1、同分母分数的连加连减教学设计教学目标：1、知识与技能：让学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，理解并掌握计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。并进一步培养学生养成良好的验算习惯。2、过程与方法：使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。3、情感与态度、价值观：结合教学让学生参与知识的产生与形成过程，利用新知解决生活实际问题，培养学生积极的数学情感，增强学生学好数学的愿望和信心。教学重难点：运用转化思想探索异分母分数加减法的计算方法，理解并掌握计算方法，能正确进行计算。教具准备
2、：幻灯片课件教学过程：一、情境导入，揭示课题。1、师：同学们，我们现在是五年级了，有没有觉得学的内容有点重也有点深了，作业也多了一些，如何让我们做作业时轻松些，大家有什么好的做法和建议?师：做作业是我们份内的事，是一个小学生的本职。不过我们要善于把握时间，合理安排，劳逸结合，还有在上课时我们要专心听讲，及时消化新知识，这样就作业做起来也会轻松多，就不会是负担了。下面我们来看小红同学晚上完成作业的情况。出示课件。师：从图中你了解到哪些信息?(小红同学做语文作业用了1/2小时，做数学作业用了2/5小时，做英语作业用了1/4小时，读课外书用了1/4小时)2、你能根据图上的信息提出一个数学问题，并列式
3、吗?(做语文作业和数学作业一共用了多少小时?做语文作业和英语作业一共用多长时间?做语文作业比数学作业多用了多少时间?)3、让我们来看看这些算式，哪道算式我们已经会计算了?1/4+1/4=2/4=1/2 师：这是一道分母相同的分数加法我们已经会做了，这样分母相同的分数加法我们是怎样计算的?(同分母分数相加减，分母不变，分子直接相加，计算的结果，能约分的要约成最简分数。)师：为什么同分母分数可以直接相加减?(因为他们的分数单位相同)师：观察这几个算式，和以前我们学习的有什么不同?(分母不同)4、师：很注意观察。象这样分母不同的分数叫异分母分数，今天就让我们一起来探究异分母分数加减法的计算方法。(板
4、书课题：异分母分数加减法)三、合作探究，体验转化思想(一)探究异分母分数加法1、搭建平台 教学异分母分数加法。师：下面我们先探究异分母分数加法。1/2+2/5。大家能不能用学过的知识来解决呢?先尝试一下算1/2+2/5=?学生动手计算，教师巡视。2、教师在巡视的过程中，指名不同算法的学生进行板演，再汇报。师：大家都算出来了吗?(学生可能出现以下情况)A、分子分母直接相加，1/2+2/5=3/7。教师有意先对这种情况进行师生探究分析。师：你能说说你怎么算的学生说。师:大家听了，觉得怎么样，你有什么想法或意见吗?(这里不能直接相加)教师： 1/2+2/5 ，为什么不能直接相加呢?大家讨论一下(指名
5、回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加)教师：我们来 看图加深理解。(课件出示) 我们再从图上看一下，用两个大小相同的长方形表示1小时，根据分数的意义，涂色的部分分别表示1/2和2/5。1/2的分数单位是1/2，用这样的一个长方形表示，2/5的分数单位是1/5，用这样的一个小长方形表示，它们的大小不同。1/2+2/5就是用一个大长方形加上2个小长方形，能直接相加吗?所以，1/2+2/5因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。师：XX同学理解了吗?老师刚才巡视时也有好多也是如此，现在明白了吗?师：接下来我们来看看第二种方法，XX同学把你的想法说说?同学汇报的时候，其他同学请你认
