1、三角形的分类教学设计昌黎县刘台庄镇毛河北完全小学 薛月【教材分析】“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征.【学情分析】教学必须尊重学生的认知基础，在实际的调查中了解到，学生只是凭自己的直觉对事物进行分类，对分类的原则及方法并不是
2、很清晰。学生对三角形及角的有关的知识掌握的较牢固，而对角的分类是按什么标准分的？学生却不知从何说起，因此可以看出学生的观察对比，总结概括等能力较差，分类意识不强，分类思想欠缺，没有积累丰富的分类活动经验。通过对以上学生学习情况的了解，在课前首先安排了一个分类游戏，让学生回忆并明确分类的原则及步骤，在教学中采取分层次探究进行教学，先引导学生探究三角形分类的标准，再分别按角的大小和边的长短依次进行分类，一方面有利于培养学生有序思考和解决问题的能力，另一方面避免出现没有用其中一种方法分类的同学很难感知其分类过程。对三角形进行分类教学，能更好的让每一位学生充分感知每类三角形的特点，较深刻的体会有关三角
3、形之间的关系。在教学中应着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，引导学生总结，适时向学生渗透分类的数学思想。【教学目标】 1、知识与技能：通过观察、分类、测量等活动，会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。2、过程与方法：让学生经历探究三角形分类的过程、在分类中体会分类标准的严密性，感受各类三角形之间的关系，感悟分类的数学思想和渗透集合思想。3、情感态度价值观：在操作中养成良好的观察、分析的好习惯，培养学生动手、动口、动脑
4、及分析推理能力，发展学生的空间观念，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。【教学重点】学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。【教学难点】等腰三角形和等边三角形的区别和联系【教具准备】多媒体课件、各种三角形、量角器、三角板等【教学过程】课前游戏：做分类游戏，让学生初步感知如何分类？按怎样的标准或规律进行分类？（生提（玩具）按颜色，形状进行分类，师对学生提出的分类方法给予评价。）师小结：学会按统一标准把相同的东西放在一起，不同的分类标准所分得的结果也不相同。【设计意图：学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让
5、学生懂得分类的有关知识，同时也借助课前游戏营造愉悦的学习氛围。】一、创设情境，生成问题1、图中的三角形有哪些相同的特点？（出示课件）2、直观呈现，出现许多混合的三角形，初步感知分类的的必要性。让学生观察多种多样的三角形混在一起有什么感受，为了便于区分，需要给它们分分类。今天我们就一起来研究三角形的分类。板书课题：三角形的分类【设计意图】:在学生观察多种多样的三角形的基础上谈感受，体现分类的必要和价值所在。二、探索交流，解决问题（一）探究一：三角形分类的标准是什么？教师提出：三角形分类的标准是什么？1、独立思考：怎样给三角形分类。学生如感觉有困难，教师应引导学生回忆三角形的特征，让学生观察对比三
6、角形的角的大小和边的长短不同，从而引发三角形的分类与角、边有关。2、全班交流：通过交流得出三角形分类的标准：按角的大小分；按边的长短分。学生还有可能提出其它的分类方法，教师要适时引导和评价。【设计意图：本环节设计在给三角形分类之前，先探究分类标准，目的是体现分类的规则，在明确分类标准基础上的分类，更有利于培养学生的有序思考的能力。】（二）探究二：三角形按角怎样分类？分成几类？1、学生以小组为单位探究按角分类。教师提出：三角形按角怎样分类？活动前，老师出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。课件出示：操作要求：1.仔细观察每个三角形，它们的角各有什么特点？2.按角来分，可以将三角形分为几
7、类，为什么？3. 先独立思考再在小组内交流，小组长做好汇报。（1）小组合作探究。教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。（2）汇报交流。教师让学生上台来汇报，引导学生从是怎样分类的，为什么这样分来说。小组展示汇报：我们分成3类，我们把三个角都是锐角组成的三角形分为一类，有一个角是直角和两个锐角组成的三角形分为一类，一个钝角两个锐角组成的三角形分为一类。教师追问：还有不同分法吗？如有不同的分法可以交流对比并矫正，让学生体会学习数学就是从不会到会的过程。教师评价并小结：现在经过我们大家的共同努力，分法达成了一致都把这些三角形分成了三类。2、三角形按角分各类的名称。（1）初步感知每类三角形的特征出示课
