1、 小学教案 年 月 日教学内容环形面积的计算主备教师教学目标1、知识目标：结合具体事例，经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程。2、能力目标：会计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。3、情感态度目标：获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验，丰富数学活动经验和方程。教学重点掌握环形的解答方法，会计算有关环形的应用题。教学难点掌握环形的解答方法，会计算有关环形的应用题。教具、学具多媒体课时数1课时板书设计环形面积的计算S圆环=R2 -r2 =( R2 - r2 )方法1： 3.14（1+3）（1+3）=3.1416=50.24(平方米) 3.1433=3.149=28.26
2、(平方米)50.24-28.26=21.98(平方米)方法2：1+3=4（米) 3.14（44-33）=3.14（16-9）=3.147=21.98(平方米)教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一、引入。1、引导学生画环形，剪环形，认识环形的特征，加深理解。先画一个大圆，在大圆内再画一个同心圆，动手剪下小圆。2、观察：剩余部分是什么图形？3、通过刚才的动手操作，你认为这个图形的面积应该和谁的面积有关？4、我们把像这样形状的图形叫环形，今天我们就来学习这种新的图形，“圆环”。板书课题。师生共同动手操作，直观演示。教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图二、学习新知。1、提问：在日常生活中
3、，你都在哪见过环形？讲述：看来，环形在我们生活中随处可见，你能结合刚才的动手操作，说说你是怎么剪的吗？介绍几种剪环形简便，快捷的方法。2、提问：环形中的大圆和小圆是什么关系？讲述：刚才同学们不但画出了环形，而且剪出了环形，你们还想多了解一些有关环形的知识吗？你们都想了解哪些知识？有同学想知道环形面积，有谁知道环形面积怎么求吗？师：这种方法行吗？能求出环形面积吗？现在就利用这种方法，算一算有关环形的面积的题。3、出示例题：某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米，现在，要在喷水池的周围铺上1米宽的甬路，甬路的占地面积是多少平方米？4、提问：你们有多少人用的是这种方法？还有其他方法吗？谁愿意把你的
4、好方法介绍给大家。集体评析。学生利用所学知识结合实际，解决实际问题。学生：动脑思考后回答自己想了解环形的其他有关知识。回答：大圆面积小圆面积小组讨论：讨论怎样计算环形面积？都需要知道什么条件？鼓励学生自主计算，然后交流计算的过程和结果。方法1： 3.14（1+3）（1+3）=3.1416=50.24(平方米) 3.1433=3.149=28.26(平方米)50.24-28.26=21.98(平方米)充分调动学生的主体积极性，让学生来提问，并让学生回答所问的问题。引导学生对列综合算式的两种方法进行评价，沟通了两种方法间的联系，领会它们之间的区别，好中选优，学生的创新精神得到展现师引导学生进行分析
5、、比较，你认为哪种方法更好些？为什么？师小结：求环形面积的关键是知道大圆的半径和小圆的半径。 5、根据这两种方法想一想：求环形面积能不能用公式表示出来？6、师生共同总结出计算公式：S圆环=R2 -r2 =( R2 - r2 )三、巩固练习。1、判断。（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（ ）（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.144 3.142（ ）2、解决问题。1、你能算出阴影部分的面积吗?（半个环形：R=10厘米，r= 6厘米）2、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛,其它是草坪。草坪的占地面积是多少？3、在一个直径
6、是4米的圆形花坛周围,修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？4、动手操作：5人一组，团结协作，制作五环。四、反思体验，总结提高通过这节课的学习,你有哪些收获? 说一说。方法2：1+3=4（米) 3.14（44-33）=3.14（16-9）=3.147=21.98(平方米) 第二种方法好，算起来简便，因为3.14只参加一次运算。在学生总结所学知识的同时又注意学习方法的小结，让学生掌握学习的方法，从而真正学会学习。作 业 设 计一、选择。（1）一个圆和一个正方形的周长都等于3.14厘米，它们面积的大小：（）正方形的面积大 圆的面积大 一样大（2）在一张宽3分米、长4分米的长方形纸上剪去一个最
7、大的圆，圆的面积是（）7.065平方分米12.56平方分米25.12平方分米28.26平方分米（3）已知圆的周长是18.84厘米，它的半径是（）6厘米3厘米6.28厘米二、解决问题。1、一个圆形舞台，半径为2.5米，现在由于演出需要，在周围加宽了0.5米，现在比原来的面积大多少平方米？2、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它的地方是草坪，草坪的占地面积是多少平方米？教 学 反 思本节课，在教学中让学生充分参与圆环形的形成过程，通过让学生画同心圆，剪圆环形等操作活动，使学生清楚地认识到圆环形的面积就是从外圆的面积减去内圆的面积。最后通过讨论、归纳总结，使学生掌握了计
8、算圆环形面积的计算方法。为了让学生经历圆环形面积的简便算法的形成过程。先让学生独立解答，再进行比较，既体现了让学生运用已有的知识进行学习，又自然地让学生掌握了计算圆环形的面积方法，培养了学生实践能力和应用能力。在练习中重点对学困生进行了巡视辅导，这些学生的算理掌握的很好，只是计算不够准确，这也是这一部分的共性问题，针对学生计算的不准确我想在今后的学习中加强训练，争取逐不提高。本节课中，我从学生的实际水平出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力。首先让学生观察阴影部分的图形有什么特征，通过大家的积极讨论和研究，很快得出了圆环的定义，充分让学生的思维活跃，把环行真实地显露在学生眼前，再通过小组合作的讨论，得出圆环的面积计算公式，最后让学生自学例题，使学生的自主学习得到充分发挥，学会小组合作学习，在愉悦、轻松的氛围下获得知识。通过本节课的教学，我感受到切实了解学生，让学生参与到教学过程中，充分的信任学生，既能够使课堂气氛非常的活跃，对提高教学效果也起到了事半功倍的作用！
