点 B 和点 D 为圆心，大于1 2BD 的长为半径作弧，两弧相交于点 E；作射线 CE 交 AB 于点 F.则 AF 的长为(B) A5 B6 C7 D8 【变式训练 6】 (2017衢州)下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线； 作一条线段的垂直平分线；过直线外一点 P 作已知直线的垂线则对应作法错误的是(C) A B C D, 方法指导 1要熟练掌握几种基本作图的主要步骤 2要分析解决的问题需要哪种基本作图如： 作平行线的实质是作等角； 作三角形
7、中线的实质是作线段的平分线 对于已知作法进行有关结论的判断或计算问题，要能通过作图步骤判断是哪种基本作图，作出的线段、角有什 么关系，以及要知道作出图形的性质，进而做出判断或计算，如根据作图步骤知作角平分线则可得到角相等 1(2017 黄石)如图，该几何体主视图是(B) 2(2017 襄阳)如图所示的几何体是由 6 个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是(A) 3(2017 六盘水)桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是(A) A圆柱 B正方体 C球 D直立圆锥 4(2017 北京)如图是某个几何体的展开图，该几何体是(A) A三棱柱 B圆锥 C四棱柱 D圆柱 5(2017
8、安顺)如图是一个圆柱和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几 何体的俯视图为(C) 6(2017 宜昌)如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是(C) A美 B丽 C宜 D昌 第 6 题图 第 7 题图 7(2017 深圳)如图，已知线段 AB，分别以 A，B 为圆心，大于1 2AB 的长为半径作弧，连接弧的交点得到直线 l， 在直线 l 上取一点 C，使得CAB25.延长 AC 至 M，求BCM 的度数为(B) A40 B50 C60 D70 8如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图折叠制作完成后得到长方体的容积是(
9、包装材料厚度不计)(D) A404070 B707080 C808040 D407080 第 8 题图 第 9 题图 9(2017 荆门)已知：如图是由若干大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体 的个数是(B) A6 个 B7 个 C8 个 D9 个 10(2017 孝感)如图，已知矩形 ABCD(ABAD) (1)请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹： 以点 A 为圆心，以 AD 的长为半径画弧交边 BC 于点 E，连接 AE； 作DAE 的平分线交 CD 于点 F； 连接 EF； (2)在(1)作出的图形中，若 AB8，AD10，则 tanFEC 的值为3 4 解：如图所示 11(2017 常德)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B) 12(2017 益阳)如图，空心卷筒纸的高度为 12 cm，外径(直径)为 10 cm，内径为 4 cm，在比例尺为 14 的三视图 中，其主视图的面积是(D) A.21 4 cm2 B.21 16 cm2 C30 cm2 D7.5 cm2 第 12 题图 第 13 题图 13(2017 呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为(22525 2)
