1、圆柱体的体积教学设计教学目标:1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点: 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。教学难点: 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。教学方法：操作法、推理法、讲授法教学过程：一、复习引新
2、我们以前学过哪些立体图形？ 生答：长方体和正方体。 它们的体积是怎么求的？ 长方体：长宽高，正方体：棱长棱长棱长。二、教学例41出示长方体和正方体。 它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ 生答：体积=底面积高，所以长方体和正方体的体积相等。2出示圆柱。 猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？ 生猜测：相等。 究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。板书课题：圆柱的体积。 问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论） 生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。 依据是圆可以转化成长方形计算面积。3出示课件。 回顾圆的
3、面积计算公式是怎样推导的。4回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？ 生答：把圆柱转化成长方体计算体积。5动手操作。 请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。 把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。 多请几组同学上台讲解，完善语言。 提问：为什么用“近似”这个词？6教师演示课件。 把圆柱拼成了一个近似的长方体。7如果把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后拼成的物体会有什么变化？ 生答：拼成的物体越来越接近长方体。 追问：为什么？ 生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。8刚才我们通过动手操作，把圆
4、柱切拼成一个近似的长方体。师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？ 出示讨论题。 1拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？2拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？3拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？板书： 长方体体积 底面积 高 圆柱体积 底面积 高9根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？ 生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积高，所以圆柱体积=底面积高。10用字母如何表示。11出示例4。 现在你知道圆柱的体
5、积与长方体、正方体的体积相等了吗？ 为什么？ 生答：体积相等，都是用底面积高。 V=sh三、巩固练习。1出示练习七第一题。 学生直接把答案填写在表中。 提问：你是根据什么填写的？2练一练。 这两题，你打算怎么计算？ 生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。 3.1425 = 62.8（平方厘米） 3.14（62）8 = 226.08（平方厘米）3一个圆柱形状的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。它的容积是多少立方米？ 问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？ 生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。4练习七第2题。 观察下面的3个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？ 请学生猜一猜。 请学生列出三道算式。 （1）3.14（82）4 （2）3.14（62）7（3）3.14（52）10 问：你能不求出结果直接比较出大小吗？ 生答：第一个杯子的饮料多。5、练一练第三题。 学生独立解答。 指名说说是怎样算的？3.14351= 141.3（千克）141.3千克150千克答：这个保温茶桶不能盛150千克水。四、总结。 今天这节课你学到了什么？
