1、圆柱的体积教学设计教学目的:1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点：圆柱的体积计算公式推导教学难点：掌握圆柱体的体积公式，能正确计算圆柱体积教 具: 圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件教学过程 :一、情景引入1、出示圆柱形水杯。（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？（3）
2、讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。2、创设问题情景。（课件显示） 如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？ 今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。）二、新课教学：设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出
3、了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。 板书课题:圆柱的体积。1.探究推导圆柱的体积计算公式。课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。（学生配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）圆柱的体积=底面积高 字母公式是v=sh（板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积
4、计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：(板书：v=sh)（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力） 要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什
5、么条件? 例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米) 解: d=6dm,h=7dm.r=3dm s底 =r2=3.1432 =3.149 =28.26(dm2) v =s底h =28.267 =197.82198（dm3） 答:油桶的容积约是198立方分（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）三 巩固反馈 一根长50分米的长方体钢材，底面是一个边长10分米的正方形。如果把它锻造成底面面积是1000平方分米的圆柱形钢材，这根圆柱钢材的高是多少分米?(15分) 同学板演,其余同学在作业 本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题
6、,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。） 四. 作业 练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?教学反思： 本节的教学重难点是：1.探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。2.在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。 教学方法：我利用课件演示和实物演示来解决。让学生学会转化的数学思想。成功之处： 1.利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;2.遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;3.正确处理两主关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。达到预期效果.不足之处：1.个别学生还是对公式不会灵活应用。2.练习题有些多，应选择一些有代表性的题，这样小测验就能有充足的时间了。3.关注学生的有些少，尤其是应关注做错的学生，应知道为什么错，及时在课堂评价出结果会更好。4.老师讲得多，应放手让学生自己观察自己处理自己总结，会更好。
