1、分数乘法【教学内容】混合运算混合运算【教学目标】1知识和技能会解决有关分数乘法的简单问题，会进行分数乘加、乘减混合运算。2问题解决与数学思考结合具体事例，经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等学习分数混合运算的过程。3情感、态度和价值观在用已有知识自主解决问题的过程中，获得积极的情感体验，感受整数、分数混合运算顺序的一致性。【教学重难点】1重点：会正确解决有关分数乘法的简单问题，会进行分数乘加、乘减混合运算，能运用运算定律进行简便计算。2难点：正确进行乘加、乘减混合运算，能运用运算定律进行分数简便计算。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、创设情境师：同学们想一想蛋糕店里都会用到哪
2、些东西？学生可能会说：鸡蛋牛奶面粉包装盒彩带学生说不出彩带，教师参与交流。二、解决问题师：包装生日蛋糕还有一样必不可少的材料彩带。今天，我们就来解决一个关于彩带的问题。问题是这样的：一捆彩带的长是60米。某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，还剩多少米彩带？师：下面，我们把这捆彩带的长度看作单位“1”，画线段图分析一下。 “1”教师边说边画线段图，标出单位“1”。师：这个单位“1”或者说这条线段表示什么？生：表示60米彩带。师：已经用去这捆彩带的，在线段图上怎样表示？生1：把表示单位“1”的线段平均分成5份，用去其中的2份。学生说，教师继续画线段图。用去 “1”学生初步接触线段图，画图时要尽量详细，
3、清楚地体现各部分数量关系。师：还剩多少米在图上怎样表示？学生可能会说：右边的3份表示剩下的彩带。把剩下的3份合起来表示剩下的彩带。师：谁来指一指？学生指，教师画出“剩下的部分”用去 还剩？米“1”师：观察线段图，求还剩多少米彩带，就是求单位“1”的几分之几？生：就是求“1”的。师：是怎么知道的？生：1。师：我们把60米的彩带长看作单位“1”，用去其中的，求剩下多少米。你能解答吗，试一试？学生试算，教师巡视，个别指导。师：谁愿意将你计算的方法和结果告诉大家？学生说，教师板书算式。学生可能出现以下方法：（1）先算用了多少米，再用彩带的总长减去用去的长度，求出剩下的长度。算式：6024（米） 602
4、436（米）（2）先算还剩这捆彩带的几分之几，再算60的是多少，就 是还剩多少米。算式：1 6036（米）第二种算法如果没有提出，教师作为合作者交流。师：两种方法都很好！谁能根据分步解答的算式列出综合算式？交流时，如果有学生用了综合算式，教师要给予充分的肯定。师：真不错！谁来说一说6060个算式的运算顺序和每步计算的实际意义？生：先算60，求的是用去多少米彩带，再算减法，求的是还剩多少米彩带。师：那60（1）算式中要先算什么，再算什么呢？生：要先算小括号里的1，再算乘法。师：谁能解释一下，为什么把1括起来呢？生：因为要求还剩下多少米彩带，应该先求出剩下的部分占这捆彩带的几分之几，再乘60.因为
5、这个算式里有乘法有减法，要想先计算1，必须给它加上小括号。学生表述可能不同，只要意思对就可以。教师可参照上面的话进行概括。师：现在，请同学们计算一下这两个综合算式。学生自主尝试计算，教师巡视，集体订正。三、尝试计算。师：通过上面的综合算式，我们知道分数混合运算和整数混合运算的顺序是一样的。下面看“试一试”，同桌互相说一说这些算式的运算顺序，然后自己试着计算。+ （） （+）学生自主计算，教师巡视指导。师：谁来把你计算的过程和结果汇报一下？指名学生回答。师：谁来说一说分数混合运算的顺序？学生可能回答：分数混合运算与整数混合运算的运算顺序一样。先算乘除法，再算加减法。有括号的也是先算括号里的。师：
6、大家说得对！分数的混合运算顺序跟整数的混合运算顺序相同。四、课堂练习1同学们发起“节约用水”活动。学校3月份用水550吨，4月份比3月份节约。4月份用水多少吨？说一说你了解到了哪些数学信息？生1：同学们自觉发起节约用水活动。生2：学校3月份用水550吨。生3：4月份比3月份节约。师：这里的是把谁看作单位“1”或者说是节约了谁的。 生：把3月份的用水量看作单位“1”。生2：是节约550吨的。师：现在我们一起画出线段图看一看。先画出一条线段表示3月份的用水量，并且把它平均分成11份。学生在练习本上画，教师课件出示所画示意图。3月 550吨师：4月份比3月份节约，应该怎样画呢？试着画一画，可以同桌讨
7、论。学生同桌互相讨论，试着画图。教师巡视，了解学生情况，对于画得好的学生给予充分鼓励。 师：同学们很聪明，有的同学画得非常好，现在看老师画。师：4月份比3月份节约，我们画一条与3月份同样长的线段，把其中的2份用虚线，表示节约了，其余部分就是4月份的用水量，也就是我们要解决的问题。师：观察线段图，自己计算4月份用水多少吨？学生自主计算，教师巡视指导。重点了解学生不同的算法。 可能出现以下方法：（1）550550 550100450（吨）（2）550（1）550450（吨）答：4月份用水450吨。师：同学们知道水是我们生活中重要的不可缺少的资源，保护水资源，避免浪费成为大家的自觉行为。2一筐橘子重
8、30千克，卖了后，还剩下多少千克？师：读题，试着列综合算式解答。学生自主计算，教师巡视指导。交流时，如果有的学生分步计算，在给予肯定的同时，鼓励 学生列综合算式解答。3果园去年收苹果36000千克，估计今年比去年多收多少千克？估计今年收苹果多少千克？估计今年比去年增产。师：请同学们认真读题，说一说你知道了什么？生1：果园去年收苹果36000千克。生2：农民伯伯说今年估计比去年增产。生3：要解决两个问题：今年比去年多收多少千克？今年大 约收多少千克？师：看线段图，增产是什么意思？生：今年比去年多收了。师：多收了谁的？生：多收了去年的。师：对！去年共收苹果36000千克，今年比去年多收了，今年比去
9、年多收了多少千克？能计算出来吗？生：能。师：那今年大约收多少千克呢？同学们试着解答。学生自主计算，教师巡视，个别指导。学生可能出现以下方法：（1）先求出“今年比去年多收多少千克”，再求出“今年大约收多少千克”。分步计算：360004000（千克）36000400040000（千克）综合算式：360003600040003600040000（千克）（2）根据线段图可以看出，把去年收的数量看作单位“1”，今年收的苹果数量就是去年的（1）倍，所以36000（1）3600040000（千克）答：今年大约收40000千克。对第（1）种方法列出综合算式的给予表扬。第（2）种方法，如学生出现，教师要给予充分的肯定；如果学生没有用到，不作介绍。