8、件，引导学生观察按角分的三角形，说说每类三角形有什么特点？学生回答（2）进一步认识三类三角形的特点并起名课件出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。学生观察直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，比较它们的角有什么相同的地方和不同的地方。全班交流教师小结：这三类三角形都至少有两个锐角，这是它们相同的地方。不同的是除了这两个锐角，直角三角形的第三个角是直角，钝角三角形的第三个角是钝角，锐角三角形的第三个角也是锐角。三角形按最大的内角取名称。（3）在认识特征的基础上，总结概念。让学生说一说什么样的三角形叫直角三角形，什么样的三角形叫钝角三角形。师引导总结：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的
9、三角形叫钝角三角形。那么是不是有一个锐角的三角形就叫锐角三角形，让学生分析并质疑后明确三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。（4）知识巩固，猜猜我是谁复习巩固按角分的特征，猜测信封里的三角形，有一个直角的三角形是直角三角形，一个钝角的三角形是钝角三角形，有一个锐角的三角形无法确定。从而巩固按角分的知识点。【设计意图】：本环节的教学首先让学生初步感知每类三角形的特征，进一步认识三类三角形的特点并起名，在认识特征的基础上，总结概念。加入游戏环节，有利于培养孩子解决问题的能力。达到知识巩固。3、用集合图表示按角分类的结果让学生体会并验证三角形按角分只能分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，如果把三
10、角形看作一个大家庭的话，这个大家庭里住着三个小家庭，从而渗透集合思想。（三）探究三：三角形按边怎样分类？1、学生以小组为单位探究按边分类。教师提出：三角形按边怎样分类？活动前，老师课件出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。操作要求：1.仔细观察每个三角形，他们的边各有什么特点？2.按边分，可以将三角形分成几类？为什么？3.先独立思考再在小组内交流，组长做好汇报。（1）小组合作探究。（2）汇报交流。教师鼓励学生上台来汇报，引导学生从是怎样分类的，为什么这样分?小组展示：我们分成了3类，一类是两条边相等，一类是三条边相等，一类是三条边都不相等。 教师出示课件展示按边分的方法，进行总结，两
11、条边相等的是等腰三角形，三条边都相等的是等边三角形。三条边都不相等的三角形以后在研究。我们主要学习等腰三角形和等边三角形。2、认识等腰三角形的特征。（1）自学等腰三角形各部分的名称。（2）通过自学，让生当小老师上台汇报等腰三角形各部分名称。（3）等腰三角形和等边三角形之间的关系。（用量角器，对折的办法）等边三角形是特殊的等腰三角形。【设计意图：教学等腰三角形和等边三角形之间的关系，并让学生体会等边三角形是特殊的等腰三角形。】（4）等腰三角形中两底角的关系。小组得到结论，通过对折等腰三角形的两腰相等，进行测量两个底角相等，通过动手操作进行实际验证。（5）等边三角形三个角的关系小组得到结论通过对折
12、等边三角形的三条边都相等，进行测量三个角都相等。教师小结：按边进行分类，可分为等腰三角形和等边三角形，等腰三角形的特征是两腰相等，两个底角相等。等边三角形三条边都相等，三个角也都相等。边三角形是特殊的等腰三角形。三巩固提高拓展1.送三角形回家2.折一折 把一个长方形的纸折成两个完全相等的直角三角形3.判断对错四布置作业五板书设计：三角形的分类按角分 锐角三角形 按边分 等边三角形直角三角形 等腰三角形钝角三角形 不等边三角形 教学反思：本节课的教学，我主要通过分组活动让学生把三角形进行分类，同时学习在分类的过程中了解并掌握了各类三角形的名称和它们各自的特征。这样的教学符合学生的思维发展，以一种
13、积极的心态调动了学生原有的知识经验，在活动中获得新知识，发现新问题。学生动手操作，把三角形按角分：三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，接着引导学生分别起名字，我再用集合的形式去加以总结归纳，教学后即练一练，让学生对概念有了进一步的认识。学生在巩固所学知识的过程中，既培养了动手能力，又注重思维能力的培养，发展学生的应用意识，实践能力与创新精神。反思本节课的教学，我认为基本达到了预定的学习目标，尤其是学生真正成为学习的主体，参与到了学习的全过程。不足之处是有的学生在语言表达和概念表述上不够准确与严谨，今后要在学生的语言上加强练习；还有就是时间安排得不太恰当，未能给学生充足的时间去练习、思考。
