1、圆柱的体积的教学设计一、教材分析: 圆柱的体积是在学生初步认识了圆柱体的基础上,进一步研究圆柱体的特征,让学生比较深入地研究立体几何图形,是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形,通过学习,可以培养学生形成初步的空间观念,为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。二、学情分析: 六年级的学生已经有了较丰富的生活经验,这些感性经验是他们进一步学习的基础,本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程,符合学生的年龄特征和认知规律,在这一过程中,能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法,学会运用数学的思维方式去认识世界。三、教学目标:1、 经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算
2、公式及简单应用的过程。2、 探索并掌握圆柱的体积公式,能用公式计算圆柱的体积。3、 在探索圆柱体积的过程中,体积转化和极限思想,获得探索数学公式的活动 经验。四、教学重难点:重点:圆柱体积计算公式。难点:圆柱体积公式的应用问题。五、教学流程(一) 复习导入师:1、回忆长方体和正方体的体积公式,并用字母表示。2、当已知横截面的面积如何表示长方体和正方体的体积公式。生:积极主动的回答问题。师:3、这节课我们一起学习圆柱的体积并板书。(二) 设疑自探1、 读课题并设疑。师:看见课题,你想了解哪些知识?生:(1)圆柱的体积公式如何推导? (2)圆柱的体积公式怎样表示? (3)如何利用圆柱的体积公式解决
3、实际问题?2、出示自探提示(1)请学生自学课本32-34页的内容,并以小组为单位思考下列问题:(2)课本中是怎样把圆柱体转化为长方体的?(3)转化后的长方体与原来的圆柱体有什么关系?(4)由长方体的体积等于底面积乘高,你发现圆柱的体积的计算方法是什么? (三)解疑合探1、师:课本中是怎样把圆柱体转化为长方体的?师生合作:用教具把圆柱等分成16份,拼成一个近似的长方体;再把圆柱等分成32份,同样拼成一个近似的长方体。观察两次等分的相同点和不同点。生:相同点是都可以拼成一个近似的长方体。不同点是等分的份数越多,拼成的形体就越接近一个长方体。2、 师:转化后的长方体与原来的圆柱体有什么关系?你们发现
4、了什么?生:近似的长方体的底面就是圆柱的底面,近似的长方体的高就是圆柱的高,近似的长方体的体积就是圆柱的体积。3、 师:由长方体的体积等于底面积乘高,你发现圆柱的体积的计算方法是什么?生:圆柱的体积=底面积高,用字母表示: (四)质疑再探1、教师根据解疑合探的学习情况出示以下问题:(1)已知圆柱的底面半径和高,怎样求圆柱的体积?(2)已知圆柱的底面直径和高,怎样求圆柱的体积?(3)已知圆柱的底面周长和高,怎样求圆柱的体积?2、小组讨论,全班交流讨论结果(1) 已知圆柱的底面半径和高:(2) 已知圆柱的底面直径和高:(3) 已知圆柱的底面周长和高:(五)应用拓展1、 一根圆柱形钢材,底面积为50cm2 ,高是1.5m。它的体积是多少cm3?2、 求圆柱的体积(1) 圆柱的底面积是12平方米,高6米,求圆柱的体积?(2) 圆柱的底面半径是3.5厘米,长7厘米,求圆柱的体积?(3) 圆柱的底面直径是6分米,高8分米,求圆柱的体积?(六)课堂小结本节课你有什么收获?(七)作业第35页练一练 第1题、第2题、第3题。板书设计:圆柱的体积长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高用字母表示: