1、认识比例尺尝试研究课第二课时教学设计迁安市第三实验小学 马小丽 教学内容：冀教版数学六年级上册第六单元比例尺第二课时第74-76页。教材分析本单元是在学生学完“比和比例的意义和基本性质”、用比例解方程，放大与缩小的基础上安排的内容。本节课的课标是认识比例尺，理解比例尺的含义，经历按1：1画图以及按一定比例缩小画图的过程，能按比例尺画出简单的示意图。本节课承接了上节课的放大与缩小的知识，又为下节根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算奠定了基础，在本单元中起到了承上启下的作用。比例尺在生活中应用广泛,学好它有着重要的现实意义。 教学目标1.知识与技能：结合具体事例，经历按1：1画图以及按一定比例缩
2、小画图的过程，使学生理解比例尺的含义，能按比例尺画出简单的示意图。2.过程与方法：通过观察质疑、自主探究、动手操作等活动，通过“以形助数”、“以数解形”的数形结合的思想方法，经历比例尺产生的过程，在活动中建构比例尺的数学模型，渗透建模思想；利用思维导图使学生形成完整的知识结构体系。3.情感态度与价值观：积极参与操作活动，感受按比例画图的作用，获得成功的学习体验。体会数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。重点难点重点：理解比例尺的意义，会按比例尺画简单的示意图。难点：根据数据确定合适的比例尺。从不同的角度理解比例尺的意义。教学资源教具：多媒体课件 展台 学具：直尺 铅笔 彩笔教学流
3、程一、炫我两分钟1、主持人为大家出脑筋急转弯：一只蚂蚁从三小的南大门爬到和建楼只用了三秒钟，你知道这是为什么吗？生自由回答。2、出示三小平面图，复习图形的放大和缩小，引出比例尺这一课题。3、师:对这一课题你有什么问题?学生纷纷设疑。如什么是比例尺呢？比例尺是用来做什么的？比例尺是一个尺子吗【设计意图：展示学生的风采，同时要关注学生所展示内容与课上内容之间的联系，根据小学生有强烈的好奇心，主持人为大家出脑筋急转弯,旧知迁移建构新知, 诱发学生的求知欲，为新知识的探究做好了准备。】二、情境生疑课件出示鹿晗图像，教师谈话：他是谁？对，他就是鹿晗，是一位优质偶像，你们喜欢他吗？（喜欢）老师有几张他的名
4、片(课件出示)，鹿晗想让你们也为他制作一张名片，你们愿意吗？（愿意）【设计意图：现在的学生都有自己崇拜的偶像，针对学生的这一心理特点及学习内容，创设“为鹿晗制作名片”这一情境，在情境中激发兴趣，在兴趣中引发疑问，点燃了学生学习这一课的热情，使学生很快投入到探究活动中。】三、小组尝试研究（课上）1、尝试小研究一：为鹿晗制作名片。（鹿晗的要求长为4厘米，宽为3厘米。）2、尝试小研究二：画一个长是60厘米，宽是45厘米的镜框示意图，自己试着把镜框的长和宽按比例缩小，写出图上长和宽的长度。【设计意图：通过画图进一步理解放大和缩小的含义，通过制作名片、镜框示意图活动，使学生经历按比例画图的过程，初步认识
5、比例尺，培养学生的动手能力。】四、小组合作交流1、交流尝试小研究一，小组合作探究，讨论、交流，并完成示意图。2、重点交流尝试小研究二，（解释并验证不同画法的合理性，把镜框的长和宽分别缩小到原来的几分之几，重点交流你是怎么确定图上长和宽的长度的。）。出示小组合作讨论要求：（1）组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；（2）认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；（3）组内讨论：通过探究你发现了那些新知识，准备全班交流。此时教师要巡视相机指导。【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理
6、、更科学化。】五、班级展示汇报1、展示汇报尝试小研究一。学生展示横竖两种名片，汇报交流个性化做法。师：他们设计的名片符合鹿晗的要求吗？启发学生说出像这样画出的图形，与实际图形的尺寸大小一样，图上的1厘米表示实际的1厘米。我们就说这样的图是按1：1画的。【设计意图：通过“为鹿晗制作名片”活动，使学生经历按1：1画图的过程，初步认识了比例尺，培养学生的动手能力。】2、展示汇报尝试小研究二。（1）先让学生用手比划一下长是60厘米，宽是45厘米的镜框有多大。在比划的过程中学生们就纷纷说出镜框太大了，按1:1的比例在练习本上根本画不下。（2）学生自主生疑，探寻方法：可以把长和宽按比例缩小后画在纸上。（3
