1、简易方程简易方程行程问题（相遇问题）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/张老师一分钟走张老师一分钟走6060米米,走了走了5 5分钟分钟,一共走了多少米一共走了多少米?605=300(米米)速度时间=路程 小林家和小云家小林家和小云家 4.5km4.5km。两人两人分别从家骑自行车分别从家骑自行车 ，两人何时，两人何时？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/相距相距相向而
2、行相向而行相遇相遇 小林的速度小林的速度小云的速度小云的速度0.250.25千米千米/分分0.20.2千米千米/分分周日早上周日早上9 9：00 00 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/总路程总路程小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程0.250.25千米千米/分分0.20.2千米千米/分分他们行他们行 驶的路程与两地的距离有关驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？系吗？有怎样的关系？总路程总路程小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小
3、云骑的路程0.250.25千米千米/分分0.20.2千米千米/分分小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程总路程总路程解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。小林的速度小林的速度相遇时间相遇时间 小云的速度小云的速度相遇时间相遇时间4.5km4.5km0.250.25千米千米/分分0.20.2千米千米/分分 小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km4.5km。周日早上。周日早上9 9：00 00 两人两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？4.5千米千米小林小林0.25千米千米/分分小云小云0.2千米千米/分分(0.25+0.2)
4、(0.25+0.2)1 1速度和速度和相遇时间相遇时间=总路程总路程2 2=4.5(=4.5(千米）千米）X X 回顾今天所学的行程问题在出发地点、出发时间、回顾今天所学的行程问题在出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点？运动方向、运动结果上有什么特点？出发地点：出发地点：两地两地出发时间：出发时间：同时同时运动方向：运动方向：相向（相对）相向（相对）运动结果：运动结果：相遇相遇运动物体：运动物体：两个两个第一关：第一关：快速抢答。快速抢答。两艘轮船从相距两艘轮船从相距210km210km的两地的两地同时相向同时相向开出。开出。甲船每小时行甲船每小时行30km30km，乙船每小时行
5、，乙船每小时行40km40km。经过几个。经过几个小时两船小时两船相遇相遇？甲行的路程甲行的路程+乙行的路程乙行的路程=总路程总路程3030X X+40+40X X=210=210（）甲船甲船乙船乙船（）总路程总路程（）210km210km 30 30千米千米/时时 40 40千米千米/时时 甲行的路程甲行的路程乙行的路程乙行的路程等量关系式：等量关系式：解：设（解：设（）。经过经过X X小时两船相遇小时两船相遇？小时？小时经过几个小时两船经过几个小时两船相遇相遇？3 3。（）甲船甲船乙船乙船（）总路程总路程（）210km210km3030千米千米/时时 4040千米千米/时时甲行的路程甲行的
6、路程乙行的路程乙行的路程？小时小时3 3？甲行的路程甲行的路程+乙行的路程乙行的路程=总路程总路程等量关系式：等量关系式：3030X X+40+40X X=210=210解：设（解：设（）。经过经过X X小时两船相遇小时两船相遇解：设乙船每小时行解：设乙船每小时行X X千米千米30 30 3+3X=210 3+3X=210第二关：第二关：变式训练。变式训练。两艘轮船从相距两艘轮船从相距210km210km的两地的两地同时相向同时相向开出。开出。甲船每小时行甲船每小时行30km30km，乙船每小时行，乙船每小时行40km40km。多少千米？多少千米？第一关：第一关：快速抢答。快速抢答。两艘轮船从
7、相距两艘轮船从相距210km210km的两地的两地同时相向同时相向开出。甲船每小时开出。甲船每小时行行30km30km，乙船每小时行，乙船每小时行40km40km。经过几个小时两船。经过几个小时两船相遇相遇？等量关系式：等量关系式：甲行的路程甲行的路程+乙行的路程乙行的路程=总路程总路程 解：设经过解：设经过X X小时两船小时两船相遇相遇。30X+40X=210 30X+40X=210第二关：第二关：变式训练。变式训练。两艘轮船从相距两艘轮船从相距210km210km的两地的两地同时相向同时相向开出。甲船每小时开出。甲船每小时行行30km30km。经过。经过3 3个小时两船个小时两船相遇，相遇
8、，乙船每小时行多少乙船每小时行多少kmkm？等量关系式：等量关系式：甲行的路程甲行的路程+乙行的路程乙行的路程=总路程总路程 解：设乙每小时行解：设乙每小时行X X千米。千米。30303+3X=2103+3X=210 列方程解决问题的好处：在 同一情境，无论求什么信息，都用同一等量关系。要求：要求：1.读题，用线段图帮助自己理解题意。读题，用线段图帮助自己理解题意。2.找出等量关系式，用方程解决问题。找出等量关系式，用方程解决问题。解：设甲车每小时行解：设甲车每小时行x千千米。米。（87x）71463 北京到上海的路程是北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和千米，甲乙两列
9、火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过千米，经过7小时相遇。甲小时相遇。甲车每小时行多少千米？车每小时行多少千米？解：设甲车每小时行解：设甲车每小时行x x千米。千米。87 877 77 7 x 1463 1463 在这节研究在这节研究“列方程解决相遇问题列方程解决相遇问题”的数学课中，的数学课中，你有什么收获？你有什么收获？。相遇问题基本公式：相遇问题基本公式：路程路程（）=相遇时间相遇时间 甲速甲速（）乙速）乙速（）路程）路程 相遇时间相遇时间（）=路程路程 （甲速（甲速+乙速）乙速）相遇时间相遇时间=（）甲的速度甲的速度=（）相遇时间乙的速度相遇时间乙的速度
