五年级下册数学教案-5.1.2 长方体和正方体的体积|冀教版.docx

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1、长方体和正方体的体积教学设计 教学内容:教材分析:前面学生已经探索并掌握长方体、正方体的特征,本节课是在学生已直观认识长方体和正方体,并且已经了解了体积的意义和常用的体积单位的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索,既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体体积,可以使学生更好地体会到数学和生活的密切关系,并能用学到的数学知识解决实际问题,让学生以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;

2、同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。教学目标:1.让学生通过实验操作理解长方体,正方体体积公式的推导过程,掌握长方体、正方体体积的计算公式;初步学会正确计算长方体和正方体的体积;2.让学生积极主动的参与学习,培养他们的实际操作能力,提高他们的观察思考归纳推理能力,进一步发展学生的空间观念;3.通过学习使学生感受数学与实际生活的密切联系,使学生体会到数学来源于生活,服务于生活,从而感受到学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。教学重点:长方体体积计算方法的推导过程,并能正确计算长方体和正方体的体积。教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程教具准备:若干个1立方厘米小正方体.学具

3、准备:1立方厘米的正方体30块.教学过程:一、创设情境,揭示课题1、复习导入师:上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是体积,我们常用的体积单位有哪些呢?从同学们的回答可以看出昨天的知识你们掌握的很好,你们准备一立方厘米的小正方体了吗?下面请把你手上的小正方体摆成下面的形状。看看它们的体积分别是多少。根据学生回答,其他学生动手摆。要求先摆左边的,再摆右边的师:你是怎样知道的?生:因为这个长方体由12个1立方厘米的正方体拼成,所以它的体积是12立方厘米。板书:12立方厘米。师:再摆右图,看它的体积又是多少呢?学生操作。生:右图是个正方体,再拼上27个1立方厘米的正方体,这个正方体就含有2

4、7个1立方厘米的正方体,它的体积就是27立方厘米。 板书;27立方厘米2、揭示课题师:可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。可是在实际计算长方体和正方体的体积时,我们总不能每次都通过摆小正方体的方法来计算他们体积,那就太麻烦了,能不能找出一种简单快捷的方法来计算长方体和正方体的体积哪。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。(板书:长方体和正方体的体积)二、猜想验证,探究新知1、提出猜想,(课件显示)长方形的面积和它的长与宽有关系,长方体的体积会跟什么有关系呢?学生可能会提出和长方体的长.宽.高有关系2 .下面我们动手操作一下,按要求摆出图上的几个长方体,并计算它的

5、体积,看长方体的体积跟什么有关系。出示表格。学生六人一小组,每组一张表格。 长 宽 高正方体个数体积长方体(1) 3 2 2 12 ( ) 立方厘米长方体(2) 3 4 1 12 ( ) 立方厘米长方体3) 6 2 1 12 ( ) 立方厘米长方体4 ) 12 1 1 12 ( ) 立方厘米师:请同学们以小组为单位,用1立方厘米的正方体按上面的要求摆出几个不同的长方体,观察摆出的长方体的长、宽、高,把上面的表格填写完整。学生活动,师巡视。师:同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格。哪一组来汇报?学生黑板前展示表格,并做详细汇报。引导学生观察表格,师:观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?

6、师:通过观察比较,同学们有了一个大胆的猜想:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。(板书:)长方体的体积=长宽高。2、概括公式师:根据刚才的实验,我们得出长方体的体积=长宽高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?V=abh 师:长、宽、高都相等的长方体是什么图形?(正方体)你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。学生汇报: 因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长棱长棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长宽高。

7、课件出示正方体,出示公式。师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方,书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示正方体的体积:V=a读作a的立方,表示3个a相乘,不能写作ax3,3xa.师:写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。小训练:完成例2,在练习本上完成,集体订正。(课件出示)三、巩固应用,1.计算下面长方体和正方体的体积。 1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米3、棱长6分米的正方体2.判断(1)一个正方体的棱长是5厘米,它的体积是 5x315立方厘米。 ( x ) (2) 一个长方体长4分米,宽5分米,高6厘米,它的体积是120立方分米。 ( x )(3) xxx=x ( V )(4) 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后,虽然它的形状变了,但是它所占有的空间大小不变. (V)(5).a=3a ( X ) 3.把一个长5米,宽和高都是2米的长方体熔铸成一个正方体,正方体的体积是多少立方米? 四、课堂小结师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?

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