7、）找不同画法的小组汇报，解释并验证不同画法的合理性，重点汇报你是怎么确定图上长和宽的长度的，把镜框的长和宽分别缩小到原来的几分之几。图上1厘米表示实际长度多少厘米，按什么比例画的。组一：我组把镜框的长和宽分别除以10，缩小到原来的十分之一，图上画的长度就是实际长度的十分之一，图上画的长就是6010=6厘米，宽就是4510=4.5厘米，图上1厘米表示实际长度10厘米，按1:10的比例画示意图。组二、组三其他组进行补充质疑，接着肯定学生的不同画法和想法。【设计意图：教师启发引导，使学生自主生疑，以疑促思，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法，学生利用上节课放大与缩小的旧知迁移建构新知，在
8、动手操作中学会把数据按比例缩小后画图的方法，理解了实际长度和图上长和宽的关系，突破了教学重难点，渗透了数形结合的思想方法，并让学生用不同的方式表达自己的想法，关注了学生的个性发展，遵循了新课标中“使不同的人在数学上得到不同的发展”。】3、教师适时点拨：（1）刚才大家说把镜框的长和宽分别缩小到原来的十分之一，也就是图上的长度是实际长度的十分之一，画图时用尺子上的1厘米表示实际10厘米，这幅图是按照1:10画的，也就是说这幅图的比例尺就是1:10。另一幅图的比例尺是1：15。（2）观察两个比例尺，你发现了什么异同？（学生说比的前项都是1，后项不同）（3）追问：1表示什么？ 10表示什么？ 1:10
9、又表示什么？ 1:15呢?引导学生说出图上距离1厘米表示实际距离10厘米，比例尺表示图上距离与实际距离的比。它是一个比。（4）教师展台展示不同的镜框示意图，问：“你发现了什么？哪一张画错了？”引导学生理解他们都没有错，大小不一样，是因为缩小的程度不一样，选择了不同的比例尺。通过对比也使学生理解了要根据实际距离和纸张大小选取合适的比例尺，使画出的图不太大也不太小。之后让学生把比例尺标在图的右下方。【设计意图：通过小组间思维碰撞，以及教师适时的点拨引导，发现不同角度的问题，有利于突破“从不同角度去理解比例尺”这一难点，建构了比例尺的数学模型。】六、挑战自我1、课件出示迁安碧桂园最新户型平面图和迁安
10、乡镇分布图，这几幅平面图的比例尺分别是多少？说出它的含义。2、测量黑板的长和宽，按1：20的比例尺画出他的示意图。3、选择课桌面或凳子面，画出他的示意图，填写活动报告（略）。【设计意图：让学生在这些熟悉的事物和做图过程中感受比例尺的意义，实践了数学生活化，体现了新课标中“重视学生做图能力的培养，加强数学与生活的联系，实现人人学有价值的数学”这一课程理念。】七、拓展延伸老师的手机里有个零件长3毫米宽2毫米，按10：1的比例尺画出零件的示意图。先让学生理解按10：1画图的意思，是图上距离是实际距离的10倍，是一个放大的比例尺。【设计意图：依然选择学生身边熟悉的事物，使学生明白生活中除了按1：1画图
11、，利用比例尺缩小画图外，有时也根据实际情况需要利用放大的比例尺画图，使学生进一步感受数学来源于生活并应用于生活。】八、反思收获这节课你有哪些收获？学生畅谈收获的同时，教师把本节课的知识点用思维导图的形式呈现出来，课下让学生制作思维导图。【设计意图：谈收获环节是对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构。而把本节课的知识点用思维导图的形式呈现出来，使学生形成完整的知识结构体系，课下让学生制作思维导图，体现新课标中的“培养学生的思考能力，激发学生丰富的联想力和个性化特征”这些理念。】九、布置作业76页第2题。写写“你课后还想研究关于比例尺的什么问题？” 制作本节课的思维导图。【设计意图：激发学生学习
12、数学的兴趣和继续探究的欲望，培养学生思考生疑的习惯。】比例尺第二课时尝试小研究1.尝试小研究一：为鹿晗制作名片。（鹿晗的要求长为4厘米，宽为3厘米。）2.尝试小研究二：画一个长是60厘米，宽是45厘米的镜框示意图，自己试着把镜框的长和宽按比例缩小，写出图上长和宽的长度。挑战自我1.出示迁安碧桂园最新户型平面图和迁安乡镇分布图，这几幅平面图的比例尺分别是多少？说出它的含义。2.试一试测量黑板的长和宽，按1：20的比例尺画出他的示意图。长： 宽： 示意图：3.练一练选择课桌面或凳子面，画出他的示意图，填写活动报告。 活动报告（1）被测物体： ，长是 厘米，宽是 厘米。（2）示意图的长是 厘米，宽是 厘米。（3）示意图的比例尺是 。（4）画出示意图，并标出比例尺。
