1、相遇问题教学设计 迁安市第四实验小学：李小芳教学内容：冀教版数学五年级上册P45-P46。教材分析：本节课是五年级上册第五单元的第一课时，主要内容是相遇问题和简单的三步混合运算。教材选择了学生比较熟悉的两辆汽车相对行驶的具体事例，设计了两个相遇问题。通过解决相遇问题巩固整数混合运算的运算顺序，还设计了一道三步混合运算问题，让学生进一步理解混合运算的顺序，并让学生了解整数混合运算顺序同样适用于小数混合运算。学情分析：本单元的内容是在学习了小括号的使用方法、会进行整数两步计算和简单三步混合运算的基础上进行的。通过掌握相遇问题的解题方法及括号的用法，在进一步掌握混合运算的运算顺序基础上，能够正确进行
2、计算；感受数学与生活的密切关系，获得运用数学知识解决问题的成功体验。教学目标：知识与技能：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行简单的混合运算。过程与方法：结合具体事例，经历讨论、自主解答“相遇”问题以及交流算法的过程。情感与态度：能对题中的数学信息做出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。教学重点：掌握相遇问题的数量关系，能正确解答相遇问题。教学难点：能在理解相遇问题的基础上，通过建模思想，正确地进行相遇问题的运算。教具学具：多媒体课件等。教学流程：一、结合生活，创设情境。1、主持人表演朗诵：我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂，谁知
3、我家到校有多远？同学们通过我刚才的表演，你发现了哪些数学问题？2、学生回答：这道题的速度是70米，时间是4分钟，要求的是路程，根据速度时间=路程，所以用704=280（米），答：我家到学校有280米。3、师问：速度、时间和路程三个好朋友之间到底存在着什么关系呢？4、师生共同总结它们的关系是：速度时间=路程、路程时间=速度、路程速度=时间。5、谢谢主持人精彩的表演，刚才他的问题研究的是一个对象，也就是一个人的运动，今天我们来研究两个物体的运动，也就是相遇问题。教师板书：相遇问题。同学们愿意继续来研究吗？【设计意图：从学生的生活实际出发，设计一个与现实生活紧密联系的情境，请学生帮忙计算主持人家到学
4、校有多少米，唤起学生对速度、时间和路程三者之间关系回忆，引出新知识的切入点，促进由旧向新的迁移，自然地导入新课，同时，教师精心设计导语，诱发学生进一步探索此类问题的愿望，使学生自然地进入新知识的探索之中。】二、尝试探索，合作研究。活动一：讨论、理解感受相遇问题的几大要素。1、出示导学案知识链接：情景：今天，家住在广场馨园的聪聪要给家住在明珠花园的红红送一本课外书，你认为以下哪种方案能最快把书送到红红的手上？A、聪聪骑车从广场馨园出发到明珠花园，交给红红。B、红红从明珠花园骑车到广场馨园，找聪聪拿。C、聪聪骑车从广场馨园，红红从明珠花园，两人同时出发相对而行，途中相遇后交给红红。2、指名读题。3
5、、提问：哪个答案红红能最快取到书呢？4、小组合作、讨论交流，找一个小组汇报展示。5、师生共同总结：C答案红红能最快取到书，因为他们两个人是同时相对出发，并且每个人所用的时间相等、途中相遇、每个人用时最短，所以最快。【设计意图：通过上面的活动，让学生对相遇问题的几大要素：相对、同时、相遇有了一定的了解，进而为进一步学习相遇问题奠定基础。】活动二： 借助线段图理解相遇问题 1、出示课件。2、自己审题，指名汇报你从本题了解到哪些数学信息？3、小组合作探究导学案：例题讲解的1、2、3题。4、找一个小组汇报交流导学案的第3题。师生共同评价。老师重点强调：两车同时用了4小时，但是因为它们的速度不一样，所以
6、各自所行的路程也不一样，所以相遇点应靠近郑州，因为它行驶得慢。5、师生共同完成此题的线段图：画图时强调线段图的画法。1、必须用铅笔画图，以利于修改，用尺子画直，力求美观。2、把题目中的已知条件和问题标注清楚，相遇点应画一面小旗代表相遇，相遇点应靠近郑州一些，因为它走得慢。3、所求问题用？表示。【设计意图：通过帮助学生画出线段图的活动，让学生对相遇问题各个要素有从抽象到直观的了解，进而为进一步学习相遇问题、正确解答相遇问题奠定基础。】活动三：尝试研究、寻求答案那么，这道题应该怎样解决呢，下面我们就来研究它。（一）、讲授方法一：列表法 表格一时间（时）客车所行路程（千米）货车所行路程（千米）两车已
7、行路程和（千米）192801722341、课件出示表格一。2、提问第一个小时末，两车分别行驶了多少千米，一共行驶了多少千米？重点强调：172千米是两车一小时所行的路程，也就是它们的速度和。3、第2、3、4小时后两车分别行驶了多少千米呢？学生回答计算方法同时，课件出示结果，学生把导学案中的例题讲解表格数据填好。4、重点强调：688千米是4小时后两车相遇时共同行驶的路程之和，所以两地相距是688千米。5、介绍列表法的局限性：如果时间4小时改为3.6小时，或者很长的时间如59小时，这种方法就不太好用了，那么这样就要求我们来寻求更多的方法来解决它。【设计意图：本环节从把表格中的数据填充为起点，为研究相