6、真倾听，发言完毕，你们可以补充，可以纠正，也可以提出质疑。B、先进行通分，把它们转化成以前学过的同分母分数，然后在相加。 1/2+2/5=5/10+4/10=9/10，师：你为什么要进行通分呀?师：为了加深理解，我们再从图上看一看1/2+2/5的过程。课件出示： 教师：1/2和2/5因为分母(不同).也就是分数单位不同，不能直接相加，所以用通分的方法，因为分母2和5的最小公倍数是10，把它们转化为分母相同的分数5/10和4/10，这样分数单位就相同了，都是1/10。你看表示1/2和2/5的两个图形都变成了由许多个大小一样的小长方形组成的图形，就可以直接相加了。 C、把分数化成小数进行计算1/2
7、+2/5=0.5+0.4=0.9，让板演的学生说说自己的想法。让学生理解此种方法也可以。师追问：把分数转化成小数，那是不是所有的异分母分数加法都可以转化成小数来计算呢?(不是)理由呢?(学生说)看来把分数转化成小数来计算，不适合所有的异分母分数加法计算，有一定的局限性。D、我们把1/2小时转化成30分，把2/5小时转化成24分，这样合起来是54分，也就是9/10，即1/2+2/5=9/10。4、比较方法，选择最佳。师：同学们精彩的思考和发言，给我们研究异分母分数加法提供了很有价值的参考。不管是把分数化成小数，还是通分，还是通过换算化成整数，都用到了一个重要的数学思想：转化。都是在统一计数单位，
8、只有在计数单位相同的情况下才能直接相加。把新知识转化为旧知识来解决问题。(板书：转化)师：这几种方法中，那你觉得哪种方法一定能够解决任何一道异分母分数加法计算问题?(通分，把异分母分数加法转化成同分母分数加法。)5、总结异分母加法的计算方法师：是啊，先通分，再计算，这种方法具有普遍性，可以应用到所有异分母分数的加法计算中。大家回顾一下计算过程，异分母分数加法，我们应该怎样计算?(先通分再按同分母的加法进行计算。板书：通分)6、独立计算异分母分数减法师：异分母分数的加法我们掌握了，那减法一定不攻自破!试试这些减法题：来看看2/5-1/4=?(1)全体试做，指名板演(2)请上前板演的学生讲解怎样计
9、算。(3)请同桌互相说一说异分母分数减法的计算方法。7、引导总结异分母分数加减法的计算方法。总结：异分母分数加减法我们都会做了，请同学们想一想，计算异分母分数加减法我们一般怎么算?应注意什么问题?(出示完整的计算方法)能约分的要约成最简分数。(板书：结果 化简)师：有问题或者补充吗?为什么要先通分?为什么要化成同分母分数?三、练习：在小组合作中，你们的表现很出色，共同学会了新知识。现在让我们一起来检测一下对本节课知识的掌握情况好吗?小明也运用今天学的新知识计算了四道题(课件出示)，但他没有检查就跑出去玩了，他计算得正确吗?如何证明结果是正确的呢? 4*oz&/强调：分数加减法的验算方法，与整数
10、加减法的验算方法相同。都是用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法;用差加减数的方法来验算减法.我们一定要养成自觉检验的良好习惯。 T&1+Z1)现在我们来进行速算比赛，看看谁算得又对又快?让学生独立完成，教师巡视指导。指名板演，集体订正，订正时让学生说一下想法。最后说下谁算得又对又快。同时提醒学生注意：计算结果不是最简分数的要化成最简分数。指名板演，并说说想法。有意识地渗透函数的思想，体会一个加数变了，和也要发生变化。(有时间的情况下，就完成任务以下练习)6、完成第3题。先让学生独立完成，之后集体订正，让学生说说解答这题的基本思路。教师归纳：先将式中的三个分数转化为同分母分数，然后观察等号两
11、边分数之间的关系，从而确定用加号还是用减号。四、全课总结今天我们学了异分母分数加减法，你有什么收获?除了知识方面的收获还有什么其他方面的吗?师：同学们，这节课我们通过积极的探究，利用转化的思想，学会了新知识，你们积极的学习态度和懂得汲取别人优点的做法让我感动。老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。板书设计：异分母分数加减法小红做语文作业和数学作业 小红做数学作业比做英语作业一共用了多少小时? 通分转化 多用多少小时?1/2+2/5 2/5-1/4=5/10+4/10 按照同分母分数加减法方法 =8/20-5/20=5+4/10 =8-5/20=9/10 结果，化简。 =3/20