8、遇问题的其他方法做铺垫，层层递进，由易到难；另外让学生们尝试从数据分析的过程中，进一步了解相遇问题，为寻找相遇问题的等量关系打下了良好的基础。】（二）、讲授方法二：速度和相遇时间=总路程1、 出示导学案课件：观察表格一最后一列的数据填空。（1）、172千米与最后一列的第3、4、5行的数据有什么倍数关系？ 172 （ ） = 172 172 （ ） =344 172 （ ） =516 172 （ ） = 688 （2）、172千米是客车和货车( )小时共行的路程，也就是两辆车的（ ）和。（选路程和、速度和） 所以，相遇问题的数量关系为：（ ）（ ）=（ ）（3）、列式计算。2、小组合作研究。3、
9、指名回答问题。师生共同完成列示计算。3、老师重点讲解1724 = 688，172是两车的速度和，4是相遇时间，688就是两地的路程，所以速度和相遇时间=路程，并板书：速度和相遇时间=路程。（三）、讲授方法三：观察线段图：1、合计的路程688千米=368千米+320千米，那么368千米和320千米分别是什么意思呢？请一名同学到多媒体前指出368千米和320千米所代表的线段，并追问是如何计算得到的368千米和320千米。2、老师着重讲解368=924和320=804的意思。教师板书：客车的路程+货车的路程=总路程（借助线段图）（四）方法总结相遇问题求路程的应用题有( )种方法，我最喜欢第（ ）种方
10、法。（说明喜欢的原因，重点强调列表法在时间是整数的时候非常清晰明了，容易求得答案，而在几点几小时就不太好用了）。师：方法二和方法三的解法都是利用速度时间=路程这一数量关系式。不过，方法二是用用速度和乘相同的时间；方法三是用各自的速度乘各自的时间，得出各自的路程，然后相加求和；象这样两车分别从两地同时出发，相对而行，结果相遇的问题，就是我们今天研究的主要内容“相遇问题”【设计意图：在感知理解、数形结合方法的基础上，组织学生通过小组讨论、全班交流，分享自己的探索成果，从而得出相遇问题的解题方法的多样性。最后，通过多媒体的演示，加深对相遇问题三种解题方法的理解。】活动三：1、师：速度和、相遇时间和路
11、程这三种量当中，已知其中两种量都能求出第三种量，相遇时间怎么求？下面我们就来学习它。2、出示课件例2。3、指名读题。你从题目中了解到哪些数学信息。4、小组合作讨论交流例2，解答导学案中例题讲解二求相遇时间的问题。5、展示汇报。【设计意图：在感知理解例1的基础上，再次组织学生通过小组讨论、全班交流，分享自己的探索成果，从而得出相遇问题的求相遇时间的解题方法。最后，通过多媒体的演示，加深对相遇问题两种解题方法的理解。】三、挑战自我、展示提升。挑战自我一：1、出示课件，指名读题，提问通过读题你了解到哪些数学信息？2、这是一道与我们刚才的例题正好相反的问题，无论两个物体的运动方向相对还是相反，只要它们
12、是同时出发，它们解题方法是一样的。3、小组和作探究，然后展示汇报，重点让学生说一说数量关系。挑战自我二：1、出示课件，指名读题，提问通过读题你了解到哪些数学信息？2、学生自己列式解答，重点让学生说一说数量关系，并说出每一步的意义。【设计意图：第一题是列式解答是相反运动方向的相遇问题，通过学生上台表演，让学生意识到 “相对”和“相反”运动方向的相遇问题求路程，它们的解答方法是一样的；第二题是工作效率的问题，把它们看作相遇问题来解答，拓宽了相遇问题的领域，同时，也通过建模思想，使学生们进一步加深对相遇问题的理解。】四、反思收获。通过这节课的学习，你有什么收获？【设计意图：让学生回顾一节课的收获和谈
13、谈感受，既是对本节课知识的整理，又锻炼学生的自我总结、自我评价的能力。】相遇问题教学设计教学反思（一）合作学习，突破难点相遇问题的重点和难点是对于例题中关键要素的理解，如果单纯的从题目出发对这些要素进行讲解，我想教学的效果也不会很差，但是缺少了关键的一点，那就是体验。对于小学生来讲体验过的知识能加深理解与感悟，为后续学习带来极好的知识铺垫，所学的知识印象深刻，知识的运用也会更灵活与正确。在教学教学相遇应用题时，我让学生在小组内共同研究探讨，让他们在一次次愉悦的合作研究过程中，感受理解相遇应用题的规律和特征。在学习过程中我安排一道题目：导学案例题讲解1的3题。对很多学生来讲“合作是一种乐趣”。学
14、生在进行合作演示相遇过程的时候，思维的火化不断地被点燃。在巡视过程中我发现同学们的争论是多么地有价值。“应该离我近点，我的速度比你快。”“ 不应该在正中间相遇的，它们的速度是不一样的，正中间相遇肯定是不对的。”“我还没有说开始呢，你自己怎么就先开走了” 学们在体验该过程的时候引发的思考正是解决问题的关键，这比教师强加给他要生动许多、有趣许多，更真实而有效的过程为他们理解相遇问题中的重点和难点起到了很好的铺垫作用。正由于学生在自主学习中的合作学习，能够积极地推动学生学习的主动性和学习的兴趣，从而提高学习的效率。（二）以图为导，学会方法生活是具体的，数学是抽象的。我们应该把数学抽象的内容附着在现实的情境中，这样才能让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。因此当我们进行了演示后，我把重点放在了如何用线段图表示刚才的题意。我们知道线段图使题意更加形象直观，数量关系更清楚，是我们理解和简化相遇问题的好办法。多用这样的方法去思考问题，对于提高我们的逻辑思维能力，大有好处。教学中我首先让同学们看根据例题修改的（没有相遇时间和相遇点的简单线段图）线段图，然后师生共同画出线段图，并及时告诉同学们在画图过程中的注意事项。这样做的目的是让学生知道，好的线段图能很好的反映出题意，帮助理解题意，所以我们在解决此类问题时也应该画线段图帮助自己理清思路，寻找出等量关系以便能够顺利地解答题目。
